高中数学 同步测控课时训练4 新人教A版选修21.doc

课时训练4简单的逻辑联结词1.命题“ab0”是指().a.a0且b0b.a0或b0c.a,b中至少有一个不为0d.a,b不都为0答案:a2.有以下4个结论:“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“pq”的形式,该命题是真命题;“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“pq”的形式,该命题是真命题;“矩形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“pq”的形式,该命题是真命题;“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“pq”的形式,该命题是真命题.其中正确的结论有().a.1个b.2个c.3个d.4个答案:d3.已知命题p:设xr,若|x|=x,则x0,命题q:设xr,若x2=3,则x=,则下列命题为真命题的是().a.pqb.pqc.(p)qd.(p)q答案:d解析:由|x|=x应得x0而不是x0,故p为假命题;由x2=3应得x=,而不只有x=,故q为假命题.因此p为真命题,从而(p)q也为真命题.4.已知命题p,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的().a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案:b解析:当p或q为真时,可以得到p和q中至少有一个为真,这时q且p不一定为真;反之,当q且p为真时,必有p和q都为真,一定可得p或q为真.5.如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论:命题 “p且q”是真命题;命题 “p且q”是假命题;命题 “p或q”是真命题;命题 “p或q”是假命题.其中正确的结论是().a.b.c.d.答案:a解析:由于非p或非q是假命题,所以非p是假命题,非q也是假命题,从而p是真命题,q也是真命题,故“p且q”为真命题,“p或q”为真命题.6.p:点p在直线y=2x-3上,q:点p在抛物线y=-x2上,则使“pq”为真命题的点p(x,y)可能是().a.(0,-3)b.(1,2)c.(1,-1)d.(-1,1)答案:c解析:使“pq”为真命题的点p(x,y)即为直线y=2x-3与抛物线y=-x2的交点,由得或7.已知命题p:函数f(x)=|lg x|为偶函数,q:函数g(x)=lg |x|为奇函数,由它们构成的“pq”“pq”和“p”形式的新命题中,为真命题的是.答案:p解析:函数f(x)=|lg x|为非奇非偶函数,g(x)=lg |x|为偶函数,故命题p和q均为假命题,从而只有“p”为真命题.8.已知p:x2-x6,q:xz,若“pq”“q”都是假命题,则x的值组成的集合为.答案:-1,0,1,2解析:由于“pq”为假,“q”为假,所以q为真,p为假.故即因此x的值可以是:-1,0,1,2.9.分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假:(1)p:正多边形有一个内切圆,q:正多边形有一个外接圆;(2)p:角平分线上的点到角的两边的距离不相等,q:线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等;(3)p:22,3,4,q:矩形菱形=正方形;(4)p:正六边形的对角线都相等,q:凡是偶数都是4的倍数.解:(1)因为p真q真,所以“pq”真,“pq”真,“p”假.(2)因为p假q真,所以“pq”假,“pq”真,“p”真.(3)因为p真q真,所以“pq”真,“pq”真,“p”假.(4)因为p假q假,所以“pq”假,“pq”假,“p”真.10.给定两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果pq为假命题,pq为真命题,求实数a的取值范围.解:若p为真命题,则有或a=0,即0a4.因此,p为真命题时,a0,4).若p为假命题,则有a(-,0)4,+).若q为真命题,则=1-4a0,即a.若q为假命题,则