浙江省温州市平阳县第二中学高二数学上学期期中试题 文.doc

浙江省平阳县第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） a b c d2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）a 相交 b 异面 c 平行 d异面或相交 3设mn是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） a若m，n,则mn b若m，m,则 c若mn，m,则n d若m，,则m4如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过 ( )a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限5若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） a b c d6.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( ) a.(x1)2+(y1)2=1 b.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=5c.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=25 d.(x5)2+(y5)2=57.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （ ）abcda1b1c1d12020正视图20侧视图101020俯视图 第7题 第8题 8.如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角 c1bdc的大小为（ ）30 b 45 c60 d909.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )a、 b、 c、 d、10.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（ ）a b. c d二，填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.12已知，则的位置关系为 13母线长为的圆锥的侧面积为，则此圆锥展开图的中心角为 14.求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程 15.已知圆440上的点p（x,y）,求的最大值 16.光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 17如图，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为 三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分8分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.19.(本小题满分10分) 已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点. （1）当l经过圆心c时，求直线l的方程； （2）当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长. 20.(本小题满分10分)如图，已知三棱锥abpc中，appc，acbc，m为ab中点，d为pb中点，且pmb为正三角形。 （1）求证：dm/平面apc； （2）求 证：平面abc平面apc；21（本小题满分12分）在四棱锥pabcd中，底面abcd是一直角梯形，与底面成30角 （1） 求证：bc/平面pad（2）若为垂足，求证：； 22. (本小题满分12分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由平阳二中2014学年第一学期期中考试高二数学（文）20解（1）m为ab中点，d为pb中点， md/ap， 又md平面abcdm/平面apc。（5分）（2）pmb为正三角形，且d为pb中点。 mdpb。