2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--数列.doc

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习-数列I 卷一、选择题1数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）A对任意，都有B对任意，都有C对任意，都有D对任意，都有【答案】C2【答案】B3若Sn是等差数列an的前n项和，有S8S310，则S11的值为()A22B18C12D44【答案】A4 设为等差数列的前项和，且，则（ ）ABC D【答案】A5在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m()A9B10C11D12【答案】C6 已知数列中，当时，则（ ）ABCD【答案】C7在等差数列an中，a22，a34，则a10()A12B14C16D18【答案】D8植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A和B和C和D和 【答案】D9已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8()A2B4C8D16【答案】D10已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A5 B7 C6D4【答案】A11互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2、b2、y2三个数（ ）A成等差数列，非等比数列B成等比数列，非等差数列C既是等差数列，又是等比数列D既不成等差数列，又不成等比数列【答案】A12已知等差数列an中，a2=6，a5=15，若，则数列bn的前5项和等于（ ）A30B 45C90D186【答案】CII卷二、填空题13已知数列an的前n项和Sn满足log2(Sn1)n1，则数列an的通项公式是_【答案】an14若110 (xN*)，则x_.【答案】1015已知数列an满足a11，1，则a10_.【答案】16 用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依次类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第九层恰好砖用完，那么第九层用了_块砖，一共用了_块砖【答案】2，1022三、解答题17已知数列的前n项和（为正整数）.(1）令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2）令，试比较与3的大小，并予以证明。【答案】（1）在中，令n=1，可得，即当时，. . 又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(2)由（1）得，所以由-得 .18已知数列an的前n项和为Sn，且（n）数列bn是等差数列，且，()求数列an的通项公式；()求数列的前n项和Tn；【答案】（1）由，当时，两式相减得，即当时，为定值，由，令n1，得a12 所以数列an1是等比数列，公比是3，首项为3所以数列an的通项公式为an13n(2） ，由bn是等差数列，求得bn4n ，而，相减得，即，则 19设同时满足条件：；(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，） (）求的通项公式；(）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.【答案】（）因为所以当时，即以为首项，为公比的等比数列 ； (）由（）知，若为等比数列，则有，而，故，解得再将代入得：，其为等比数列， 所以成立由于(或做差更简单：因为，所以也成立)，故存在；所以符合,故为“嘉文”数列20在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （）求与；（）设数列满足，求的前项和【答案】（）设的公差为，因为所以 解得 或（舍）， 故 ， (）因为，所以 故21已知等比数列各项为正数，是其前项和，且.求的公比及.【答案】数列是等比数列，又 或，由，当时， 当时， 22已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S312且2a1，a2，a31成等比数列(1)求an的通项公式；(2)记bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.【答案】(1)S312，即a1a2a312，3a212，所以a24，又2a1，a2，a31成等比数列，a2a1(a31)，即a2(a2d)(a2d1)，解得，d3或d4(舍去)，a1a2d1，故an3n2.(2)解法1：bn(3n2)，Tn14