机动车尾气大量排放.doc

机动车尾气大量排放，严重污染城市空气。为了解决这个问题，某市试行将现有汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按照计划，该市今后三年内将使全市的环保汽车由今年的1250辆增加到2160辆，假如今后三年内这种环保汽车每年增长的百分率相同，求这个百分率。某市百货商场服装区在销售过程中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，措大销售量，增加盈利，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，问每件童装应降价多少元？某市百货商场服装区在销售过程中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，措大销售量，增加盈利，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，问每件童装应降价多少元？某教育设备厂原计划用6立方米木材为希望小学制作学生使用的课桌椅若干套.由于改进了设计，每套课桌椅可以节约55/1立方米木材，因此多做了3套.现在实际做了多少套？已知.A、B两地间的道路，有一部分是上坡路，其余部分是下坡路，骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米。已知骑自行车从A地到B地需要2小时40分，而从B地回到A地可以少用20分钟。如果A、B之间的路程为36千米，分别求骑自行车上坡、下坡的速度，以及从A地到B地过程中的上坡、下坡的路长。解：设上坡的速度为v1，下坡的速度为v2，上坡的路程为s1，下坡的路程为s2，则有，s1+s2=36,v1+6=v2,s1/v1+s2/v2=7/3,s1/v2+s2/v1=8/3,前2式相加，可得，36/v1+36/v2=5,由v1和v2关系可得，v1=12km/h,v2=18km/h.得s1=12 km,s2=24km.某校组织甲乙两班学生参加美化校园的活动，如果甲班做2小时，乙班做3小时，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小时后另有任务，剩下的工作由乙班单独完成，那么乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。甲乙两班单独完成这项工作各需多少时间？甲乙两人用规定的时间共同完成某项工作，甲每天出勤，共得工资1000元，乙缺勤10天，共得工资400元；如果乙每天出勤，甲缺勤8天，那么乙的工资比甲多200元，两人每天工资各多少元？解：设甲的每天工资为X元，乙每天工资为Y元则可以得出如下方程：（1000/X-10）*Y=400（1000/X-8）*X+200=1000Y/X则可解出X1=200,Y1=-80 X2=50 ，Y2=40因为工资不能为负所以解应为X2=50，Y2=40，而X1=200，Y1=-80为增根所以甲每天的工资为50元，乙每天的工资为40元某车床厂，在第一、二季度都超额完成生产计划，第一季度实际生产了132台，第二季度因技术革新，所以生产计划比第一季度多定了30台，结果超产率比第一季度的超产率提高2%，而实际生产了168台。第一季度原计划生产多少台？第一季度超额生产率是多少？解：设第一季度原计划生产x台（x+30）*102%=168解出x 132除以x再减1就是第一季度超额生产率某单位用43.2万元建造职工宿舍，由于改进了设计，每间宿舍的造价降低了6000元，因此不但多造了2间，还节约了12000元。原计划建造多少间宿舍？每间宿舍造价多少元？解：2个方程x*y=43200 （x-6000）*（y+2）=432000-12000 设x是每间宿舍的价钱，y是原有多少宿舍有一段河道需进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择，如果家公司单独做2天，乙公司再单独做3天，那么恰好完成全部工作的25%；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由一公司单独完成，那么乙公司所用的时间恰好比甲公司单独完成清淤工作所用时间多2天，求甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少天？解：设甲单独完成需X天，乙单独完成需Y天，由题可得：2/X+3/Y=1/4 4/X+(X+2)/Y=1 由得：1/Y=(X-8)/12X把代入得：4/X+(X+2)(X-8)/12X=1整理得：X2-18X+32=0解得：X1=16,X2=2经检验，X1和X2都是方程的解，但X=2不符合题意，应舍去所以X=16Y=24答：甲公司单独完成需16天，乙公司单独完成需24天某工程队甲乙两组承包一段路基的改造工程，规定若干天内完成，已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天；甲乙两组合作24天完成。甲乙两足合作能否在规定时间内完成？解：设规定日期是X天，由题可得：1/(2X+4)+1/(2X-16)=1/24解得：X1=28,X2=2经检验，X1和X2都是原方程的解，当X=2不符合题意，应舍去X=282428答：甲乙合作能在规定时间内完成。某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发。设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3.（1） 直接写出甲乙两组行进的速度之比。（2） 当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米。试问山脚离山顶的路程有多远。（3） 在题（2）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组再从原路下山，下山速度与上山速度相同，并且在山腰B处与乙组相遇。请你先根据以上情景提出一个相应的问题，在给予解答。（要求：问题的提出不得再添加其他条件；问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件。） 解：1、 甲乙的速度之比是3：2 2、 设全程为x,则 (x-1.2)/x=2/3 x=3.6 所以山脚到山顶的距离为3.6千米 3、 问，甲乙在距山脚多远的地点相遇？ 设甲向下走了y千米后，两组相遇，则 (1.2-y)/y=2/3 y=0.72 3.6-0.72=2.88 所以甲乙两组在距山脚2.88千米处相遇如图，把正方形ABCD沿对角线方向平移到正方形ABCD的位置，它们重叠的部分的面积是正方形ABCD的1/8，若AC=1，求正方形平移的距离AA是多少？已知大正方形对角线AC=1，求出大正方形边长ADAC2=AD2+DC2求得AD2=1/2 AD=根号2 /2已知小正方形面积为大的的1/8S小=S大/8=AD2/8=1/16即求得小正方形边长为1/4小对角线AC2=（1/4）2+（1/4）2=1/8正方形平移的距离AA=AC-AC=1-根号2/4已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相较于O，E是BD延长线上的点，且三角形ACE是等边三角形。（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若角AED=2倍的角EAD，求证四边形ABCD是正方形。证明：（1）已知四边形为平行四边形 所以OA=OC 因为三角形是等边三角形 所以垂直于即BD垂直于所以四边形为菱形 （2）因为三角形是等边三角形且OA=OC 所以为AEC的角平分线 AED=AEC/2=30 又知 所以 =15 因为三角形是等边三角形 所以AC=45同理:BAC=45 AB=90 因此四边形是正方形如图，在菱形ABCD中，AB=CD=10,角BAD=60度，点M从点A每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（t大于等于0，小于等于10）。（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由；（2）点N从点B(与点M出发时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，当M运动到AD中点时，求梯形ABNM的面积；（3）点N从点B（与点M出发时刻相同)以每秒a（a大于等于2）个单位长的速度沿着射线BC边向（可以超越点C）移动，过点M作MP平行AB，交BC于P，当三角形MPN全等于三角形ABC时，设三角形MPN与菱形ABCD重叠部分的面积S，求S关于t的函数关系式。解：（1）设：BN=a，CN=10-a（0a10）因为，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，点M移动的时间为t秒（0t10）所以，AM=1t=t（0t10），MD=10-t（0t10）所以，梯形AMNB的面积=（AM+BN）菱形高2=（t+a）菱形高2；梯形MNCD的面积=（MD+NC）菱形高2=（10-t）+（10-a）菱形高2当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时，即t+a=10，（0t10），（0a10）所以，当t+a=10，（0t10），（0a10）时，可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分（2）点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，设点N移动的时间为t，可知0t5，因为AB=10，BAD=60，所以菱形高=53，AM=1t=t，BN=2t=