高中数学 期末复习 解三角形单元复习题 苏教版必修5.doc

解三角形单元复习题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在abc中，一定成立的是 （ ）a.asinabsinb b.acosabcosbc.asinbbsinad.acosbbcosa 2在abc中，cos(ab)sin(ab)2，则abc的形状是 （ ）a.等边三角形b.等腰钝角三角形c.等腰直角三角形d.锐角三角形 3在abc中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 （ ）a.b20，a45，c80b.a14，b16，a45c.a30，c28，b60d.a12，c15，a120 4在abc中，则a等于 （ ）a.30 b.45 c.60 d.90 5在abc中，已知|4，|1，sabc，则等于 （ ）a.2b.2c.2d.4 6在abc中，tanatanbtanc0，则abc是 （ ）a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.任意三角形 7在abc中，下列三式：0，0，0中能够成立的个数为（ ）a.至多1个b.有且仅有1个c.至多2个d.至少2个 8在abc中，若(abc)(bca)3bc，且sina2sinbcosc，那么abc是 （ ）a.直角三角形b.等边三角形c.等腰三角形d.等腰直角三角形 9如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.由增加的长度决定 10已知abc中，ab1，bc2，则角c的取值范围是 （ ）a. 0cb. 0cc. cd. c 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11在abc中，sinasinbsinc234，则abc的余弦值为_. 12在abc中，若，则abc的形状是_.13在abc中，a、b、c相对应的边分别是a、b、c，则acosbbcosa_. 14在abc中，tanb1，tanc2，b100，求a_. 15在abc中，a、b、c分别是角a、b、c所对的边长，若(abc)(sinasinbsinc)3asinb，则c_. 16在不等边abc中，a为最大边，如果a2b2c2，则a的范围是_.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）a、b、c为abc的三边，其面积sabc12，bc48，bc2，求a. 18(本小题满分14分)在abc中，a、b、c分别是角a、b、c所对的边长，若a2c2b2ac且，求角c的大小.19(本小题满分14分)在abc中，已知，求a.20（本小题满分15分）如图，有长100米的斜坡ab，它的倾斜角是40,现在要把斜坡的倾斜角改为25，求伸长的坡底的长.（sin150.2588，sin250.4226）21（本小题满分15分）如图，有两条相交成60角的直线xx，yy，交点是o，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离o点3 km，乙离o点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，问：（1）起初两人的距离是多少？（2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；（3）什么时候两人的距离最短？解三角形单元复习题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1c 2c 3b 4b 5c 6a 7d 8b 9a 10a二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11 12等边三角形 13c 1460 1560 16a三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）a、b、c为abc的三边，其面积sabc12，bc48，bc2，求a. 2或218(本小题满分14分)在abc中，a、b、c分别是角a、b、c所对的边长，若a2c2b2ac且，求角c的大小.【解】 由a2c2b2ac得：cosb，所以，b60又cotccotc1，c45.19(本小题满分14分)在abc中，已知，求a.【解】 已知等式可化为：，即sinacosbcosasinbsincsinbsinacosbcosasinbsin(ab)sinb2cosasinbsinb0，sinb0 cosa a6020（本小题满分15分）如图，有长100米的斜坡ab，它的倾斜角是40,现在要把斜坡的倾斜角改为25，求伸长的坡底的长.（sin150.2588，sin250.4226）【解】 在abd中，bad402515bd61.7(米)伸长的坡底长约为61.7米.21（本小题满分15分）如图，有两条相交成60角的直线xx，yy，交点是o，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离o点3 km，乙离o点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，问：（1）起初两人的距离是多少？（2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；（3）什么时候两人的距离最短？【解】 （1）如图，设甲、乙两人最初的位置是a、b，则ab2oa2ob22oaobcos6032122317abcm（2）设