西安交大概率论上机实验报告.docxVIP

概率论上机实验报告 一、实验内容1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。分布名称Matlab中的函数名解析表达式正态分布normpdf(x,m,s)=12e-x-222指数分布exppdf(x,m)=1e-x x0 0 x0均匀分布unifpdf(x,a,b)=1b-a x(a,b) 0 x(a,b)伽玛分布gampdf(x,a,b)=xa-1e-xbba(a) x0 0 x0t分布tpdf(x,a)=a+12a2a11+x2aa+12F分布fpdf(x,a,b)=a+b2a2b2aba2xa-221+axba+b2 x0 0 x0韦伯分布weibpdf(x,a,b)=abxb-1e-axbx00 x0二项分布binopdf(k,n,p)=Cnkpk1-pn-k 0p1, k=0,1,2,.,n泊松分布poisspdf(k,l)=kk!e- k=0,1,2,3,几何分布geopdf(k,p)=p1-pk p0,1k=0,1,2,3,超几何分布hygepdfk,l,m,n=CmkCl-mn-kCln2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X，(1) 试计算X=45的概率和X45的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。binopdf(45,150,0.5)%计算X=45的概率binocdf(45,150,0.5)%计算Xp l=l; else l=l+1; end xt=x(k,l);yt=y(k,l); h=plot(xi,xt,yi,yt);axis(-2 n+2 0 y0+n+1) xi=xt;yi=yt; end ballnum(l)=ballnum(l)+1; ballnum1=3*ballnum./m; bar(0:n),ballnum1);axis(-2 n+2 0 y0+n+1) mm(i)=getframe; hold offend运行结果:7. 自选题： 会面问题甲乙两人相约某天9:00-10:00在某地会面商谈生意,双方约定先到者必须等候另一人20分钟,过时如果另一人仍未到则可离去,试求两人能够会面的概率。用Matlab软件编程模拟实现这个过程，并与理论结果相比较。先用所学概率论知识建模并求解将9点到10点看成是0到60分钟，则甲乙两人到达的时间概率分布可看做是分布，此时不妨设甲到达的时间为t1,乙到达的时间为t2，（0=t1,t2=60）当t1，t2满足|t1-t2|=20时，两人则可碰面。下面画出图形便于形象理解。如图红线与黄线所围中间部分即为两人会面的情况，根据均匀分布的概率分布，可知两人会面概率为S围/S总=5/9=0.5556.用Matlab软件编程模拟实现这个过程，并与理论结果相比较。Matlab源代码symsl;l=0;for i=1:100；a=60*rand(1,2);if(abs(a(1,1)-a(1,2)=20)；l=l+1;end；end；l/100；表示两者相遇的次数，经过计算，当实验次数为100次时，会面概率为0.4600；下面我们增大实验次数，实验次数为1000时，会面概率为0.5590；实验次数为10000时，会面概率为0.5525；实验次数为100000时，会面概率为0.5546；实验次数为1000000时，会面概率为0.5552；从随机实验可以发现，当实验次数越来越大时，随机事件发生的概率就越来越稳定于一个值，而这个值与我们理论计算出来的值是一致的，因此从实验角度证明了概率论概率计算理论的正确性。二、实验小结与心得体会通过这次实验，我知道了Matlab在概率方面的应用，掌握了很多这多关于概率的命令与基本模型，继高等数学，工程电磁场，信号与系统之后也