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向量单元测试题班级: 姓名: 座号: 得分:一、选择题(共60分,12小题,每题5分)1下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b; 0; .a b c d2下列等式不成立的是()aa0a babbac.2 d.3下列量不是向量的是()a力 b速度 c质量 d加速度4下列说法错误的是()a向量与的长度相等 b两个相等的向量若起点相同,则终点必相同c只有零向量的模等于0 d零向量没有方向5设o为坐标原点,且|1,则动点m的集合是()a一条线段 b一个圆面 c一个圆 d一个圆弧6已知四边形abcd是一菱形,则下列等式中成立的是()a. b.c. d.7已知向量a、b满足|a|1,|b|2,|ab|2,则|ab|等于()a1 b. c. d.8若a(2,3),b(4,7),则a在b方向上的投影为()a. b. c. d.9设a、b为不共线的非零向量,2a3b,8a2b,6a4b ,那么()a.与同向,且| b.与同向,且| d.10已知向量a,b,若a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()(a)a、b、d (b)a、b、c (c)b、c、d (d)a、c、d11若a,b,(1),则等于()aab ba(1)b cab d.ab12已知三点a(1,1),b(0,2),c(2,0),若和是相反向量,则d点坐标是()a(1,0) b(1,0) c(1,1) d(1,1)二、填空题(共20分,4小题,每小题5分)13已知|a|3,|b|4,则(ab)(ab)_.14在abc中,c90,(k,1),(2,3),则k的值为_15已知ab2i8j,ab8i16j,i,j为相互垂直的单位向量,那么ab_.16已知a0,r,下列叙述正确的序号是_aa;a与a方向相同;是单位向量;若|a|a|,则1.三、解答题(共70分,6小题,其中:17题10分,其它每大题12分)17已知非零向量a,b,且a3b与7a5b垂直,a4b与7a2b垂直,求a与b的夹角18在abc中,已知,设a,b.求证:(ba)19已知a、b、c三点的坐标分别为(1,0)、(3,1)、(1,2),并且,求证:.20设向量a,b满足|a|1,|b|1,且a与b具有关系|kab|akb|(k0)(1)a与b能垂直吗?(2)若a与b夹角为60,求k的值21已知点a(1,2)和b(4,1),问能否在y轴上找到一点c,使acb90,若不能,请说明理由;若能,求出c点的坐标22.一条河的两岸平行,河的宽度d为 500 m,一条船从a处出发航行到河的正对岸b处,船航行的速度|v1|=10 km/h,水流速度|v2|= 4 k

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