（课标全国卷）高考数学模拟试题精编9（无答案）.doc

课标全国卷数学高考模拟试题精编九【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集ur，集合a0,1,2,3,4,5，bxr|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()a0,1 b1c1,2 d0,1,22已知x，yr，i为虚数单位，且xiy1i，则(1i)xy的值为()a2 b2ic4 d2i3已知向量a，b，满足|a|3，|b|2，且a(ab)，则a与b的夹角为()a. b.c. d.4已知四棱锥pabcd的三视图如图所示，则四棱锥pabcd的四个侧面中的最大面积是()a6 b8c2 d35等差数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行235第二行8614第三行11913则a4的值为()a18 b15c12 d206.如图，pab所在的平面和四边形abcd所在的平面互相垂直，且ad，bc，ad4，bc8，ab6，若tanadp2tanbcp10，则点p在平面内的轨迹是()a圆的一部分 b椭圆的一部分c双曲线的一部分 d抛物线的一部分7(理)已知函数f(x)，则f(x)dx()a. b1c2 d.(文)用抽签法从1 000名学生(其中男生250人)中抽取200人进行评教，某男学生被抽到的概率是()a. b.c. d.8椭圆1上有两个动点p、q，e(3,0)，epeq，则的最小值为()a6 b3c9 d1269.已知正三角形abc三个顶点都在半径为2的球面上，球心o到平面abc的距离为1，点e是线段ab的中点，过点e作球o的截面，则截面面积的最小值是()a. b2c. d310对于x1，x2，4x1logax2恒成立，则a的取值范围是()a. b.c(1，) d(，2)11(理)将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种？()a150 b114c100 d72(文)若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称，则k，b的值分别为()ak，b4 bk，b4ck，b4 dk，b412函数yf(x)，xd，若存在常数c，对任意的x1d，存在唯一的x2d使得c，则称函数f(x)在d上的几何平均数为c.已知f(x)x3，x1,2，则函数f(x)x3在1,2上的几何平均数为()a. b2c4 d2答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13(理)已知(x，y)|xy6，x0，y0，a(x，y)|x4，y0，xy20，若向区域内随机投一点p，则点p落入区域a的概率是_(文)从5名学生中选2名学生参加周六、周日社会实践活动，学生甲被选中而学生乙未被选中的概率是_14某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为_(万元)15若执行如图所示的框图，输入n13，则输出的数等于_16设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x)cos2x2sin xcos xsin2x(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若f2且a2bc，试判断abc的形状18.(理)(本小题满分12分)一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生a1a2a3a4a5数学x(分)8991939597物理y(分)8789899293(1)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以x表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量x的分布列及数学期望e(x)(回归方程为bxa，其中b，ab)(文)(本小题满分12分)一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生a1a2a3a4a5数学x(分)8991939597物理y(分)8789899293(1)要从5名学生中选2名参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程bxa.参考公式：回归直线的方程是bxa，其中b，ab19.(理)(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形abc为底面的棱柱被平面def所截而得，已知fa平面abc，ab2，bd1，af2，ce3，o为ab的中点(1)求证：ocdf；(2)求平面def与平面abc相交所成锐二面角的大小(文)(本小题满分12分)已知直三棱柱abcabc满足bac90，abacaa2，点m、n分别为ab和bc的中点(1)证明：mn平面aacc；(2)求三棱锥cmnb的体积20.(本小题满分12分)已知椭圆c：1(ab0)的离心率e，且经过点a.(1)求椭圆c的标准方程；(2)如果斜率为的直线ef与椭圆交于两个不同的点e、f，试判断直线ae、af的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是，请说明理由(3)试求三角形aef面积s取得最大值时，直线ef的方程21(本小题满分12分)已知函数f(x)m(x1)22x3ln x，m1.(1)当m时，求函数f(x)在区间1,3上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间a，b；(3)是否存在实数m，使曲线c：yf(x)在点p(1,1)处的切线l与曲线c有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，直线mn交圆o于a，b两点，ac是直径，ad平分cam，交圆o于点d，过d作demn于e.(1)求证：de是圆o的切线；(2)若de6，ae3，求abc的面积23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，x的正半轴与极轴重合，且两个坐标系的单位长度相同在极坐标系中，圆c1的方程为1，直线l的方程为(2cos sin )6.(1)在直角坐标系xoy中，c1经过伸