重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十九章 平行四边形性质导学案（无答案） 新人教版(1).doc

第十九章 平行四边形性质导学案学习目标：1、掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。2、经历“实验猜想验证证明”的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质。3、体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。重点：平行四边形的性质及应用难点：平行四边形的应用知识准备一1小学时我们学过平行四边形，同学们能举出我们生活中的平行四边形的形象吗？教材助读二1. 平行四边形的概念及表示定义：有 的四边形叫做平行四边形。表示方法：如图19-1-1所示，如果 ab cd,ad bc，则称四边形 abcd是平行四边形，记作“abcd“ 注意：平行四边形的两组 分别 。符号语言： 四边形abcd是平行四边形,a db c ab cd,ad bc 2平行四边形的性质定理1、2定理1：平行四边形的对边 。符号语言： 四边形 abcd是平行四边形，abdc,adbc定理2：平行四边形的 相等。符号语言： 四边形abcd 是平行四边形，ac, bd预习自测三1、 在abcd中，ac200，则b 2、 已知abcd的周长为32，ab4，则bc 3、 一个平行四边形的周长为20，一对邻边之比为32，则这对邻边的长分别为 课中探究学始于疑一1、 平行四边形的定义包含了哪两个条件？2、 平行四边形的边、角之间有什么关系？3、 知道平行四边形的一个角的度数，能求出其它三个角的度数吗？4、 平行四边形如何转化为三角形？质疑探究二（一）平行四边形的性质探究问题1、根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？问题2、度量一下，是不是和你的猜想一致？归纳总结：问题3、能用所学的知识证明你的结论吗？问题4、小结证明四边形问题常用的方法（二）知识综合用探究例1、如图：小明用了一根36cm长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中ab边长为8m，其他三条边的长各是多少？思考：（1）知道ab边，怎么求出dc？运用了平行四边形的什么性质？(2) ad与bc是什么关系？运用了平行四边形的什么性质？a bc d拓展提升例2、已知：在abcd中，a的角平分线交cd于e，若de:ec 3:1,ab的长为8，求bc的长。思考：1、abcd可以得出哪些性质？这些性质对解题有帮助吗？ d e ca b2、由ae是a的平分线可以得出什么结论？变式：在abcd中，a的角平分线交cd于e，且aebe,则bcd的度数是多少？a d b e c例三：如图，在abcd中，e为bc边上一点，且ab ae。（1）求证：abc ead（2）若ae平分dab，eac25，求 aed的度数 a db e c我的知识网络图三定义 平行四边形性质 1 2 当堂检测四1、在abcd中，ad3cm，ab2cm，则abcd的周长等于()a、 10 cm b、6 cm c、5 cm d、4 cm2、平行四边形两相邻的角平分线相交所成的角是（ ）a、锐角 b、直角 c 、钝角 d、 锐角或钝角3、abcd的一边长ab为5 cm，一条对角线bd长为10 cm，则另一边bc的取值范围是 4、在abcd中，a: b 5:3, a b c d 5、有一个菜园，一面是长为24米的一堵墙，其他三面用篱笆来围，已知篱笆长48米，要使菜园的周长最大，且把这个菜园建成平行四边形，它的各边长是多少？6、如图，四边形abcd是平行四边形，e、f分别是bc ad上的点，1