高中数学 立体几何检测题 新人教版必修4.doc

立体几何检测题一、选择题：（每小题5分，共35分）1若直线上有两个点在平面外，正确结论是（ ）a.直线在平面内 b.直线在平面外 c.直线上所有点都在平面外 d.直线与平面相交2以下四个正方体中,p、q、r、s分别是所在棱的中点，则p、q、r、s四点共面的图是（ ） 3如图, 过球的一条半径op的中点o1 ，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面面积之比为 ( ) a. 3：16 b. 9：16 c. 3：8 d. 9：32 4. 右上图，水平放置的三角形的直观图，d是ab边上的一点且da= ab，aby轴, cdx轴，那么ca、cb、cd三条线段对应原图形中的线段ca、cb、cd中 （ ）a最长的是ca，最短的是cb b最长的是cb，最短的是cac最长的是cb，最短的是cd d最长的是ca，最短的是cd5正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,则点a到a1bd所在平面的距离=（ ）a1b c d6在正四面体pabc中,d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论中不成立的是( )a. bc平面pdf b. df平面pae c. 平面pdf平面abc d. 平面pae平面abc7关于直线a、b与平面、，有下列四个命题：若a，b且，则ab 若a，b且,则ab 若a，b且，则ab 若a，b且,则ab其中真命题的序号是( )a b c d二、填空题（每小题5分，共20分）8用数学符号语言将“直线l既经过平面内的一点a，也经过平面外的一点b”记作 .9正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积等于 .10. 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中正确的命题的是 。(把正确命题的题号都填上)11p是abc所在平面外一点，o是p在平面内的射影. 若p到abc的三个顶点距离相等，则（1）o是abc的_心；（2）若p到abc的三边的距离相等，则o是abc的_心；（3）若pa,pb,pc两两垂直，则o是abc的_心. 三、解答题： (共45分)12（12分）如图，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，o是底面abcd的中心，e是c1c的中点求异面直线oe与bc所成角的余弦值；求直线oe与平面bcc1b1所成角的正切值；求证：对角面aa1c1c与对角面bb1d1d垂直13（10分）一个正三棱锥pabc的三视图如图所示，尺寸单位：cm . 求正三棱锥pabc的表面积； 正三棱锥pabc的体积14（10分）已知一个圆锥的高为6cm，母线长为10cm求： 圆锥的体积； 圆锥的内切球的体积； 圆锥的外接球的表面积15（13分）如图，在四棱柱pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，e是