（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究.pdf

中文摘要 摘要 船舶结构设计应以充分发挥其特有的性能、降低建造成本为目标，以最少的 成本来获得最佳的性能。船舶结构优化设计已有很长的发展历史，很多传统优化 算法的运用已经相当成熟。近些年兴起的遗传算法，以简单易行、鲁棒性强等特 点在结构优化设计领域中受到了广泛关注。 船舶尾轴架结构起着支撑尾轴和保证螺旋桨正常工作的作用，这要求尾轴架 必须要有足够的强度和刚度；但尺寸的过大，又会导致船体重量增加，引起船舶 阻力的增加，影响其快速性。因此，船舶尾轴架结构的优化设计是一个很重要的 问题。 在广泛阅读文献的基础上，本文对遗传算法进行了分析和综合，对结构优化 设计的基本特点进行了介绍。针对高速艇尾轴架结构的特点，建立了优化设计的 力学模型和数学模型，用遗传算法对其进行了优化设计。在此基础上编制了优化 计算的m a t l a b 遗传算法程序，并以实例进行运算。最后用有限元分析软件a n s y s 建立了尾轴架的模型，对优化结果进行验证和分析。结果表明，优化结果完全满 足强度和刚度要求，说明遗传算法对船舶尾轴架结构的优化具有很高的可信度和 可行性。 关键词：遗传算法；优化设计；船舶尾轴架；m a t l a b 编程；a n s y sw o r k b e n c h 英文摘要 a b s t r a c t s h i pd e s i g ns h o u l da c h i e v et h eg o a l sr e d u c i n gb u i l d i n gc o s ta n dp l a y i n gi t su n i q u e p e r f o r m a n c e t h a ti s t o s a y , i ts h o u l dg e tt h eb e s tp e r f o r m a n c ew i t hm i n i m a lc o s t o p t i m u md e s i g no fs h i ps t r u c t u r eh a sal o n gh i s t o r yo fd e v e l o p m e n t t h eu s eo fm a n y t r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sh a sb e e nv e r ym a t u r e i nr e c e n ty e a r s ，t h eg e n e t i c a l g o r i t h mh a sb e e nw i d e l yc o n c e m e di nt h ef i e l do fs t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n , w i t hi t s s i m p l i c i t ya n dp o w e r f u lr o b u s t n e s s p r o p e l l e rs h a f tb r a c k e ts t r u c t u r ep l a y s t h er o l eo fs u p p o r t i n gs h a f ta n de n s u r i n g p r o p e l l e rw o r kn o r m a l l y t h i sr e q u i r e st h a tt h es h a f tb r a c k e tm u s th a v es u f f i c i e n t s t r e n g t ha n ds t i f f n e s s b u ti ft h es i z ei st o ol a r g e ，t h a tw i l lc a u s eh u l lw e i g h ta n ds h i p r e s i s t a n c ei n c r e a s e f a t h e r l y ，t h a tw i l la f f e c tt h ef a s to fs h i p t h e r e f o r e , t h eo p t i m i z i n g o f p r o p e l l e rs h a l f ib r a c k e ti sav e r yi m p o r t a n ti s s u e o nt h eb a s i so fr e a d i n gal a r g en u m b e ro fr e f e r e n c e s ，t h i sp a p e ra n a l y z e da n d s y n t h e s i z e d t h e g e n e t i ca l g o r i t h m ，i n t r o d u c e dt h eb a s i c f e a t u r e so fs t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n f o rt h ef e a t u r e so fh i g hs p e e ds h i pc r a f ts h a f tb r a c k e t , i te s t a b l i s h e dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dm e c h a n i c a lm o d e l sf o ro p t i m a ld e s i g n , a n dc a r d e do u tt h e o p t i m a ld e s i g nw i t hg e n e t i ca l g o r i t h m o nt h i sb a s i s ，i tc o m p i l e dt h eo p t i m a lp r o g r a m 丽n lm a t l a ba n de x e c u t e dt h ep r o g r a mw i t he x a m p l e s f i n a l l y , i te s t a b l i s h e dt h e m o d e lo fs h a rb r a c k e tw i t hf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s ，t h e nv e r i f i e da n d a n a l y z e dt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s i tp r o v e dt h a tt h eo p t i m i z e dr e s u l t sm e e tt h es t r e n g t h a n ds t i f f n e s s s oi ts h o w e dt h a tg e n e t i ca l g o r i t h mh a sh i g hc r e d i b i l i t ya n df e a s i b i l i t yo n p r o p e l l e rs h a f tb r a c k e ts t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n k e yw o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n ；p r o p e l l e rs h a f tb r a c k e t ； m a t l a bp r o g r a m m i n g ；a n s y sw o r k b e n c h 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 基王塑佳篡选的直逵壁屋麴苤馑丝退让班塞：。除论文 中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公 开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名导师签名： 日期：j 日f 口年嗍 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 第1 章绪论 船舶尾轴架结构起着支撑尾轴和保证螺旋桨正常工作的作用。在船舶航行中， 尾轴架受到螺旋桨重力、推力及旋转不平衡力的作用，特别是在发生断桨叶事故 时，这种不平衡力将会很大，尾轴架将产生很大的应力和变形。过大的应力将使 轴架开裂损坏，过大的变形可能导致螺旋桨不能正常工作。同时，尾轴架还必须 有足够的频率储备，以避免与螺旋桨的一阶和叶频干扰力发生共振，这就要求尾 轴架有足够的强度和刚度。但是，尾轴架尺寸过大，又会导致船体重量增加，并 且引起船舶阻力的增加。 船舶设计实用手册指出，尾轴架的阻力b 豫一般 约为裸船体总阻力的4 一8 ，对船舶快速性将产生很大的影响【2 1 。特别是对于高 速艇，尾轴架设计的好坏直接影响其快速性。因此，尾轴架结构的优化设计是一 个很重要的问题。， 1 1 结构优化设计概述 结构优化设计问题最早是由马克斯威尔( m a x w e l l ) 和米歇尔( m i c h e l l ) 在1 9 世纪 末提出并开始研究的。从此之后的百余年间，结构优化设计在理论、算法和应用 方面都取得了长足的发展，应用领域涉及到机械、土木、汽车、船舶、航空航天 等诸多方面【3 1 。实际结构的优化问题是一个极其复杂的过程，设计的过程中不但要 对结构进行细致的分析，建立合理、有效、适合于求解的优化数学模型，还要应 用优化方法进行求解并对优化的结果进行分析。由于结构优化设计与工程结构设 计的关系日益密切，同时计算技术和计算工具的高速发展，使得结构优化设计成 为研究的热点。 1 1 1 结构优化设计的数学模型 结构优化设计问题是指结构形式选定后，运用数学方法进行结构尺寸参数、 外形参数等的优选【4 1 。结构优化设计问题的数学模型，一般应包括设计变量、约束 条件和目标函数三个要素，可以表述如下： 选择设计变量x = ( x s ，恐9 - 9 艺) 第1 章绪论 满足约束条件 并使目标函数 或简记为： g j ( x ) o j = l ，2 ，。，j 厶( 幻= o k = 1 ，2 ，k f ( x ) r a i n ( 或m a x ) m i n f ( x ) ，x r 4 s t g j ( x ) o 歹= 1 ，2 9 6 9 ， t a x ) = o k = 1 ，2 ，k ( 1 ) 设计变量对于某一个具体结构的优化设计方案，可以用一组参数来表 示。在优化过程中除了始终保持不变的常量以外，还有一些参数将随着优化的过 程不断进行调整和优选，这类相互独立的参数称为设计变量。通常用一个列向量 的形式来表示： x = ( 五，而，) 1 上式中的每一个量代表一个参数，可以是结构的几何参数，比如板的厚度、 管柱的直径、型材的间距等；也可以是结构的物理参数，比如结构物的应力、频 率、温度等。优化变量的个数越多方案也就越复杂，计算难度越大，所以要控制 好变量的个数，只需把对目标影响最显著的参数作为设计变量。 ( 2 ) 约束条件在结构优化设计中，结构的设计变量必须满足一定的限制条 件，即约束条件。约束条件大致可分为两大类：几何约束和性能约束。几何约束 直接用来限制设计变量的取值范围，如板的厚度必须大于或者等于规定的最小厚 度、构件间距必须大于或者等于最小间距等。性能约束指构件正常使用过程中， 某些性能必须满足的条件，如所受的应力必须大于或者等于容许应力、所受的强 度必须在允许的范围之内。约束条件通常写成不等式或者等式的形式： g ，( x ) o ，j f = 1 ，2 ，j 厶( x ) = 0 ，k = l ，2 ，k ( 3 ) 目标函数优化设计的目的往往是要在满足约束条件的前提下，寻求一组 参数来达到我们最满意的结果。根据结构优化设计的不同要求，这个目标可以有 不同的内容，可以是重量最轻、建造成本最低或者是效益最高等。我们用数学的 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 方法将目标解析化，用一个表征结果好坏的函数来表示，即目标函数记为坟x ) 。 ( 力= f ( x l ，毛9o , 9 ) 1 1 2 结构优化设计的类型 目前结构优化研究已经变得十分广泛，从研究层次上看有尺寸优化、形状优 化，材料选择、拓扑优化等；从问题的复杂程度看已经从简单的桁架设计发展到 梁、板、壳等多种复杂元素的结构设计；设计变量有连续性的也有离散性的；约 束从最初的应力、位移发展到稳定、动力特性等。随着对工程设计概念例如可靠 性、模糊等不确定性因素的认识，相应的优化模型也己提出；目标函数有单目标 的，也有多目标的。下面重点介绍结构优化的三个层次【5 】。 ( 1 ) 尺寸优化( s i z i n go p t i m i z a t i o n ) 尺寸优化用来修改单元的各种基本属性，如 厚度、截面形状以及刚度。也就是说尺寸优化中的设计变量可能是杆的横截面积、 惯性矩、板的厚度，或是复合材料的分层厚度和材料方向角度。优化中单元属性 并不一定直接作为设计变量，但可以表达为设计变量的函数。所以用有限元计算 结构位移和应力时，尺寸优化过程不需要网格重新划分，直接利用敏度分析和合 适的数学规划方法就能完成。对于一定的几何状态，如固定节点位置和单元连接 的桁架结构，有限元分析只是在杆件的横截面特性发生变化时需要重复进行。对 于具有连续性结构的板或壳，也只是把各单元厚度作为设计变量，优化结果是阶 梯形分布的板、壳的厚度。这类优化过程中，设计变量与刚度矩阵一般为简单的 线性关系。因此，尺寸优化研究重点主要集中在优化算法和灵敏度分析上。这一 层次的研究经历了2 0 多年，虽然是结构优化中的最低层次，但它却为加深对结构 优化问题的认识以及使用各种不同类型的算法提供了宝贵的经验。 ( 2 ) 形状优化( s h a p eo p t i m i z a t i o n ) 结构形状优化就是选择描述边界形状的若 干参数作为设计变量，通过适当方式改变这些参数值，从而确定形状，降低应力 集中、改善应力分布状况，使边界上最大应力极小化为目的。结构形状优化的主 要特征是，待求的设计变量是所研究问题的控制微分方程的定义区域，所以是可 动边界问题。它主要研究如何确定结构的边界形状或者内部几何形状，以改善结 第1 章绪论 构特性。寻求良好的边界形状，使其应力分布合理，在结构设计中是一个非常重 要的问题。确定结构的几何形状，其目的主要是降低应力集中、改善应力分布状 况。许多重要结构或部件往往因为局部应力集中而造成疲劳、断裂破坏。实践表 明，结构的形状优化设计是解决这类问题的有效途径之一。 形状优化设计相对尺寸优化设计研究起步较晚，已经取得的研究成果较少。 主要有两方面的原因：其一，由于在形状优化过程中分析模型不断变化，因而必 须不断地重新生成有限元网格并进行自适应分析，有一定的难度；其二，由于形 状优化过程中，单元刚度矩阵、结构性态与设计变量之间的非线性关系，使得形 状优化的敏度分析计算量比尺寸优化要大得多，也困难得多。 ( 3 ) 拓扑优化( t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ) 拓扑优化的基本思想是将寻求结构的 最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。拓扑优化的 目标，是在满足约束条件下减少结构的变形能，减少结构的变形能相当于提高结 构的刚度。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理， 另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能的杆单元或 所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些 不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本 思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、 物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。目前主要出现了以下三 种连续体结构的拓扑优化：第一种方法是1 9 8 8 年b e n d s o e 等提出的均匀化理论， 即在设计区域划分许多具有不同孔洞的微结构对连续体进行拓扑优化；第二种方 法是变密度法，它是由均匀化方法发展而来；第三种方法是1 9 9 3 年x i e 等提出的 进化法，将结构中无效或者低效的单元逐步去掉，使结构逐步趋于优化。 1 1 3 结构优化设计问题中的逐次无约束优化方法 实际的结构最优化问题中，大都是带有约束条件的。我们可以将一个带约束 的最优化问题转化为一个无约束的最优化问题，然后采用无约束优化问题的解法 来进行优化，这将是非常可行的。本文所采用的是罚函数方法来对优化问题进行 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 逐次无约束优化。 罚函数法的基本思想：将约束函数考虑到目标函数中去，两者结合在一起， 构成一个没有约束条件的新的目标函数，即惩罚函数。在新的目标函数中还赋予 一个或者多个可以不断调整的参数( 即罚因子) ，通过不断地调整这些参数，对新的 目标函数进行一系列无约束最优化计算，使新目标函数的最优解逐步逼近原约束 优化问题的最优解。根据惩罚函数的不同，可以分为外点罚函数法、内点罚函数 法以及混合罚函数法【6 1 。 多约束最优化问题，其一般形式可以描述为： m i n f ( x ) ( x r ”) 满足于 篇黜0 氅舞 n ， j i l ，( x ) =( _ ，= 1 ，2 ，) 、。 式中，( x ) o 称为不等式约束条件，h i ( x ) = o ( 歹= 1 ，2 ，) 称为等式约束 条件。 求解约束优化问题( 1 1 ) 是指在可行解集d 内找一个点，对于所有x d ， 使 f ( x ) f ( x ) 成立，称f 为约束优化问题( 4 1 ) 的全局最优点。 ( 1 ) 外点罚函数法 利用外点罚函数法将约束优化问题( 4 1 ) 转化为无约束问题，则 m i n 口o ( x ，厂) 其中，伊( x ，7 ) = 厂( x ) + 膨( x ) ，厂为任意大正数。 函数a ( x ) 应满足以下条件： a ( x ) 在j r “上的连续函数； 当x 萑d 时，a ( x ) o ； 当x d 时，a ( x ) = 0 。 第1 章绪论 为 一般称a ( x ) 为惩罚项，厂为惩罚因子，伊( x ，厂) 为惩罚函数。可取惩罚项a ( x ) m1 口( x ) = m a x o ，( x ) 】) 2 + 1 2 ( x ) ( 1 2 ) 忙l ，= l 外点法主要步骤如下： 给定初始点k ，k 可以不属于可行解集d ，选取初始惩罚因子乃 0 ，一 般取 = 1 0 ，惩罚因子放大系数c 0 ，一般l 驭c = l o ，置k = - i 以t 一。为初始点，求解如下无约束最优化问题： m i n f ( x ) + y k a ( x ) ) 用， 其中，口( x ) = m a x o 岛( x ) 】) 2 + 乃2 ( x ) ，设其极小点为鼍。 扣l ，= l 若口( 以) o ) 在优化过程中是下降的，而r ( r 0 ) 在优化过程中是 增大的。 内点法主要步骤： 给定初始点k 、初始惩罚因子厂。、乃和惩罚因子系数c ( 0 c 1 ) ，置k = l 。 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 以五一。为初始点，求解如下无约束最优化问题： m i n 叭狲r t i = l 未+ 以蔷1 2 )5 f 、“，= l 设其极小值为k 。 若0 t 一五。0 e , 并f lf ( x k 一。) - f ( x k ) 岛，则五就是所求的最优点x ，打 印最优解x 和f ( x ) ，停止计算，否则转到步骤。 置y 川= c y t ，以+ i = y k c ，k = - k + l ，转到步骤。 内点法和外点法的比较：内点法只能处理不等式约束条件的问题，而外点法 对处理等式约束和不等式约束问题都是适用的。内点法的惩罚因子在优化过程中 是不断下降的，而外点法的惩罚因子在优化过程中则是不断增大的。 1 2 船舶结构优化设计方法的发展 船舶结构优化设计，就是要寻求合理的结构形式和适当的构件尺寸，使船体 结构在满足强度、刚度、稳定性及频率等条件下具有较好的力学性能、工艺性能、 经济性能及使用性能。船舶结构优化设计需要相当的理论基础和计算手段，需要 针对不同的结构型式，根据相应的设计规范，建立合理可行的优化数学模型，即 确定结构优化的目标函数、设计变量和约束条件，选择适当的优化策略，选择或 开发高效实用的优化算法方能进行。 1 2 1 船舶结构优化设计发展概述 船舶结构优化设计方法的研究起步较晚，六十年到中期，m o e 等发表了关于 汽车运输船甲板优化的论文，首次把数学规划理论应用于船舶结构领域，标志着 船舶结构设计思想的重大飞跃【刀。我国七十年代末才开始研究船舶优化设计，目前 使用数学规划的理论和方法已经解决了许多船舶结构优化问题。在当前的船舶设 计过程中，依据经验和规范的设计让然占主导地位。 由于船舶结构是一个十分复杂的板梁组合结构，受力和使用要求都很复杂， 因此在进行结构优化设计时，将涉及众多的设计变量和约束条件，且又具有高度 的非线性，工作量很大，要在计算机上方便地实现船舶结构的优化设计是十分困 第1 章绪论 难的。国内有不少文献讨论了船舶结构优化设计，绝大多数都是针对船体结构的 重点部位进行优化设计，如船舶中剖面优化设计、舱口形状优化设计、板架结构 的优化设计等。整体结构的优化往往采用参数化建模，优化结果通常都不太理想。 近年来，国内外很多学者致力于行状优化、模糊优化和遗传优化方面的工作，使 构件尺寸优化向形状优化、确定性优化向模糊优化、传统优化向遗传优化深入发 展，并取得了很好的结果。 1 2 2 船舶结构优化设计方法 为了将结构优化技术付诸实际，除了建立可靠的优化模型外，还需要选择收 敛速度快且计算简单的优化算法。采用适当的优化算法求解数学模型，可归结为 在给定条件( 如约束条件) 下求目标函数的极值或最优值问题。船舶结构优化问题 中，当取船体结构的最小重量、造价最低为目标，目标函数通常是线性的，约束 条件是非线性的。优化算法的选用尤为重要，对于不同层次的优化问题需要选用 不同的优化算法。按优化算法的理论基础划分，主要有以下3 种类型7 】： ( 1 ) 最优准则法 准则法是从某些工程概念上有一定依据的假设出发，以此作为准则，建立最 优化设计迭代式，然后进行迭代求解。在满足各种约束的设计方案中利用最优准 则寻求最优设计的方法。这种方法的优点是结构概念明晰，物理意义明确，容易 掌握，收敛速度也比较快，一般迭代一至十次即可得到满意的结果。所以在结构 优化设计的早期经常用于工程结构的设计。它的缺点是，从原理是还不能保证一 定得到最优解，其收敛性也难于证明，在优化过程中往往需要设计人员根据具体 的情况作某些处理。这种方法虽然存在一定的局限性和近似性，只要初始设计参 量选得合理，其解往往是接近全局最优解的，所以在多变量的结构优化设计中仍 然有很广泛的应用价值。 目前在船舶结构优化中常用的准则法有满应力准则法、位移准则法和能量准 则法。 满应力准则法基本思想是以追求结构重量最轻为设计目标，充分发挥材料的 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 强度或者等应变能密度状态。对于确定的结构系统，通过调整其结构参数，使各 部分的应力，在各种工况下都能达到或接近容许应力，使结构处于“满应力 状 态，结构材料得到充分利用，以此作为获得最轻结构的判据，从而导出相应的算 法。运用满应力准则法来对桁架结构进行优化，早在二十世纪五十年代就已经开 始广泛应用。根据满应力准则法，对一个确定结构的布局，应使结构至少在一种 载荷工况下，其应力达到极限值，即达到容许应力。满应力设计的缺点是，它只 考虑了应力约束和结构的尺寸约束，没有考虑节点位移约束，这对实际的工程结 构来讲是不够的。 位移准则法是利用位移准则来建立优化设计迭代式的方法。对于一组载荷、 一个约束可用能量法和拉格朗日乘子法导出精确迭代式，但当存在多组外载，或 多个位移，或既是多组外载又是多组位移时，只能近似地用“包络法”处理。位 移准则法经常被人们用于桁架结构和板架结构的优化设计，不仅容易得到最优解， 而且收敛速度快，是一种实用的刚度优化设计方法。 结构在外载荷作用下发生变形，其各部分将储藏一定的应变能。结构某个部 分储藏应变能的多少，是衡量其抵抗外载荷发挥效能的标志。为了最大限度地发 挥材料的性能，应尽可能使结构各处应变能分布均衡，结构材料发挥其储能能力， 达到较大的刚度和强度，从而节省材料，减轻结构重量。对于大中型的船舶优化 设计有重要的实际意义。缺点是对于不同性质的约束要用到不同的准则，如果结 构约束条件的类型过多，再加上某些非线性的约束条件，这种方法将难以实现。 ( 2 ) 数学规划法 与准则法有所不同的是，数学规划法是在规划论的基础上，将结构优化问题 抽象成数学规划形式来求解。随着科学技术的发展，特别是电子计算机和计算机 技术的不断成熟，数学规范法早在六十年代就被引入到了结构优化设计领域。用 数学规划法来进行船舶结构最优化设计，可以超出以往对某一局部结构的优化设 计范围，以整个结构系统为对象来进行结构设计优化，理论上来讲可以有很大的 自由度。准则法通常以结构重量最轻或者体积最小作为优化设计的目标，而数学 规划法而突破了这一限制，还可以追求其他能定量地用设计变量来描述的目标。 第1 章绪论 线性规划是数学规划中最早、最成熟和应用最广的一个分支。它不受设计变 量和约束条件多少的限制，在结构优化设计中占有很重要的地位。早在四十年代， 人们就对线性规划问题进行了深入的研究，并将其引入到了结构优化设计领域。 而在船舶结构优化设计中，大多数学问题属于非线性规划问题，有时还带有非线 性的约束条件。对于这一类问题，可以运用拉格朗日乘子法、惩罚函数法等将其 化为无约束的最优化问题，从而得到非线性规划问题的间接解。同时也可以使用 序列线性规划法，将非线性规划问题转化为线性规划问题来处理。 ( 3 ) 船舶结构优化设计的新方法 模糊优化设计方法 在采用经典的线性规划优化方法进行结构优化过程中，都是根据确定性条件 来进行的，即目标函数和约束条件都是人为的或按某种规定给出的，是一个确定 的值。在大型结构优化设计中，我们往往要追求多个设计目标，有的目标之间甚 至是互相矛盾的，再加上一些不是很明确的限制条件，就需要设计者依据情况和 需要做出合理的判断和决策。由于船舶结构优化设计过程中包含了很多模糊的因 素，不同的设计者往往根据自己的主观经验或者个人偏好，可能做出不同的设计 方案。要想协调好这些不确定性和矛盾，则需要对其进行模糊优化设计。 模糊集合论的概念，是由美国控制论专家查德( l a z a d e h ) 在1 9 6 5 年首先提出 来的。1 9 7 0 年，r e b e l l m n a 和z d a h e 又提出了模糊优化的概念，将模糊集的若干 概念引入优化设计。二十世纪八十年代中期，徐昌文根据b e l l m a n z a d e h 模糊判决 原理，选取z i m m e r m a n n 模糊目标形式，把阂值作为一个附加变量，推导了避免 迭代过程而一次求解的最大网值法，并采用与排序成对比较技术建立因素权重集 相结合的模糊综合评判方法来确定模糊约束限的容差值。后来又提出了结构模糊 优化的两相法，第一相用水平截集法求出模糊解，第二相用限界搜索法在模糊解 中确定模糊判决隶属函数为最大的清晰解。在满足模糊约束条件下寻求彼此矛盾 的多目标的满意解，便形成了船舶结构的多目标模糊优化设计问题。实例计算表 明，根据工程问题包含模糊因素的实际情况，采用结构模糊优化设计能获得节省 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 材料的效益，显示出传统设计和普通优化不可相比的优越性。模糊优化在船舶结 构设计中已经得到了非常广泛的应用。 遗传算法 由于船舶优化设计属于混合变量优化问题，过去往往先将离散变量按连续变 量处理，用非线性规划求解，再在已得的最优解附近进行圆整试算，这样既额外 增加了结构分析的工作量，又不一定能获得该问题的最优解。因此，寻找一种直 接求解船舶结构混合变量优化方法是非常必要的。遗传优化算法是模拟生物遗传 进化机制而形成的一种新算法。该算法由h o l l a n d 提出、g o l d b e r g 发展并应用于结 构优化设计领域。根据船舶结构设计的特点，运用生物进化论的一些基本原理， 对简单遗传算法加以探讨和改进，提出了船舶结构混合变量优化的遗传算法。与 传统优化算法相比，遗传优化具有较高的鲁棒性，不需要导数信息，采用目标函 数的外罚函数形式，将原问题向无约束问题转化，采用变量的编码集而不是变量 本身进行操作，以二进制串设定设计变量与二进制的映射关系，有效处理连续、 整型和离散变量模拟采用生物进化过程中最重要的三个遗传算子，即选择、交叉 和异化算子，适合于各类复杂优化问题的求解，而且遗传算法利用统计方法论指 导大范围的搜索过程，其解的移动非常适于并行高速计算，并能获得非精确的概 率意义上的全局最优解。显见，遗传优化并行算法及其应用是工程设计领域的一 个重要研究方向。很多实例表明遗传优化方法在船舶结构设计中是可行且有效的。 智能型优化设计方法 目前常用的船舶结构优化设计方法，是在结构的基本模式确定以后，将设计问 题加以解析化，运用数学规划方法探求最优方案，这类方法存在两方面的问题。 首先，难于处理设计中表现出的综合性和经验性关系。船舶是一种复杂的工程结 构物，其结构性能的优劣往往体现在各参数的有机组合，各项性能的适当兼顾， 这将涉及到很复杂的因素。尽管人们己谋求用模糊数学方法来描述和处理这类问 题，但综合性和经验性最直接最生动的体现，还是结构模型本身，所以在设计时 总是力求寻找一个经实践证明满意的结构作为参考模型。第二，难于实现设计的 创造性。设计的创造性往往体现在基本模式的构造上。有经验的设计师常常要通 第1 章绪论 过对相关产品的联想、类比和变换来创造新的结构模式，这是一种高层次的优化。 人工智能技术( a i ) 的发展，尤其是专家系统技术( e s ) 的出现，提供了一条优化设计 的新途径。将人工智能的研究成果与经典的优化设计相结合的方法称为智能型优 化设计方法。智能型优化设计方法在船舶结构优化设计领域获得了广泛应用。目 前主要包括两种方法：一是专家系统法；二是神经网络法。 专家系统是人工智能研究中的一个应用领域，它是一种计算机程序系统，使 计算机能存储某个领域专家水平的知识，并且有能以专家的水平去解决复杂问题 的能力。在大型结构优化设计中，结构形式、结构布局以及结构材质的构成都是 高层次的优化问题，设计变量和约束条件都非常多，并且大都是无法规格化的离 散值，无法建立数学模型，但用专家系统先初步选定尺寸方案再进行优化，将大 大减少变量个数和约束个数，减少迭代次数。专家系统在结构优化设计中的运用， 大都还处于探索研究阶段。 人工神经网络( a n n ) 是人脑神经网络的数学模型，是基于模拟大脑神经网络结 构和功能而建立的一种信息处理系统。在大型结构优化设计中，具有复杂性、动 态性和不可重复的高度非线性特点，变量很多而且关系十分复杂，很难用确切的 数学、力学模型来描述，结构选型、结构分析和设计的重复性工作，增加了分析 的计算量，采集的数据常也具有一定的随机性、模糊性和不确定性，这就使传统 分析方法常常面临着困难。而人工神经网络在处理这些问题方面有着无比的优越 性，神经网络对输入节点没有限制，它适合于结构优化问题许多影响因素的多样 性，神经元中的激活函数本身可以选用非线性函数，它能处理非常复杂的非线性 问题，因此人工神经网络在结构优化中的应用是可行的。 1 3 船舶尾轴架结构优化设计问题 尾轴架的优化设计问题，是船舶设计过程中经常遇到的问题。尾轴架在设计的 过程中，不仅需要确定的变量很多，而且还受到各方面约束条件的限制，所以是 一个典型的船舶结构优化设计问题。尾轴架的优化设计问题已经引起了很多船舶 设计专家的研究，其中曾广武教授和程远胜教授在这方面做了大量的工作。文献【l 】 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 给出了船舶双臂尾轴架结构强度与振动分析的计算公式，建立了优化设计的数学 模型，并开发完成在i b m p c 微机上运行的优化设计程序。并以实例计算结果表 明，采用该方法进行船舶双臂尾轴架结构的分析与优化，简便可靠，能收到明显 的效益。文献 1 8 给出了种舰船双臂尾轴架结构模糊优化设计方法。其基本做法 是引进隶属函数使模糊性约束条件定量化，建立约束宽容度名与目标函数的曲线关 系，然后根据该曲线提供的整休信息进行决策。实例计算结果表明，该优化方法 优于经典优化方法，能获得更令人满意的设计方案。另外，文献 1 9 1 针对尾轴架现 有设计方法和计算程序的不足之处，将单臂尾轴架的设计作为典型的船舶结构优 化设计问题进行了理论分析，根据设计要求归纳了单臂尾轴架的约束条件和目标 函数，讨论了将其转换为用线性规划法进行计算的具体方法。为单臂尾轴架提供 了可行的优化设计方法，并在此基础上，提出了改进计算程序的初步设想。文献 2 0 】 讨论了船舶尾轴架的强度及振动问题，提出了用叶片离心力法确定设计载荷的计 算公式和强度计算方法。在讨论船舶规范有关尾轴架设计的规定以及现有经验公 式的基础上，提出了按强度理论导出的经验设计公式，并汇集了常用的设计资料。 文献 2 1 】在分析国内外有关资料的基础上，就尾轴架的设计和计算方法进行了讨 论，阐明了尾轴架的设计思想，提出了尾轴架设计应满足的要求，并对我国现行 舰船规范中有关尾轴架强度、振动和稳定性的内容提出了修改和补充意见，为今 后该规范的修订提供了理论依据。 尾轴架是位于螺旋桨前方的主轴尾端支座，具有支撑尾轴和保证螺旋桨正常工 作的作用。在航行中，尾轴架除了受到螺旋桨重力和推力外，还受到螺旋桨和主 轴旋转产生的不平衡力。为了防止在断桨叶事故中产生的巨大不平衡力使尾轴架 断裂或发生过大变形尾轴架必须有足够的强度和刚度。同时，在航行时，螺旋桨 及主轴的各种不平衡力使尾轴架发生振动，这种振动反过来又将影响螺旋桨、主 机、主轴的正常运转，影响船舶的性能和安全。根据规范要求，尾轴架的固有频 率必须避开螺旋桨干扰频率的上、下限，并有一定的储备，以免发生共振。所以， 在实船的尾轴架设计中，必须对其进行强度和振动的校核计算。尾轴架设计的优 第1 章绪论 劣，直接影响着螺旋桨的工作状况以及整个尾部结构的动力性态。一般说来，尾 轴架的设计应满足如下要求： ( 1 ) 强度要求 尾轴架必须具有足够的强度。在正常的情况下，尾轴架应能承受螺旋桨及轴系 的重量，螺旋桨运动时所产生的不平衡离心力和动水压力，以及舰船运动时的惯 性力等；在恶劣海况下，在螺旋桨受到冲击或叶片折断的情况下，尾轴架还应能 承受量值很大的冲击力、不平衡离心力及偏心推力等。 ( 2 ) 振动要求 尾轴架必须具有足够的刚度以牢固地支撑轴系和螺旋桨，保证尾轴架具有足够 的频率储备，避免在叶频干扰力作用下产生共振；保证支臂有必要的弹性稳定性， 避免出现柱状破坏。 ( 3 ) 流体动力性能要求 尾轴架支臂的剖面形状必须具有良好的流体动力性能。一方面应避免尾轴架自 身产生空泡及由此引起的剥蚀现象；另一方面，要尽可能小地影响尾流场，保证 螺旋桨有良好的工作环境，避免诱发螺旋桨空泡的产生及由此引起的螺旋桨效率 减低、激振力增大等一系列严重问题。此外，尾轴架的阻力和升力应尽可能小。 ( 4 ) 布置状态要求 一般情况下，尾轴架架臂的根部，应尽可能布置在船底肋的骨框架上，同时还 要考虑在架臂根本与船底结构的连接处便于加强。对于不同的实船，架臂中心线 与基线的夹角应满足一定的取值范围。 ( 5 ) 重量要求 尾轴架的剖面尺寸要设计得尽可能小，过大的尾轴架不仅增加自重，而且还会 影响螺旋桨的工作。 尾轴架设计是在上述诸约束条件下的优化设计。设计中应综合考虑各项要求， 在总体性能上达到最佳，避免片面地追求某项要求的满足而过多地牺牲其它要求。 在评价尾轴架设计的优劣时，也应从上述几个方面综合评定。 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 1 4 本文所做的工作 船舶尾轴架起着支撑尾轴和保证螺旋桨正常工作的作用，必须具备一定的强度 和刚度；但其尺寸和重量过大又将增加船舶阻力，影响其快速性。所以，尾轴架 结构的设计是一个典型的船舶结构优化设计问题。本文在广泛阅读文献的基础上， 以高速艇尾轴架为主要研究对象，在建立结构模型和分析优化算法的基础上，用 遗传算法对其进行优化设计。本文所作的主要工作如下： ( 1 ) 通过对国内外文献的检索和查阅，掌握了结构优化设计的主要特点，结构 优化问题数学模型的建立和约束条件的处理，以及船舶结构优化设计的发展概况。 ( 2 ) 介绍了遗传算法的基本概念、理论基础和主要遗传操作，及其在优化设计 中的运用。 ( 3 ) 对高速艇的尾轴架结构进行了分析，分别建立了单臂尾轴架和双臂尾轴架 结构的力学模型和数学模型。 ( 4 ) 基于m a t l a b 数值计算软件，编制了遗传算法优化程序，并以实例进行 计算；最后采用有限元分析软件a n s y s 进行建模，对其进行强度和刚度分析，验 证了优化结果的正确性。 ( 5 ) 根据优化的结果，为船舶尾轴架结构的优化设计提出了一些建议。 第2 章遗传算法的基本原理 第2 章遗传算法的基本原理 遗传算法( g a ) 是在1 9 7 5 年由美国密执安大学h o l l a n d 教授提出来的，其基本 思想源于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。它是模拟生物在自然环境中遗传 和进化而形成的一种自适应全局最优化搜索方法。遗传算法作为一种实用、高效、 鲁棒性强的优化技术，在工程技术、计算机科学、管理科学和社会科学等众多领 域中具有非常广泛的应用价值2 2 ，2 3 1 。 2 1 遗传算法的基本思想和特点 2 1 1 遗传算法的基本思想 遗传算法的基本思想是基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。达尔文进 化论最重要的内容是适者生存原理，它认为每一物种在发展中越来越适应环境， 物种每个个体的基本特征由后代所继承，但后代又会产生一些有别于父代的新变 化。在环境变化时，只有那些能适应环境的个体特征才能保留下来。孟德尔遗传 学说最重要的内容是基因遗传原理，它认为遗传以密码方式存在细胞中，并以基 因形式包含在染色体内，每个基因有特殊的位置并控制某种特殊性质，所以每个 基因产生的个体对环境具有某种适应性。基因突变和基因杂交可产生更适应于环 境的后代，经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因结构得以保存下来。 遗传算法从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的，而一个种群通过基因 编码的一点数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体，它是遗 传物质的主要载体，由多个遗传基因组成。染色体内部表现是某种基因的组合， 它决定了个体形状的外部表现。从表现型到基因型的映射需要进行编码工作。初 始种群产生后，按照适者生存和优势劣汰的原理，逐代产生出越来越好的近似解。 在每一代中根据个体的适应度大小挑选个体，并借助自然遗传学的遗传算子进行 组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程像自然进化一样产生的 后代种群比前代种群更加适应环境，末代种群中的最好个体经过解码，可以作为 优化问题的近似最优解 2 4 - 2 6 。 基于遗传算法的高速艇尾轴架优化设计研究 2 1 2 遗传算法的特点 遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法，具有下列特 点： ( 1 ) 遗传算法对可行解的表示具有广泛性，它不是直接处理优化问题变量本 身，而是以优化变量的编码作为运算对象，能够使人们直接对结构对象进行操作， 解决一些无数值概念或很难有数值概念的优化问题。 ( 2 ) 遗传算法采用的是多点搜索，可以从很多个体所组成的初始群体开始最优 解的搜索过程，同时对搜索空间中的多个解进行评估。这一点使遗传算法具有较 好的全局搜索能力，也是其本身容易并行化。 ( 3 ) 遗传算法直接以目标函数作为搜索信息，仅以适应度函数的值来评估基因 个体，并在此基础上进行遗传操作，确定进一步的搜索范围。适应度函数不受连 续可微的约束。定义域也可以任意设定，无需目标函数的导数值等其他一些辅助 信息。 ( 4 ) 算法具有极强的容错能力。遗传算法的初始种群本身带有大量与最优解相 差很远的信息，通过选择、交叉、变异操作能够迅速排除与最优解相差极大的染 色体。 ( 5 ) 遗传算法使用新的启发式搜索技术，采用概率的变迁来指导它的搜索方 向，其选择、交叉、变异等运算都以一定的概率的方式来进行，从而增加了其搜 索过程的灵活性，具有内在的并行搜索机制。实践和理论都证明，在一定的条件 下，遗传算法总能以一定的概率收敛于问题的最优解。 2 2 遗传算法的基本理论 2 2 1 遗传算法的基本术语 遗传算法是自然遗传学和计算机科学相互结合渗透而成的新的计算方法，所 以遗传算法中经常使用有关自然进化中的一些基本用语。下面就对这些基本用语 进行简单的介绍。 遗传因子：控制生物体性状遗传物质的功能和结构的基本单位，又称基因。 第2 章遗传算法的基本原理 染色体：遗传物质的主要载体，由多个遗传因子组成。 表现型：由染