备战2012中考：圆的有关性质精华试题汇编[100套](1).pdf

中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 备战备战 2012 中考 圆的有关性质精华试题汇编 中考 圆的有关性质精华试题汇编 100 套 套 一 选择题 1 2011 年北京四中中考模拟 18 已知 如图 1 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 且 AB 8m OC 5m 则 DC 的长为 A 3cm B 2 5cm C 2cm D 1cm 答案 C 2 2011 年北京四中中考模拟 20 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 已知 AB 5 BC 3 则圆心 O 到弦 BC 的距离是 A 1 5 B 2 C 2 5 D 3 3 2011 年浙江杭州五模 如图 圆 O 过点 圆心 在等腰直角ABC 的内部 0 90 1 6BACOABC 则圆 O 的半径为 13 2 13 答案 A A O B C 第 3 题图 4 2011 年浙江杭州六模 如图 把 O1向右平移 8 个单位长度得 O2 两圆相交于 A B 且 O1A O2A 则图中阴影部分的面积是 A 4 8 B 8 16 C 16 16 D 16 32 答案 B 5 北京四中模拟 如图 BCAD与的度数相等 弦 AB 与弦 CD 交于点 E 80CEB 则CAB 等于 A 30 B 40 C 45 D 60 图 1 C A B O 第 4 题 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 第 8 题图 答案 B 6 2011 杭州模拟 如图 AB 为圆 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E 连结 OC 若 AB 10 CD 8 则 AE 的长度为 A 2 5 B 3 C 2 D 1 或者 4 答案 C 7 2011 年北京四中中考全真模拟 16 已知一弧长为 L 的弧所对的圆心角为 120 那么它 所对的弦长为 A 3 3 4 L B 3 2 4 L C 3 3 2 L D 3 2 2 L 答案 C 8 2011 浙江杭州模拟 7 如图 已知 O 的两条弦 AC BD相交于点 E A 75o C 45o 那么 sin AEB 的值为 A 2 1 B 3 3 C 2 2 D 2 3 答案 B 9 2011 浙江省杭州市10 模 如图 ABC 内接于 O C 45 AB 2 则 O 的半径为 A 1 B 22 C 2 D 2 第 9 题图 10 2011 浙江省杭州市 10 模 如图 圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成 AD 是 O 的直径 则 BEC 的度数为 A 15 B 30 C 45 D 60 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 B O A C O P E D C B A 11 2011 山西阳泉盂县月考 如图 4 CD 是 O 的直径 A B 是 O 上的两点 若 ADC 70 则 ABD 的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 答案 D 12 2011 武汉调考模拟 如图 圆心角 AOB 80 则 ACB 的度数为 A 80 B 40 C 60 D 45 答案 B 13 2011 武汉调考模拟 如图 AB 为半圆 O 的直径 OC AB 交 O 于 C P 为 BC 延长线上一动点 D 为 AP 中点 DE PA 交半径 OC 于 E 连 CD 下列结论 PE AE DC DE OEA A PB PC 2CE 为定值 其中正确结论的个数为 A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 D 14 2011 浙江杭州模拟 14 如图 O 的半径 OA 5 以 A 为圆心 OA 为半径的弧交 O 于 B C 两点 则 BC 等于 1 35 B 25 C 3 2 5 D 8 答案 A 15 2011 浙江杭州模拟 14 如图 ABC 内接于 O 其外角平分线 AD 交 O 于 DM AC 于 M 下列结论 DB DC AC AB 2AM AC AB 2CM S ABD 2S CDB 其中 正确的有 A 只有 B 只有 C 只有 D 答案 B 第 10 题 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 16 河北省中考模拟试卷 如图 将半径为2cm 的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心 O 则折痕 AB 的长为 A 2cm B 3cm C 32cm D 52cm 网21世纪教育网 答案 C 17 浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试卷 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣 弧 其跨度为 24 米 拱的半径为 13 米 则拱高为 A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 53米 答案 B 18 浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试卷 如图 两圆相交于 A B 两点 小圆经过 大圆的圆心 O 点 C D 分别在两圆上 若100ADB 则ACB 的度数为 A 35 B 40 C 50 D 80 答案 B B 组 1 2011 天一实验学校 二模 如图 AB 为 O 的直径 AC 交 O 于 E 点 BC 交 O 于 D 点 CD BD C 70 现给出以下四个结论 A 45 AC AB 弧 AE 弧 BE CE AB 2BD2 其中正确结论的序号是 A B C D 答案 C 2 2011 年重庆江津区七校联考 如图 点 O 是 O 的圆心 点 A B C 在 O 上 AO BC AOB 38 则 OAC 的度数是 A 38 B 22 C 57 D 19 答案 D O A B 第 7 题 C A B D 第 18 题 O O C B A 第 2 题图 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 第3题图 3 2011 杭州市模拟 杭州市模拟 如图 BD 是 O 的直径 CBD 30 则 A 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 答案 C 4 2011 灌南县新集中学一模 如图 点 A B C 在 O 上 ABC 50 则 AOC 的 度数为 A 120 B 100 C 50 D 25 答案 B 5 2011 灌南县新集中学一模 两圆外切 圆心距为 16cm 且两圆半径之比为 5 3 那么 较小圆的半径是 A 3cm B 5cm C 6cm D 10cm 答案 C 6 2011 灌南县新集中学一模 如图 实线部分是半径为 9m的两条等弧组成的花圃 若 每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心 则花圃的周长为 A 12m B 24m C 18m D 20m 答案 B 7 2011灌南县新集中学一模 如图 已知 O的半径为1 AB与 O相切于点A OB与 O 交于点C CD OA 垂足为D 则sin AOB的值等于 A CD B OA C OD D AB 来源 学 14 2011 年北京四中 33 模 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC 是弦 ABC 30 过圆心 O 作 OD BC 交 BC 于点 D 连接 DC 则 DCB 答案 30 第 11 题图 第 10 题图 D C B A O 图 1 M o N A M B A C D 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 第 18 题 A B C D E O 第 17 题 15 2011 年北京四中 34 模 如图 O 中 弧MAN的度数为 320 则圆周角 MAN 答案 20 16 2011 年杭州市模拟 工程上常用钢珠来测量零件上小孔 的宽口 假设钢珠的直径是 10mm 测得钢珠顶端离零 件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个小孔的宽口 AB是 mm 答案 8 17 2011 年浙江省杭州市模 2 如图 在半圆 O 中 直径 AE 10 四边形 ABCD 是平行四边形 且顶点 A B C 在半圆上 点 D 在直径 AE 上 连接 CE 若 AD 8 则 CE 长为 答案 10 18 2011 年浙江省杭州市模 2 如图 已知 OB 是 O 的半径 点 C D 在 O 上 DCB 40 则 OBD 度 答案 50 三 解答题 1 2011 杭州模拟 26 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ABC 90 点 P 是圆外一点 PA 切 O 于点 A 且 PA PB 1 求证 PB 是 O 的切线 2 已知 PA 3 BC 1 求 O 的半径 A B C O P B A 8mm 第 16 题 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 1 证明 连结 OB OA OB OAB OBA PA PB PAB PBA OAB PAB OBA PBA 即 PAO PBO 2 分 又 PA 是 O 的切线 PAO 90 PBO 90 OB PB 4 分 又 OB 是 O 半径 PB 是 O 的切线 5 分 2 解 连结 OP 交 AB 于点 D PA PB 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 OA OB 点 O 在线段 AB 的垂直平分线上 OP 垂直平分线段 AB 7 分 PAO PDA 90 又 APO DPA APO DPA PA PO DP AP AP2 PO DP 又 OD 2 1 BC 2 1 PO PO OD AP2 即 PO 2一 2 1 PO 3 2 解得 PO 2 9 分 在 Rt APO 中 OA 22 PAPO 1 即 O 的半径为 l 10 分 2 2011 年黄冈市浠水县中考调研试题 某商场为了迎接 六一 儿童节的到来 制造了一 个超大的 不倒翁 小灵对 不倒翁 很感兴趣 原来 不倒翁 的底部是由一个空心的半 球做成的 并在底部的中心 即图中的 C 处 固定一个重物 再从正中心立起一根杆子 在杆子上作些装饰 在重力和杠杆的作用下 不倒翁 就会左摇右晃 又不会完全倒下 去 小灵画出剖面图 进行细致研究 圆弧的圆心为点 O 过点 O 的木杆 CD 长为 260 OA OB 为圆弧的半径长为 90 作为木杆的支架 且 OA OB 关于 CD 对称 弧 AB 的长为 30 当木杆 CD 向右摆动使点 B 落在地面上 即圆弧与直线 l 相切于点 B 时 木杆的顶端点 D 到直线 l 的距离 DF 是多少 A B C O P D 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 答案 解 由弧 AB 的长可得 AOB 60 从而 BOE COB 30 OB 90cm OE 360cm DE 170 360 cm DF 180 385 cm 3 2011 河北廊坊安次区一模 如图 9 O 的半径为 2 直径CD经过弦AB的中点G ADC 75 1 填空 cosACB 2 求OG的长 4 2011 年浙江仙居 10 分 如图 点D在O 的直径AB的延长线上 点C在O 上 CDAC 0 120 ACD 1 求证 CD是O 的切线 2 若O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 1 证明 连结OC 1 分 CDAC 120ACD 30AD 2 分 OCOA 230A 3 分 290OCDACD 4 分 CD是O 的切线 5 分 2 解 A 30o 1260A 6 分 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 F E B D O C A D B A O C M 3 2 360 260 2 OBC S扇形 7 分 在 Rt OCD 中 tan60 CD OC 32 CD 8 分 32322 2 1 2 1 CDOCS OCDRt 9 分 图中阴影部分的面积为 32 3 2 10 分 5 2011 武汉调考模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与 BC 交于 D 与边 AC 交于 E 过 D 作 DF AC 于 F 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 DE 2 5 AB 2 5 求 AE 的长 1 连 AD OD 可得 BAD CAD ADO OD AC DF AC OD DF DF 为 o 切线 2 连 BE 交 OD 于 G 则 BG EG 四边形 DGEF 为矩形 由DE BD CD 2 5 AD 22 BDAB 5 由 S ACD 2 1 CD AD 2 1 AC DF DF 1 EG DF 1 2 1 BE BE 2 AE 22 BEAB 2 3 6 12 分 2011 武汉调考模拟 如图直角坐标系中 以 M 3 0 为圆心的 M 交 x 轴负半 轴于 A 交 x 轴正半轴于 B 交 y 轴于 C D 1 若 C 点坐标为 0 4 求点 A 坐标 2 在 1 的条件下 在 M 上 是否存在点 P 使 CPM 45 若存在 求出满足条件 的点 P 3 过 C 作 M 的切线 CE 过 A 作 AN CE 于 F 交 M 于 N 当 M 的半径大小发生变 化时 AN 的长度是否变化 若变化 求变化范围 若不变 证明并求值 1 A 2 0 2 P1 7 3 P2 1 3 3 答 AN 的长不变为 6 连 CM 作 MH AN 于 H 则 AH NH 证 AMH MCO AH M0 3 AN 2AH 6 7 2011 年浙江杭州三模 如图 CD 切 O 于点 D 连结 OC 交 O 于点 B 过点 B 作弦 AB OD 点 E 为垂足 已知 O 的半径为 10 sin COD 5 4 求 1 弦 AB 的长 2 CD 的长 A B C O E D 第 7 题 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 答案 1 ODAB B BE CODBEAB 0 sin 2 16 8 5 4 10 ABBE 2 CD 切 O 于 D ODCD 5 4 sin OC CD COD 不妨设kCD4 则kODkCO3 5 3 10 103 kkOD 3 40 4 kCD 8 2011 年浙江杭州五模 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 作 O 的 切线交 AB 的延长线于点 D 已知 D 30 求 A 的度数 若点 F 在 O 上 CF AB 垂足为 E CF 34 求图中阴影部分的面积 答案 解 连结 OC CD 切 O 于点 C OCD 90 1 D 30 COD 60 1 OA OC A ACO 30 1 CF 直径 AB CF 34 CE 2 3 1 在 Rt OCE 中 OE 2 OC 4 1 2 BOC 6048 3603 S 扇形 EOC 1 2 2 3 2 S 2 3 2 EOCBOC 2 3SSS 阴影扇形 8 3 1 B 组组 1 2011 年重庆江津区七校联考 已知 如图直线 PA 交 O 于 A E 两点 PA 的垂线 DC 切 O 于点 C 过 A 点作 O 的直径 AB 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 DC 4 DA 2 求 O 的直径 2 1 2 1 E D C B A O F E D C B A O F 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 答案 1 连结 OC DC 切 O 于 C OC DC 又 PA DC OC PA PAC OCA 又 OC OA OCA OAC PAC OAC AC 平分 DAB 2 作 OF AE 于 F 设 O 的半径为 R 又 PA DC OC DC 四边形 OCDF 为矩形 来自 中国学考频道 OF CD 4 且 DF OC R 又 DA 2 AF DF AD R 2 在 Rt OAF 中 OF2 AF2 OA2 42 R 2 2 R2 解得 R 5 O 的直径 2R 10 2 2011 北京四中一模 本题 9 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 连结 AD 请你添 加一个条件 使 ABD ACD 并说明全等的理由 你添加的条件是 证明 答案 本题答案不唯一 添加的条件可以是 AB AC B C BD DC 或 D 是 BC 中点 BAD CAD 或 AD 平分 BAC 等 3 2011 北京四中二模 本题满分 8 分 如图 在 O 中 AB 是直径 半径为 R 弧 AC 3 R 求 1 AOC 的度数 2 若 D 为劣弧 BC 上的一动点 且弦 AD 与半径 OC 交于 E 点 试探求 AEC DEO 时 D 点的位置 答案 1 AOC 60 2 D 的位置 只要满足 DOB 60 或 AC OD 或劣弧 BC 的中点其中一条 4 2011 浙江杭州义蓬一模 本小题满分 8 分 如图 在一块三角形的地块中间建一个圆形 O A C B 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 F D CB A 花坛 要使它与三边都相切 1 用尺规作图法画出这个圆 保留作图痕迹 不写作法 2 设三角形的面积为 S 周长为 L 内切圆半径为 r 则 S 2 1 Lr 请说明理由 A B C 一 答案 作图正确 保留痕迹 3 分 结论 1 分 二 设圆心为 0 切点分别为 D E F 连接 AO BO CO DO EO FO S 2 1 AB r 2 1 BC r 2 1 AC r 2 1 r AB BC AC Lr 5 2011 湖北武汉调考模拟二 已知 如图 8 AD 是 ABC 外接圆 O 的直径 AE 是 ABC 的边 BC 上的高 DF BC F 为垂足 1 求证 BF EC 2 若 C 点是 AD 的中点 且 DF 3AE 3 求 BC 的长 第 5 题 答案 1 证明 过 0 作 OH BC 于 N BH CH AE BC DF BC OH BC AE OH DF 而 OA OD OH 是梯形 AEFD 的中位线 则 EH FH BE CF BF EC 2 解 连 DC 则 ACD 是等腰直角三角形 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 ABE ADC 45 AE BE l AEC DFC EC DF 3 BC 2 6 2011 湖北武汉调考一模 如图 0 是 ABC 的外接圆 AD 是 0 的直 径 DE BC 于 E AF BC 于 F 1 求证 BE CF 2 作 OG BC 于 G 若 DE BF 3 OG 1 求弦 AC 的长 FE D O A B C 答案 1 证明 延长 DE 交 0 于 B 连接 AH BH 则四边形 AHEF 为矩形 AF EH AH EF HAB ABC BH AC Rt BEH Rt CFA BE CF 2 解 连接 CD 连接 FO 并延长交 DE 于 P 点 则 AFO DPO AF DP OF OP OG 2 1 PE PE 2 AF DP 1 DE BF CE BCD 45 又 ACD 90 ACB 45 AC 2 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 7 安徽芜湖 2011 模拟 本题满分 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 AC 与 E 交 BC 与 D 求证 1 D 是 BC 的中点 2 BEC ADC 3 BC2 2AB CE 答案 1 证明 AB 是 O 的直径 ADB 90 即 AD 是底边 BC 上的高 1 分 又 AB AC ABC 是等腰三角形 D 是 BC 的中点 3 分 2 证明 CBE 与 CAD 是同弧所对的圆周角 CBE CAD 5 分 又 BCE ACD BEC ADC 6 分 3 证明 由 BEC ADC 知 BC CE AC CD 即 CD BC AC CE 8 分 D 是 BC 的中点 CD 2 1 BC 又 AB AC CD BC AC CE 2 1 BC BC AB CE 即 BC 2 2AB CE 10 分 8 浙江杭州金山学校 2011 模拟 根据历城市 2011 年中考第一次模拟考试数学试卷改编 已知 直角梯形 OABC 中 BC OA AOC 90 以 AB 为直径的圆 M 交 OC 于 D E 连结 AD BD BE 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 1 在不添加其他字母和线的前提下 直接 写出图 1 中的两对相似三角形 2 直角梯形 OABC 中 以 O 为坐标原点 A 在 x 轴正半轴上建立直角坐标系 如图 2 若抛物线 2 23 0 yaxaxa a 经过点 A B D 且 B 为抛物线的顶点 写出顶点 B 的坐标 用 a 的代数式表示 求抛物线的解析式 在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P 过点P 做PN x轴于N 使得 PAN与 OAD 相似 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 答案 1 OAD CDB ADB ECB 4 分 2 1 4a 1 分 OAD CDB DCCB OAOD 1 分 ax2 2ax 3a 0 可得 A 3 0 2 分 又 OC 4a OD 3a CD a CB 1 33 1a a 1 2 a 0 a 1 a 故抛物线的解析式为 32 2 xxy 2 分 存在 设 P x x2 2x 3 PAN 与 OAD 相似 且 OAD 为等腰三角形 PN AN 当 x 0 x0 x 3 时 x 3 x2 2x 3 x1 0 x2 3 都不合题意舍去 1 分 符合条件的点 P 为 2 5 1 分 图 2 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 9 2011 年海宁市盐官片一模 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 BA 的延长线上 直线 CD 与 O 相切于点 D 弦 DF AB 于点 E 线段 CD 10 连接 BD 1 求证 CDE DOC 2 B 2 若 BD AB 3 2 求 O 的半径及 DF 的长 答案 证明 CD 切 O OD CD 又 DF AD CDE DOC OD OB B OBD COD B OBD CDE COD 2 B 连 AD 设 BD 3R 则 AB 2k AB 为直径 ADB 90 AD kkk 2 2 32 AB 2AD B 30 COD 60 C 30 BD CD 10 DE 5 直径 AB DF DF 2DE 10 BD 3k 10 k 3 310 AB 3 320 半径为 3 310 10 2011 年浙江省杭州市模 2 本小题满分 6 分 如图 CD 切 O 于点 D 连结 OC 交 O 于点 B 过点 B 作弦 AB OD 点 E 为垂足 已知 O 的半 径为 10 sin COD 5 4 求 1 弦 AB 的长 2 CD 的长 答案 1 ODAB B BE CODBEAB 0 sin 2 16 8 5 4 10 ABBE 2 CD 切 O 于 D ODCD A B C D E F O A B C O E D 第 10 题 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 M D O C B A E E D O C B A 5 4 sin OC CD COD 不妨设kCD4 则kODkCO3 5 3 10 103 kkOD 3 40 4 kCD 圆的有关性质 A 组 一 选择题 1 2011 杭州市余杭中考模拟 杭州市余杭中考模拟 如图 AB 是半圆的直径 点 C 是弧 AB 的中点 点 E 是弧 AC 的中点 连结 EB CA 交于点 F 则 BF EF 为 A 1 3 B 1 4 C 2 1 2 D 21 2 答案 D 2 2011 杭州市金山学校中考模拟杭州市金山学校中考模拟 根据九下数学作业题改编 如图 AB是 O 的直径 点D在AB的延长线上 DC切 O 于C 若25A 则D 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 答案 C 3 2011 杭州市金山学校中考模拟杭州市金山学校中考模拟 根据黄冈市 2010 年秋期末 考试九年级数学模拟试题改编 一条弦把圆分成 2 3 两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 答案 72 或 108 4 2011 杭州市进化一中模拟 杭州市进化一中模拟 如图 O 的半径 OA 5 以 A 为圆心 OA 为半径的弧交 O 于 B C 两点 则 BC 等于 3 35 B 25 C 3 2 5 D 8 答案 A 5 2011 杭州市进化一中模拟 杭州市进化一中模拟 如图 ABC 内接于 O 其外角平 分线 AD 交 O 于 DM AC 于 M 下列结论 DB DC AC AB 2AM AC AB 2CM S ABD 2S CDB 其 中正确的有 A 只有 B 只有 C 只有 D 答案 B 6 2011浙江新昌县模拟 浙江新昌县模拟 如图 AB是 O的直径 CD为弦 ABCD 于E 则下列结论中不 成立的是 A D CE DE ACB 90 D CE BD 答案 D C B D A O 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 7 2011 浙江浙江舟山市舟山市模拟模拟 如图 已知 AB CD 是 O 的两条直径 且 AOC 50 过 A 作 AE CD 交 O 于 E 则 AOE 的度数为 A 65 B 70 C 75 D 80 答案 D 8 南京市下关区秦淮区沿江区 2011 年中考一模 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E CDB 30 O 的半径 为 3cm 则圆心 O 到弦 CD 的距离为 A 3 2 cm B 3 cm C 3 3 cm D 6cm 答案 C 9 南京市溧水县 2011 年中考一模 如图 A B C D 为 O 的四等分点 动点 P 从圆 心 O 出发 沿 O C D O 路线作匀速运动 设运动时间为 x 秒 APB y 度 右图函 数图象表示 y 与 x 之间函数关系 则点 M 的横坐标应为 A 2 B 2 C 1 2 D 2 2 答案 C 10 2011 名校联合一模 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E CDB 30 O 的半径为 3cm 则圆心 O 到弦 CD 的距离为 A 3 2 cm B 3 cm C 3 3 cm D 6cm 考查内容 圆的有关性质 连接 BC 由同弧所对圆心角和圆周角的关系得三角 形 OCB 为等边三角形 答案 A 11 2011 广东化州二模 如图 P 内含于 O O的弦AB切 P 于点C 且OPAB 若 阴影部分的面积为 9 则弦AB的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 O A C B D E 第第 7 题图题图 第 1 题 E O B C D A D B C O A 90 1 M x y 45 O 第 2 题 P E O B C D A 第 8 题 BAC PO 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 第9题图 考查内容 答案 C 12 2011 宁波江北模拟 如图 已知 O 的半径为 10 弦12 AB M是AB上任意一点 则线段OM的长可能是 A 5 B 7 C 9 D 11 考查内容 答案 C 13 2011 广州综合测试一 如图 BD是 O的直径 CBD 30 则 A的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 答案 C 14 2010 海珠区调研 如图 ABC 是 O 的内接三角形 若 ABC 70 则 AOC 的 度数等于 A 140 B 130 C 120 D 110 答案 A 15 2011 增城市综合测试 如图 已知 O 的弦 AB CD 相交于点 E 的度数为 60 的度数为 100 则 AEC 等于 A 60 B 100 C 80 D 130 答案 C 二 填空题 1 南京市雨花台 2011 年中考一模 如图 将半径为2cm的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经 过圆心O 则折痕AB的长为 cm 答案 2 3 2 南京市玄武区 2011 年中考一模 如图 两正方形彼此相邻且内接于半圆 若小正方 形的面积为 1cm2 则该半圆的直径为 第 4 题 O A B M 9 题图 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 答案 52cm 3 南京市浦口区 2011 年中考一模 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 AOD 130 BC OD 交 O 于 C 则 A 答案 40 4 南京市六合区 2011 年中考一模 如图 O 是 ABC 的外接圆 OBC 20 则 A 5 南京市江宁区 2011 年中考一模 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接正方形 点 P 是劣 弧 CD 上不同于点 C 的任意一点 则 BPC 的度数是 答案 45 6 南京市建邺区 2011 年中考一模 如图 AB 是 O 直径 且 AB 4cm 弦 CD AB COB 45 则 CD 为 cm 答案 2 2 7 南京市高淳县 2011 年中考一模 如图 点 C 与半圆上的点 C 关于直径 AB 成轴对称 若 AOC 40 则 CC B 8 2011 朝阳区一模 11 如图 ABC 内接于 O AC 是 O 的直径 ACB 40 点 D 是弧 BAC 上一点 则 D 的度数是 考查内容 圆的有关性质 第 5 题 O C B D A A C D O B A B C O C 40 O A BC D 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 B C O D A E 答案 50 9 2011 海淀一模 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于点 H 若 D 30 CH 1cm 则 AB cm 考查内容 答案 2 3 10 2011黄冈张榜中学模拟 在半径为5的 O 中 有两平行弦 AB CD 且 AB 6 CD 8 则弦 AC 的长为 考查内容 答案 2或25或27 11 2010 海珠区调研 已知 O 的半径为 26cm 弦 AB CD AB 48cm CD 20cm 则 AB CD 之间的距离为 答案 14 cm 或或 34cm 12 2011 黄冈张榜中学模拟 已知一个半圆形工件 未搬动 前如图所示 直径平行于地面放置 搬动时为了保护圆弧 部分不受损伤 先将半圆作如图所示的无滑动翻转 使它 的直径紧贴地面 再将它沿地面平移 50 米 半圆的直径为 4 米 则圆心 O 所经过的路线长 是 考查内容 答案 504 米 三 解答题 1 2011 浙江金衢十一校联考 浙江金衢十一校联考 8 分 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 D 是 O 上的一点 且 AD OC OC 与 BD 交于 E 若 AO 2 BC 23 求 1 求 A 的度数 2 求 DE 的长 A B O C H D O O O O l 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 答案 1 A 60 4 分 2 DE 2 1 BD 3 4 分 2 2011 浙江浙江舟山市舟山市模拟模拟 本题 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直 径 直线 CD 与 O 相切于点 C 过 A 作 AD CD D 为垂足 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 AD 3 AC 15 求 AB 的长 答案 证明 1 连接 OC 直线 CD 与 O 相切于点 C OC CD AD CD OC AD OCA DAC 2 分 OC OA OCA OAC DAC OAC AC 平分 DAB 2 分 2 连接 DAC CBA 2 分 求得 AB 5 2 分 3 2011 珠海市香洲区模拟珠海市香洲区模拟 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 M AE 切 O 于点 A 交 BC 的延长线于点 E 连接 AC 1 若 B 30 AB 2 求 CD 的长 2 求证 AE2 EB EC 答案 1 解 AB 是 O 的直径 B 30 AB 2 ACB 90 AC 2 1 AB 1 CAB 60 2 分 弦 CD AB CM AC sin CAB 2 3 CM DM 3 分 CD 2CM 3 4 分 2 证明 AE 切 O 于点 A EAB 90 5 分 ECA 90 E E ACE BAE 6 分 AE CE BE AE AE2 EB EC 7 分 其它解法可参照给分 4 2011 广东化州二模 本小题满分 6 分 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 如图 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 BAC 80 求 BOC 的度数 考查内容 答案 解 BAC 80 ABC ACB 180 80 100 2 分 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 BO CO 分别为 ABC BCA 的角平分线 OBC OCB 50 4 分 BOC 130 6 分 5 2011 黄冈张榜中学模拟 满分 10 分 某商场为了迎接 六一 儿童节的到来 制造了 一个超大的 不倒翁 小灵对 不倒翁 很感兴趣 原来 不倒翁 的底部是由一个空心的 半球做成的 并在底部的中心 即图中的 C 处 固定一个重物 再从正中心立起一根杆 子 在杆子上作些装饰 在重力和杠杆的作用下 不倒翁 就会左摇右晃 又不会完全 倒下去 小灵画出剖面图 进行细致研究 圆弧的圆心为点 O 过点 O 的木杆 CD 长为 260 OA OB 为圆弧的半径长为 90 作为木杆的支架 且 OA OB 关于 CD 对称 弧 AB 的长为 30 当木杆 CD 向右摆动使点 B 落在地面上 即圆弧与直线 l 相切于 点 B 时 木杆的顶端点 D 到直线 l 的距离 DF 是多少 考查内容 答案 解 由弧 AB 的长可得 AOB 60 从而 BOE COB 30 OB 90cm OE 360cm DE 170 360 cm DF 180 385 cm 6 2011 年天河区 本小题满分 本小题满分 10 分 分 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 4 AC 是弦 CAB 40 求劣弧BC和弦 AC 的长 弧长计算结果保留 弦长精确到 0 01 考查内容 答案 ACB 40 A0B 80 2 分 2 4028 1809 BC l 5 分 连结 BC 则 ACB 90 7 分 在 Rt ACB 中 cos40 4 ACAC AB 4cos404 0 7663 06AC 10 分 O A B D l A C C D E B F O 第 19 题 AB C O E AB C O O C BA 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 O D C BA 另解另解 过点 O 作 OE AC 垂足为 E 则2ACAE 7 分 在 Rt AEO 中 cos40 2 AEAE AO 24cos404 0 7663 06ACAE 10 分 B 组组 39 圆的有关性质圆的有关性质 一 选择题 1 2011 广东化州市中考模拟广东化州市中考模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 O 经过 B C 两点 且 AO 4 则 O 的半径长是 A 417或 B 465或 C 1765或 D 41765或或 答案 C 2 2011 北京昌平区统一练习一 北京昌平区统一练习一 如图 已知 AB 是 O的 直径 点 C D 在 O上 ABC 50 则 D 为 A 50 B 45 C 40 D 30 答案 C 3 2011 北京房山区统一练习一 如图 AB 为圆 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E 联结 OC 若 OC 5 AE 2 则 CD 等于 A 3 B 4 C 6 D 8 答案 D 4 2011 南京白下区模拟测试一 如图 ABC 内接于 O AD 是 O 的直径 ABC 25 则 CAD 的度数是 A 25 B 60 C 65 D 75 答案 C 5 如图 AB是 O的直径 BC CD DA是 O的弦 且BC CD DA 则 BCD A 1050 B 1200 C 1350 D 1500 答案 B 6 北京市西城区 2011 年初三一模试卷 如图 点 A 在半径为 3 的 O 内 OA 3 P 为 O 上一点 当 OPA 取最大值时 PA 的长等于 OE D C B A 3 题图 A D B O C 第 4 题 第 6 题图 A B C D O 第 5 题图 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 E D O C B A O D C BA A 3 2 B 6 C 3 2 D 2 3 答案 B 7 如图 2011 年浙江嵊州新昌中考数学模拟试题 AB是 O的直径 CD为弦 ABCD 于E 则下列结论中不 成立的是 A D CE DE ACB 90 D CE BD 答案 D 8 2011 重庆一模 已知 O 的半径为3cm 点 P 到圆心O的距离为cm5 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 不能确定 答案 C 二 填空题 1 2011 北京丰台区统一练习 如图 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于 点 D 交 O 于点