实数整式代数式概念提纲中考总复习.doc

代数式及其运算专项复习一、 重要概念0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数1数的分类及概念实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准a(a0)(a为一切实数)2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3数轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。4奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数）5绝对值：定义（两种）：a(a0)-a(a0)a=代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。6.同类项及其合并条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律7幂的运算性质：=;=;=;=;零指数：（a0）； 负整数指数：（a0，n为正整数）；技巧：8乘法法则：单单;单多;多多。9乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）=10除法法则：单单;多单。11因式分解：定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法; 12.分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解13分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉(3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等14. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是015.算术平方根算术平方根与绝对值 联系：都是非负数，=a区别：a中，a为一切实数;中，a为非负数。;16.二次根式的化简：17最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式（2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号18同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式19二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）20.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错（2）二次根式的乘除法常用乘法或除法公式来简化计算，结果一定写成最简二次根式或整式二、知识应用、下列各数中是负数的是（）A、(3)B、(3)2C、(2)3D、|2|、在，3.14，sin30，0 各数中，无理数有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（）A、0B、5C、5D、10、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 aaa121的平方根是 11在实数范围内，非负数一定是正数两个无理数之和一定是无理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课