（电气工程专业论文）故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现.pdf

硕士学位论文 摘要 随着电力系统的不断发展，系统的安全运行日益受到关注，运行人员需要一 种高效的安全分析工具来辅助分析系统运行方式和安全水平。本文提出了基于泰 勒级数的电网故障后运行状态快速算法，并用c + + 程序语言编写了基于此算法的 电网故障分析软件。文章的具体工作主要集中在如下四个方面： ( 1 ) 本文首先综述了安全分析的研究动态，总结了传统电力系统应用软件 的缺点。 ( 2 )简单介绍了电力系统潮流计算，详细分析了复杂电力系统潮流计算的 数学模型，重点介绍了用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，并根据电力系统实际运行 状态的物理特点，对牛顿法潮流计算的数学模型进行合理的简化，得到了计算速 度更快的p q 分解法潮流计算。 ( 3 ) 对传统的电网安全评估的方法进行了介绍和比较，提出用精确潮流算法 进行电网安全评估，提出用快速潮流算法进行安全评估。 ( 4 ) 在n 网络牛顿潮流计算的基础上提出了基于泰勒级数的n m 网络系统 运行状态的快速计算方法。首先通过牛顿潮流计算出n 网络的各节点电压。然后 利用已收敛的潮流修正方程式分别对线路开断参数多阶求导，从而计算出节点电 压对此线路开断参数的多阶导数值。最后根据泰勒级数展开式修正n 网络的电压， 得到n m 网络的电压，从而给出精确的系统运行状态数据。方法特点是在计算各 阶导数时共用潮流计算收敛时已分解的雅可比阵，并根据电力系统自身特点将节 点电压对线路开断参数的各高阶导数计算式进行了简化。文章以i e e e l 4 、 i e e e 3 0 、i e e e l l 8 和i e e e 3 0 0 节点标准网络的结果证明了该方法的精确性、快速 性，证明了算法软件的实用价值。 关键词：电力系统；静态安全分析；潮流计算；n m 故障系统；泰勒级数 故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fp o w e r s y s t e m ，s a f co p e r a t i o no ft h ee l e c t r i c p o w e rs y s t e mc a t c h e sm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n o p e r a t o r sd e s i d e r a t ei n c r e a s i n g l yo n e h i g he f r e c t i v es t a t i cs t a t es a f e t ya n a l y s i ss o r w a r e ，w h i c hc a nh e l pt h en i pi nt h eb u d b ya n a l y z i n go p e r a t i o nw a y so ft h o s ee l e c t r i f i e dn e t t i n ga n ds e c u r i t yl e v e lo fp o w e r s y s t e m af a s tc a l c u i a t i o nm e t h o do fp o w e rs y s t e m sc i r c u l a t i n gs t a t ei nf a u l tb a s e do n t a y l o rs e r i e si sp r o p o s e da n das t a t i cs t a t es a f e t ya n a l y s i ss o r w a r eb a s e do nt h ef a s t m e t h o di sc o m p i l e du s i n gc + + p r o g r a m m el a n g u a g e t h ef 0 u rm a i na s p e c t si nt h i s a r c t i c l ea r ea sf 0 l l o w s ： f i r s t l y ， t h et h e s i s d e p i c t s t h ec u r r e n ts i t u a t i o no f s e c u r i t ya n a l y s i s ， t h e d i s a d v a n t a g e so ft r a d i t i o n a ls e c u r i t ya n a l y s i ss o f l w a r eh a v eb e e ns u m m a r i z e d s e c o n d l y ，p o w e rs y s t e mp o w e rn o w i sp r e s e n t e d ，m a t h e m a t i c a lm o d e lf o rp o w e r f l o wi sa n a l y z e di nd e t a i l e d ，a n dn e w t o n r a p h s o nm e t h o di ss t r e s s e d b a s e do nt h e p h y s i c sc h a r a c t e r i s t i ca b o u tp r a c t i c a lo p e r a t i o ni ne l e c t r i c a lp o w e rs y s t e m ，m a t h m o d e lo fn e w t o n r a p h s o nm e t h o dw a ss i m p l i 矗e dr e a s o n a b l y ，f a s td e c o u p l e dl o a d f l o wa l g o r i t h mw a so b t a i n e d t h i r d l y ，t h et r a d i t i o n a ls e c u r i t ya s s e s s m e n tm e t h o da r ei n t r o d u c e da n dc o m p a r e d ， a n di ti sp u tt h a tt h ef a s tp o w e rf l o wi su s e dt oa c h i e v es e c u r i t ya s s e s s m e n t f i n a l l y ，ar a p i da r i t h m e t i c o fn o d ev o l t a g ec a l c u l a t i o nu n d e rt h en mp o w e r s y s t e mi sp r o p o s e db a s e do nt a y l o rs e r i e s f i r s t l y t h en o d ev o l t a g eo fns y s t e mm u s t b ec a l c u l a t e db yu s i n gn e w t o np o w e rf l o wa p p r o a c h t h e n ，t h ev a r i o u sh i g h e ro r d e r d e r i v a t i v e so fn o d ev o l t a g et ol i n eo p e n - b r e a kp a r a m e t e rw o u l db ec a l c u l a t e db yu s i n g t h ec o n v e r g e n tc o r r e c t i o ne q u a t i o no fp o w e rf l o wo nt h enp o w e r s y s t e m f i n a l ly ，t h e n o d ev o l t a g eo fn mp o w e rs y s t e mc a nb ec a l c u l a t e db yc o r r e c t i n gt h en o d ev o l t a g eo f n p o w e rs y s t e mb yu s i n gt a y l o rs e r i e se x p a n s i o n ，t h e nt h ea c c u r a t e l a t ao fp o w e r s y s t e ms t a t ec o u l db ep r e s e n t e d t h ea p p r o a c hd o e s n tn e e dt od e c o m p o s et h ej a c o b e m a t r i xt of a c t o rr e p r e s e n t a t i o na n dj u s tu s e st h eo n eh a v i n gb e e nd e c o m p o s e di n n e w t o np o w e rf l o wc a l c u l a t i o n ，a n dt h ec a l c u l a t i o ne q u a t i o n so ft h ev a r i o u sh i g h e r o r d e rd e r i v a t i v e so fn o d ev o l t a g et o1 i n e o p e n - b r e a kp a r a m e t e ra r ep r e d i g e s t e d 硕士学位论文 f o l l o w i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fp o w e rs y s t e m t e s t so ni e e e14 、i e e e 3o 、i e e e ll8 a n di e e e 3 0 0b u ss y s t e mv e r i f yt h ec o r r e c t n e s s 、a c c u r a t e n e s sa n dp r a c t i c a lu t i l i t yo f t h i sa p p r o a c ha n ds o r w a r e k e y w o r d s ：e l e c t r i cp o w e rs y s t e m ；s t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i s ；p o w e rf l o wc a l c u l a t i o n ； n - mf a u l ts y s t e m ；s e n s i t i v i t y ；t a y l o rs e r i e s i v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进干亍研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注弓l 用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 召77 、寻 日期：m 年5 月知日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密晒。 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：舯8 年s 月日 日期2 沪产p 月2 | 目 召易 名名签签者师作导 磺士学位论文 第l 章绪论 l 。l 课题研究解决的问题、背景和意义 伴随着现代经济和社会的发展，电力系统不断壮大，功能日臻完善，系统容 量不断增加，用电需求急剧增长，网络结构不断扩大和复杂，系统所包含的元件 数量越来越多，系统规模日益扩大，从而形成了所谓的互联系统。在互联系统 中，系统元件出现随机故障的可能性豳趋增加，从而弓l 起系统功能部分甚至全部 丧失和用电损失，给现代社会的正常生产和生活带来巨大影响。而且，随着现代 电力工业的发展，对电力系统供电可靠性和安全性提出了更高的要求。电力系统 运行人员需要良好的系统安全分析工具，提供安全运行策略，以提高系统安全运 行水平。另外，电力系统市场化的改革浪潮席卷全球，其根本宗旨是打破电力行 业垄断，促进市场竞争，提高效率，降低成本和电价，从而提高本国经济在国际 市场上的竞争能力。然而电力市场化改革也给电力系统运行和控制带来一系列的 薪问题。引入竞争后，各电力公司的降低成本的压力与匿俱增，使其不得不调整 运营成本。降低成本的一般性措施包括使电力系统在更接近安全极限的水平下运 行，减少维修次数，减少在人力和设备上的投入。显然，电力公司采取的降低成 本的各种措施，会对维持电嘲的安全稳定运行产生一定负面的影响n 1 。 近年来，国内外电力系统相继发生多起大面积停电事故，造成了重大损失。 特别是2 0 0 3 年8 月1 4 目的美加大停电，造成了严重的经济损失和政治影响。这 引起了人们对电力系统安全性的强烈关注乜3 。 美匡东部时闻2 0 0 2 年8 月1 4 吕1 5 ：0 6 ，美匡饿亥俄州北部一条3 4 强v 超高 压输电线路因过负荷而使导线下垂触树跳线，结果使得这条线路的部分输送功率 转移到相邻的一条3 4 5 k v 线路，又引起该条线路长时间过热造成短路故障面跳线。 十多分钟以后，俄亥俄州接连又有3 条3 4 5 k v 线路相继跳线此后事故进一步蔓延， 使输电系统发生了一连锁的反应，事故不再局限于俄亥俄州，而发展到其他一些 州，到1 6 ：1 l 已蔓延到包括纽约在内的美国东北部8 个州及与美国交界的加拿大 南部大部分地区，大量线路跳线及发电机组跳闸切机，引起电网频率下降、电网 的低周波减负荷保护动作，大量负荷被切除，从而造成了自1 9 6 5 年以来北美洲最 严重的停电事故，美加近5 0 0 0 万人瞬间失去了他们赖以生存的电力供应。 此次荐电涉及到美国饿亥俄娴、密歇根州、纽约州、马萨诸塞捌、康涅狄克 州及新泽西州等6 个州和加拿大安大略省、魁北克省，共计损失负荷6 1 8 0g w 经过电力部门紧急处理和抢修，在美国东部时闻1 4 冒1 9 ：3 0 恢复了l 。3 4g w 负荷， 故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现 1 4 日2 3 ：0 0 恢复2 1 3 0g w 负荷，到1 5 日1 1 ：0 0 ，48 6 0 g w 负荷得以恢复。仅美方 统计的在此次事故中跳闸的机组就多达2 0 多台，其中还有9 台核电机组，如包括 加拿大在内，则有多达上百台发电机组及更多核电机组跳闸。核电机组的恢复需 要几天时间，因此全系统恢复到正常供电花了好几天时间，据估计，美国每天停 电的经济损失高达3 0 0 亿美元，加拿大安大略省因停电造成的经济损失也5 0 亿美 元。而停电事故对社会、政治及人们的心里所造成的影响更是难以估计。因此， 电力系统的安全性分析显得日趋重要，成为近年来十分活跃的研究领域。 电力系统静态安全分析( s t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i s ) ，即对系统在发生预想事故后 的稳态运行情况进行分析，如当线路、变压器、母线和发电机开断后，是否会引 起其他设备的过载，是否会引起节点电压的越限：并且，对应一定情况的过载和越 限，给出可供选择的系统调整策略。 静态安全分析主要由静态预想事故评定和预防控制组成，并利用在线潮流来 分析系统是否存在过载和越限，同时给出一些必要的预防策略，使得系统在预想 事故情况下出现的不安全状态转变为安全正常状态。预想事故评定，即对每一个 预想事故进行计算和分析，并校核是否有违限存在，是电力系统静态安全分析的 主要任务。预防控制对策，往往带有经济目标，从而可以获得同时满足网络等式 约束和不等式约束的有功、无功功率经济调度。 通常情况下，预防控制的经济代价较高，而且可能出现的静态紧急状态并不 严重，运行人员可以在事故发生以前不采取任何预防对策。而且，有时预防控制 策略是不可行的。因此，有观点认为【3 】，预防控制是浪费的，应当允许系统运行 在不安全的正常状态下，任何预想事故的潜在过载和越限，在规定的控制时间内， 可由校正控制来完成，即所谓的校正策略分析。校正策略分析对每一种故障开断 情况，针对潜在的过载和越限，进行一次校正计算，以判断若出现静态紧急状态， 是否给予校正。实际上，校正策略分析是在故障发生后的新的网路结构下，根据 一定的目标函数，求解一个网络的最优化潮流问题。 此外，计算机、通信等相关技术的发展以及电力系统静态安全分析理论的日 趋成熟，为研制和开发电力系统在线安全分析工具提供了强有力的支持，具有重 大的现实意义。 1 2 电力系统安全分析研究现状 本节主要讲的是电力系统安全稳定性即承受故障扰动能力和预想系统故障分 析两方面的研究现状。 2 颈士学位论文 1 2 1 电力系统安全稳定性 电力系统安全性是指电力系统在运行中承受故障扰动( 例如突然失去电力系 统的元件，或短路故障等) 的能力。通过两个特性表征： ( 1 ) 电力系统能承受住故障扰动引起的暂态过程并过渡到一个可接受的运 行工况； ( 2 ) 在新的运行工况下，各种约束条件得到满足。 安全分析分为静态安全分析和动态安全分析。静态安全分析假设电力系统从 事故前的静态直接转移到事故后的另一个静态，不考虑中间的暂态过程，用于检 验事故后各种约束条件是否得到满足。动态安全分析研究电力系统在从事故前的 静态过渡到事故后的另一个静态的暂态过程中保持稳定的能力。 电力系统是一个复杂的非线性动态系统。电力系统在运李亍中，经常可能受到 各种自然的和人为的扰动。各种扰动引起的系统响应是非常复杂的。分析电力系 统在扰动下的暂态和动态行为，确定适当的对策，包括各种控制措施，保持电力 系统稳定性是电力系统设计和运行的最重要也是最复杂的任务之一。 1 2 1 1 电力系统稳定性分类 一直以来，电力系统稳定性有多种的定义和分类方法。我国早期将电力系统 稳定性分为静态稳定和动态稳定两类。8 0 年代后，电力系统安全稳定导则规 定电力系统稳定性是指电力系统受到事故扰动后保持稳定运行的能力。电力系统 稳定按干扰的大小和干扰影响的时间长短分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定三 类： ( 1 ) 静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢 复到初始运行状态的能力； ( 2 ) 暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过 渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一或第二 个振荡周期不失步的功角稳定； ( 3 ) 动态稳定是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装 置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。动态稳定的过程可能 持续数十秒至几分钟。后者包括锅炉，带负荷调节变压器分接头，负 荷囟动恢复等更长响应时闻的动力系统的调整，又称为长过程动态稳 定性。电压失稳问题有时与长过程动态有关。与快速励磁系统有关的 负阻尼或弱阻尼低频增幅振荡可能出现在正常工况下，系统受到小扰 动后的动态过程中，称之为小扰动动态稳定，或系统受到大扰动后的 动态过程中，一般可持续发展l o 2 0 s 后，进一步导致保护动作，使其 它元件跳闸，闯题进一步恶化。 3 故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现 而如果按决定稳定的物理因素来区分，电力系统稳定性又可分为：同步( 功角) 稳定性、频率稳定性、电压稳定性，也有把次同步谐振称为机械与电气联合系统 的稳定性等。 1 2 1 2 同步( 功角) 稳定性 功角稳定通常分为小干扰静态稳定和大干扰暂态稳定两类。 静态功角稳定是指电力系统受到小的扰动，功角摆动偏离又自动恢复到初始 运行状态的能力。静态功角稳定性与扰动的大小、频率、系统中各发电机组的阻 尼等因素有关。 暂态功角稳定性是指电力系统在大扰动后，各个同步点能否继续保持同步运 行的能力，通常所考虑的扰动包括发生各种短路故障、切除大容量发电机或输电 设备以及某些负荷的突然变化等。电力系统承受大扰动，在扰动过渡过程结束后， 系统能恢复扰动前状态或一个可接受的新状态，则称此系统在大扰动下是稳定的。 即大扰动后电力系统中各发电机组对功角在第一摆和随后几摆仍然保持同步运 行。 1 2 1 3 电压稳定性 关于电压稳定性的定义至今还存在分歧，i e e e ( i n s t i t u t eo fe l e c t r i c a la n d e l e c t r o n i c se n 画n e e r s ) ，电气与电子工程师协会) 动态委员会在1 9 9 0 年的报告中定 义为“电压稳定性是指系统维持电压的能力，当负荷导纳增大时，负荷功率也随 之增大，并且功率和电压都是能控的。所谓电压崩溃，是指由于电压不稳定所导 致的系统内大面积、大幅度的电压下降过程( 电压也可能是由于“角度不稳定”而 崩溃的，最初的起因往往仅在事故后的细心分析中才能发现) 。而c i g r e ( 国际大 电网会议) 于1 9 9 3 年把电压稳定性分为静态电压稳定性和动态电压稳定性，又进 一步将电压稳定性分为小扰动电压稳定性、暂态电压稳定性和动态电压稳定 性c i g r e 一方面将电压稳定定义为扰动平衡后的负荷电压接近于扰动前的电压 值，将电压不稳定定义为扰动后没有平衡点的情况，而将电压崩溃定义为扰动后 有平衡点，但电压值过低的情况；另一方面却又认为电压不稳定性和电压崩溃两个 术语可以互换。此外，还有另一常用术语：电压安全性，它不仅是指一个系统稳定 运行的能力，也指在出现任何适当而又可信的预想事故或有害的系统变更后，系 统维持电压稳定的能力。 在2 0 0 1 年的电力系统安全稳定导则中，电压稳定的定义为：电压稳定是 指电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内， 不发生电压崩溃的能力。 当出现扰动、负荷增大或系统变更使电压急剧下降或向下漂移，并且运行人 员和自动系统的控制己无法终止这种电压衰落时，系统就会进入电压不稳定的状 态，这种电压的衰落可能只需几秒钟，也可能长达1 0 到2 0 分钟，甚至更长。如 4 醺士学链论文 果电箍不停地衰落下去，静态的角度不稳定性或电压崩溃就会发生。造成电蹑失 稳的因素有很多，具体地说，发电机的无功限制、有载变压器抽头的离散调节及 限制、并联电容器或电抗器的投切容量限制、输电线路等离散时闻都可能会弓l 起 系统发生电压失稳。 无功功率的分层分区供需平衡是电压稳定的基础。电压失稳可表现在静态小 扰动失稳、暂态大扰动失稳及大扰动动态失稳缄长过程失稳。电蘧失稳可以发生 在正常工况、电压基本正常的情况下，也可能发生在正常工况、母线电压己明显 降低的情况下，也可能发生在受扰动以惹。 现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要由无功功率平衡条件 决定，许多文献把电莲崩溃魍缀鸯由于系统不能满足无功需求的增燕。毫力系统中 各母线电压水平是不同的，由于无功功率电源除发电机外，还有分散安装在系统 各变电所中的电容器、诞相枫耱静壹无功补偿器等，无功不适宣远距离输送，必 须就地平衡，无功电雁调整必须分散进行，调压手段也是多种多样。 近2 0 年来，国际上许多发达国家中发生了多起电骶崩溃事故：1 9 7 8 年1 2 月 1 9 西，法莺电网的电压崩溃事故导致停电负荷达2 9 0 0 d m w ，占当时电两总负荷 的7 5 ，停电4 7 小时；1 9 8 3 年1 2 月2 7 日，瑞典电网发生电压失稳事故，瑞典南 部箨电，占当时负荷的6 7 ：1 9 8 7 年7 胃2 3 强东京电瓣电压失稳造成停电事故， 损失负荷8 l8 6 m w ，停电达3 小时2 1 分；1 9 9 6 年7 月2 日、1 9 9 6 年8 月l o 冈 两次美匿嚣部大露积停电事敏。丽2 0 0 2 年8 月1 4 霹1 5 鸯6 开始发生的美热大停 电，是有史以来所发生的最大停电事故，此次事故所璺现出的也是一种快速电雁 崩溃现象，静电时阗达裂了1 7 个多小时，共计损失负荷6 7 。8 0 g w 。我国尽管没 有大的恶性电艇崩溃事故，但因电压失稳导致局部停电的事故时有发生：1 9 7 2 年 7 月2 7 日湖北电露武汉和黄石地区电医崩溃，使受端系统全部瓦解：1 9 7 3 年7 胃1 2 西东北电网大连缝区全部停电：北京地区1 9 9 6 年l 胃1 9 弱的大停电事故等 丝 寄。 虽然电燕崩溃事散发圭的凡率较小，但是其后果懿严重性足以雩i 起人们的广 泛重视，特别是美加犬停电的发生，美国总统融将电网的安全运行提高剿国家安 全的高度，电惩稳定阏题成灸备匿电力界普遍关注和研究酶热门课题之一 研究认为，电压崩溃日趋严重的主要原因有以下几点： ( 重) 由于经济上及其它方瑟( 如环保) 的考虑，发、输电设备使雳的强度匿盏 接近其极限值； ( 2 ) 并联电容无功补偿大量增加，因而豢电压下降时，海电踺提供的无功 功率按电压平方下降； ( 3 ) 线路或设备的投切，弓l 起电压失稳的可能性往往比功角稳定研究所虑 的三相短路情况要大得多，然蔼入们长袭以来只注意功蕉稳定研究。 5 故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现 目前从电压稳定问题研究的内容来看主要分两方面：一是包括电压稳定机理 及电压稳定问题建模的研究；二是包括电压稳定指标及电压崩溃预防措施的研究。 而目前能够有效改善电压稳定问题的技术包括： ( 1 ) 必须投入运行的发电：在偶然事故期间或当新线路( 或变压器) 被推 迟投入的时候，应运行不经济的发电机以改变潮流或提供电压支持； ( 2 ) 串联电容器：有效减小线路电抗，降低净无功网损； ( 3 ) 并联电容器：虽然并联电容器的过分使用可能是电压不稳定问题的部 分原因，但是有时附加的电容器也能解决电压不稳定问题，因为此时 可以在发电机中预留出“旋转无功储备气 ； ( 4 ) 静止无功补偿器( s v c ) 与同步补偿机搭配使用对控制电压和防止电压 崩溃是有效的，但必须认识到它有很确定的极限。当一个超过了规划 准则的扰动使s v c 达到顶值时，系统中的电压崩溃会与s v c 有很大 关系； ( 5 ) 在较高电压下运行：可能并不增大无功储备，但却减少了无功需求。 因为它使发电机运行在远离无功极限的地方，因此帮助运行人员裕留 了对电压的控制； ( 6 ) 低电压甩负荷：即使负荷减少不多，那怕5 1 0 也可能避免崩溃； ( 7 ) 低功率因数发电机：在新增的发电很靠近无功短缺地区或靠近偶尔需 要大的无功储备的地区的情况下，采用功率因数为0 8 5 或o 8 的发电 机为宜； ( 8 ) 利用发电机的无功过负荷能力：发电机和励磁机过负荷的能力可被用 来推迟电压崩溃。 1 2 1 4 频率稳定性 电力系统频率( f r e q u e n c y ) 反应了系统中有功功率的供需平衡情况，不仅是电 力系统中电能质量的重要指标，也是影响电力系统安全稳定运行的重要因素。因 此频率的稳定性是现代电力系统联合运行的基础。根据我国电力工业部1 9 8 0 年8 月颁发的电力系统调度管理规程3 5 条规定：“系统频率标准是5 0 1 1 2 ，频率 偏差不得超过士0 5 h z ，容量大的系统及有条件的应努力使频率偏差不超过士 0 2 h z ，禁止升高或降低频率运行。”在电网正常运行情况下，电网各点都基本处 于同一运行频率下。当电力系统中有功功率的总供给，即各发电厂中有功出力满 足了全网电力负荷的总需求，并能随负荷的变化而及时调整时，电网的运行频率 将保持为额定值。如果电力系统的有功功率供大于求，发电机的负荷电磁力矩小 于机械输入力矩，转速将变快而使频率增大，电网的运行频率将高于额定值：反 之，则将低于额定值。 由于用户使用的电动机转速与系统频率有关，因此频率的变化将引起电动机 6 硕士学位论文 转速的变化，从而使纺织、造纸等工业出现残次品。系统频率的不稳定将会影响 电子设备的工作，雷达、电子计算机等重要设施将因频率过低而无法运行。受频 率不稳定影响最大的，当首推发电厂本身。低频率运行将增加汽轮机叶片所受的 应力，引起叶片的共振，缩短叶片的寿命，甚至使叶片断裂。同时，当供电频率 下降时，风机和水泵所能供应的风量和水量将迅速减少，影响锅炉的正常运行， 从而使发电机输出的电功率减少，更加剧了供需间的不平衡，进一步促使频率下 降，终至造成发电厂全停。对于核能电厂，它的反应堆冷却介质泵堆供电频率有 严格要求，如果不能满足，这些泵将自动断开，使反应堆停止运行。 常见的频率异常是频率降低。频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大， 而无功功率负荷的增大又将促使系统电压水平的下降。系统和各大机组过度的异 常频率和受端节点的过度低电压过程存在于受扰动后的系统暂态和动态全过程， 使得系统的同步稳定性、电压稳定性和频率稳定性具有极强的“相辅相承”、不 可分割的特点，电力系统中曾发生过很多由于频率异常降低而扩大事故甚至系统 崩溃的事故。 为保证电力系统频率运行在额定值，通常采用两类控制措施。一类是正常运 行时的自动频率控制( a u t o m a t i o nf r e q u e n c yc o n t r o l ，a f c ) ，或称为自动发电控制 ( a u t o m a t i o ng e n e r a t i o nc o n t r o l ，a g c ) ，其任务是在负荷缓慢变化时，调节发电机 组的输出功率，保持频率的恒定，保持系统中联络线的功率在规定范围内。现代 电力系统调频的主要任务，不只是维持系统频率在给定水平，同时还要考虑按最 经济原则分配机组出力( e c o n o m i c a ld i s p a t c h i n gc o n t r 0 1 e d c ) 和保持电钟的准确 性。另一类是紧急状态下的频率控制，其任务是在系统中有功功率出现大扰动， 频率出现大偏差时，尽快恢复至正常值，以保证电力系统的安全。 1 2 2 预想事故分析研究现状 随着经济的飞速发展，打破垄断，进行电力工业的市场化运作势在必行，为 了充分挖掘系统的潜力，提高系统的运行效益，系统中不少设备运行在接近极限 的状态【4 q 】。因此，保证系统安全运行的任务变得更加艰巨，电网的安全运行是电 网调度运营机构最重要的工作之一。实时的静态安全分析是系统运行人员用于保 证系统安全运行的一种有效的手段，也表明本课题的研究一直受到广泛关注。静 态安全分析由潮流计算、预想事故自动选择、预想事故评定和校正对策分析等部 分组成。 潮流计算【8 】【9 】是系统一切分析计算的基础。常规的潮流算法有牛顿一拉夫逊 法、p q 分解法和直流法等等。最具代表性的牛顿一拉夫逊法计算精度高、收敛 性能好：p q 分解法结合电力系统的特点，在牛顿一拉夫逊法的基础上，利用高 7 故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现 电压电力系统的物理特性而得到的一种快速算法，其在内存需求和计算速度等性 能方面都有所提高。直流法计算速度最快，但精度较差，在规划设计和实时安全 分析中仍然是备选的一种潮流算法迄今为止，各种潮流算法的计算机方法都比较 成熟，为在线运行和其他辅助分析提供了条件。 预想事故分析评定【1 0 】是根据系统中全部可能扰动集合中的某一个子集一一 预想事故集，来评定系统的安全性，即判断系统当前的运行状态在出现预想事故 时是否安全。在预想事故评定中，预想事故集中应包括线路开断和发电机开断， 对这两种事故的安全评定，目前已有许多种分析方法。其中多数方法是在实时潮 流计算基础上，利用其中间结果和线性系统的叠加原理，直接求出事故后的状态 变量，如支路开断和发电机开断模拟的直流法、分布系数法。这些方法的优点是 简单、快速、便于实时计算、但是对处理严重事故( 如重负荷线路或大机组的开断) 往往计算精度较差，为了提高计算精度，就应当参与交流潮流计算的迭代求解， 但计算时间会大量的增加，如支路开断模拟的补偿法和发电机开断模拟的计及系 统频率特性的静态频率特性法。具体采用哪种方法进行预想事故分析取决于实际 系统对计算精度和时间的要求。 在进行大型电力系统静态安全分析时，需要考虑的预想事故数目是相当可观 的。一般预想事故至少是开断一条线路、一台发电机、两条线路或一机一线等。 若逐个对预想事故进行潮流分析，然后校验其越限情况，则安全分析的计算量很 大，难以适应实时计算要求。为此，提出了预想事故自动选择的概念。预想事故 自动选择是在实时条件下自动选择出那些会引起支路潮流过载、电压越限等危及 系统安全运行的预想事故，并用行为指标来表示它对系统造成危害的严重程度， 按其顺序给出一览表。这样就可以不必对整个预想事故集进行逐个详尽计算分析。 因为有意义的预想事故，只占预想事故集的一小部分，因此采用预想事故自动选 择可以大大节省机时，加快静态安全分析的速度。然后根据表格给出的顺序，依 次对表中列出的每一预想事故进行完全潮流分析，直到表中的预想事故不会引起 系统越限为止。在形成预想事故一览表时，应尽量避免遮蔽现象，即某一个可能 引起许多线路出现重载但未过负荷的预想事故，其行为指标可能反而高于只有个 别线路产生过负荷的预想事故行为指标，此时会出现将具有危害的预想事故没有 进行详细计算分析，而将没有危害的预想事故选出来进行计算分析。 为了表征各种开断情况下线路潮流越限与节点电压越限的严重程度，同时又 考虑到网络中的有功功率和无功功率只存在弱祸合，定义了有功功率和无功功率 两种行为指标，用来分别表征线路潮流越限和节点电压越限严重程度。 目前有许多用于预想事故自动选择的开断模拟计算方法，其中大多数应用了 线性叠加原理。常用的方法有快速解祸潮流来计算各种开断情况下的支路潮流和 节点电压，为了加快计算速度，采用第一次迭代解来计算行为指标并进行排队。 8 硕士学位论文 分布系数法利用了以直流潮流法为基础的支路开断分布系数，算出每一预想事故 下各线路的有功潮流，进而计算出与线路有功潮流有关的行为指标并进行排队。 实际中，电网调度中心需对数百条线路故障后支路潮流与节点电箍进行实时 安全分析。实时安全分析对算法的精度与速度提出了极高的要求。通常采用二种 方法来确定危险故障，一种方法是基于行为指标的故障排序方法，另一种方法是 系统故障后状态快速求解或者故障后状态快速求解与故障排序相结合的方法。 直流潮流方法只能分析支路有功潮流过载问题，不能分析电压安全问题。基 于交流l p ，l q 迭代的有功，电聪安全分析方法主要用予故障严重程度排队，针对每 一个严重故障需要对因子表进行局部修正并进行潮流的详细分析得到系统n 1 运 行状况，更为重要的是现有的故障排队方法可驻滤掉严重故障。 一个用得较为广泛的方法是基于交流1 p 1 q 迭代的方法，当系统负荷较重时， 仅仅一次交流迭代的精度是不够的。局部网络解答方法包括基予导纳阵的高斯 塞德尔迭代方法，但众所周知，基于导纳阵的高斯塞德尔迭代方法收敛性能差； 另一种网络解答方法是不完全交流潮流一次迭代，如前所述，一次交流迭代的精 度是不够的。 本文利用基态网络下已收敛的潮流修正方程式，对n 网络下节点电压对某线 路开断参数进行多阶求导，先计算出电压对此线路开断参数的各阶导数值，髯根 据泰勒级数展开式修藏n 网络的电压得到n 1 网络的电压。此方法不仅计算时间极 短，藤置结果及其精确。以l 嚣嚣嚣1 1 8 ，3 0 0 节点标准霹络算铡证骥了所述算法的正 确性、快速性和实用价值。 1 3 静态安全分析应用软件现状 随着我国电网调度自动化水平的不断提嵩，在s c a d a 平螽的基础上，电力 系统的各种应用软件不断得到充分应用，从而使电网调度更加方便，更加科学、 快捷。而应用软件的不断增加，形成一个很庞大、复杂且不断更新扩展的软件系 统【1 1 1 锻。 目前电力系统使用的是传统c s 结构的应用软件，这些应用软件随着系统的 不断增大，突显了许多不足。首先，简单的两层结构及非模块化的设计，缺乏灵 活性，开发完成后，整个系统安装繁杂，且日常维护、扩充和升级都不方便。其 次，构架缺乏开放性，软件对应用环境的适应性差，缀难实现增量开发，缀难满 足静态安全分析应用的需求，很难实现不同语畜编写的软件之间的信息交互。最 后，还存在开发周期长，缺乏复用性和通用性等的问题。 静态安全分析软件是众多电力系统高级应用软件中的一个，它是闷前电力调 度中心中重要的辅助软件，有了它，调度员可以轻松了解当前运行方式的安全状 况以及遇到故障该如何处理，运行方式专责工程师就能方便的编出科学的电力系 9 故障后电力系统状态的快速算法研究放程序实现 统运行方式。静态安全分析软件的功能就是假设电力系统从事故前的静态直接转 移到事故后的另一个静态，不考虑中间的暂态过程，用于检验事故后各种约束条 件是否褥到满足。在传统的c s 结构的应用软件组合体中，静态安全分析软件不 但要有进行故障定义、故障筛选等自身独有的程序，而且跟最优潮流、稳定分析 等的应用软件一样，包括有结线分析程序、潮流计算程序、自己的界面程序。这 样开发整个软件系统时就不得不进行许多重复开发，延长了歼发周期；而运行操 作时，界面的频繁切换，本身不利于调度工作；且系统庞大，程序利用率低，维 护比较困难。 因此，针对整个电力系统的应用软件系统的特点，如何运用新的软件技术， 克服过去软件开发中出现的开发周期长、重复开发等的不足，同时使软件系统具 有通用性、可扩展性等的优点，这是目前电力系统应用软件需要解决的问题。 本文从算法实验到软件实现都运用c + + 程序语富进行程序编写。在算法实验 中使用c + + 程序语言中的类和符号重载等概念，更方便算法的改动，具有极强的 灵活性和重用性。程序中采用模块化编程，各模块之间衔接方便，开放性和扩展 性好。 l 。4 本文主要研究工作 本文的主要工作可归纳如下： ( 1 ) 介绍了本课题研究的背景和意义，篱述了国内外电力系统安全稳定分 析的发展状况，介绍了静态安全分析软件的现状及趋势； ( 2 ) 介绍了电力系统基本潮流计算； ( 3 ) 介绍了电力系统静态安全分析基本理论及常用算法； ( 4 ) 详细基予泰勒级数的电力系统故障后状态快速精确算法。 ( 5 ) 详细介绍了运用c + + 程序语言编写实验程序和软件实现方法。 l o 硕士学位论文 第2 章绪论 2 1电力系统潮流计算的简介 本节主要介绍了电力系统潮流计算的出发点和发展历史。 2 1 1 概述 在电力系统运行和规划中，都需要研究电力系统稳态运行情况，确定电力系 统的稳态运行状态。给定电力系统的网络结构、参数和决定电力系统运行状况的 边界条件，确定电力系统稳态运行状态的方法之一就是进行电力系统潮流计算。 电力系统潮流计算是研究电力系统问题运行状况的一种计算，它根据给定的运行 条件及系统接线情况确定整个电力系统的运行状态：各母线的电压，各元件中流 过的功率，系统的功率损耗等等。从数学上讲，潮流计算是要求解一组由潮流方 程描述的非线性代数方程组。电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的最重 要的计算，是电力运行、规划及安全性、可靠性分析和优化的基础，也是各种电 磁暂态分析的基础和出发点n 鲥。 2 1 2 潮流的发展与现状 电力系统的潮流计算，其抽象的数学模型是求解多维菲线性方程组，求解方 法离不开迭代。早期的潮流计算基本上是通过手工来计算，而且计算的对象只能 是一些规模较小酶系统。随着电力系统的不断发展、网络规模的不断扩大，几西 甚至上千节点系统的出现，手工计算潮流显然不能胜任，而且手工计算过程中， 简单的数学迭代也不能保证潮流的收敛性和结果的准确性。 数字计算机的出现及其在电力系统中的应用，为电力系统潮流计算带来了生 机。利用数字计算机求解潮流问题之后，普遍采用的是以节点导纳矩阵为基础的 逐次代入法。作为求解菲线性方程的一种数值解法，逐次代入法原理简单，编程 容易实现，计算机内存占用小，比较适合当时计算机的发展水平。但逐次代入法 对方程在解的附近性质菲常敏感，对初值的选取范围有较大的限制。霭且这种方 法的收敛性较差，经常出现不收敛的情况。在这种情况下，以阻抗矩阵为基础的 逐次迭代法嚣阻抗法弓| 起了人们的注意。 2 0 世纪6 0 年代初，数字计算机己发展到第二代，计算机的内存和速度产生了 很大的飞跃，为阻抗法的应用创造了条件。以阻抗矩阵为基础，系统各节点的电压 故障后电力系统状态的快速算法研究及程序实现 可以根据注入电流直接求出。阻抗法也是一种逐次迭代法，收敛性往往不够理想， 但通过采用如加速因子法和负荷阻抗法等方法加快速收敛速度，可以很好地改善潮 流计算问题的收敛性，完成了导纳法无法求解的一些网络系统的潮流计算。 但阻抗法有着自身的缺点，其解算过种中所需的存储量与系统的节点数成比 例关系，形成阻抗矩阵的运算量大致与系统节点数的三次方成比例，每次迭代的 运算量大致与系统节点数哥的平方成比例。可见阻抗法要求计算枫凝有较大内存 且每次迭代的计算量较大。随着系统规模的不断扩大，这些缺点就更加突出，变 得难以克服。 为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，2 0 世纪6 0 年代中期出现了以阻 抗矩阵为基础的分块阻抗法。该方法将一个规模较大的系统分割为几个小系统， 只需存储备子系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线阻抗。同最初的阻抗法相比， 该方法大幅度地节省了内存，提赢了计算速度。 牛顿一拉夫逊法( 简称牛顿法) 是克服阻抗法缺点更加有效的一种方法。牛顿 法( 也称切线法) 是数学中求解非线性方程的常用方法，有较好的收敛性。电力系 统潮流计算当中，通常采用节点法，以导纳矩阵为基础建立方程。采用牛顿法进 行电力系统潮流计算时，若在迭代过程中保持方程式系数矩阵的稀疏性，便可以 大幅度提齑计算速度。鲁从稀疏矩阵技术在电力系统潮流计算中成功应用以来， 以导纳矩阵为基础的牛顿法基本上取代了阻抗法，成为2 0 世纪6 0 年代末以后广 泛采用的优秀算法。 7 0 年代继牛顿法之后，潮流计算方法又有了新的突破，其中比较成功一个方 法便是快速分解算法。该方法在极坐标下牛顿法的基础上，根据电力