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平阳中学2014届高三10月月考数学理试题 考试时间：120分钟 满分：150分参考公式：棱柱体积公式v=sh，其中s表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高，棱锥体积公式v=sh，其中s表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高，球表面积公式s = 4r2 ， 球的体积公式v=r3，其中r表示球的半径，台体体积公式，其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高。第i卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2设函数，若则（ ）a. b. c. d.3若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ） a. b. c. d. 4给出如图的程序框图，若输出的结果，则输入的的取值范围是（ ）a. b. c. d.5已知则的值为（ ）a. b. c. d. 6设为平面，为直线，则的一个充分不必要条件为（ ）a. b.c. d. （第4题图）7若展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ） a. b. c. d.8已知等差数列的前项和为，若且a,b,c三点共线（该直线不过点o），则等于（ ） a. b. c. d. 9已知是函数的一个零点，若则（ ）a. b. c. d. 10.对任意实数，函数的导数存在，若且，则以下正确的是（ ）a. b. c. d.(第13题)24234224正视图俯视图侧视图第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11若幂函数的图像经过点，则 . 12在中， . 13若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是cm314数列满足，则= .15已知点为坐标原点，点满足则的最大值是 .16函数处有极值10，则的值为 .17设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18（本小题满分14分）已知向量，函数，（）求的最小值； （）若，求的值。19（本小题满分14分）已知偶函数在上为增函数，且，解不等式。20（本小题满分14分）等差数列中，公差，且它的第2项，第5项，第14项分别是等比数列的第2项，第3项，第4项。（）求数列与的通项公式；（）设数列对任意自然数均有成立，求的值。21（本小题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合（）求证：； （）求直线与平面所成的角. 22（本小题满分16
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