八年级数学下册1.2平行四边形的判定2学案新版新人教版.docx_第1页
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文档简介

18.1.2平行四边形的判定（第2课时）【学习目标】1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【重点难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用【学习过程】1、 自主学习： 知识回顾：1.平行四边形的判定方法有哪些？边： （1） ；（2） .角：（3） ；对角线：（4） .2.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD， ，四边形ABCD是平行四边形（2）AB=CD， ， 四边形ABCD是平行四边形二、合作探究：【探究一】如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形吗？【猜想】：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？已知：ABCD， ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形.结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中， ABCD，AB=CD 四边形ABCD是平行四边形三、例题探究：例1. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明，四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单 4、 尝试应用 1下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.ABCD，AD=BC B.A=B，C=D C.AB=CD，ABCD D.AB=AD，CB=CD2. 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形5、 补偿提高 3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可 【学后反思】 参考答案：自主探究1、 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形2. （1）ADBC（2）AD=BC合作探究：定理证明：连接AC，ABCD， BAC=DCA AB=CD AC=AC ABCCDA BC=DA 四边形是ABCD平行四边形例题：证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=BC E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形 BE=DF尝试应用：1.C2.证明：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形ADEF，AD=EF BCEF，BC=EF ADBC，AD=BC四边形是ABCD平行四边形补偿提高：3、证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BE
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