模拟卷突出基础的解释.doc

Using the research method of literature, means of observation, behavioral approach, conceptual analysis and the pattern of information-seeking of local and overseas were analyzed and compared, Basic pattern strategies of technology information-seeking突出基础适度创新2009年浙江省初中毕业生学业考试（数学嘉兴卷）分析嘉兴教育学院 吴明华 南湖区教研室 王丽娟2009年浙江省初中毕业生学业考试数学嘉兴卷，试卷简洁，试题简明。考查内容和要求符合课程标准和浙江省初中毕业生学业考试说明精神。立足于考查基础知识和基本能力。知识覆盖面广，难度分布合理。突出基础，适度创新。一、试题分析（一）选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号试题内容考查目标命题立意要求（课标）1实数数轴、大小基础知识a（b）2有理数运算、倒数基本运算a（c）3整式去括号基本运算a（c）4统计众数、极差基本概念a（b）5图形对称基础知识a（c）6方程分式方程运算b（c）7图形坐标、梯形实际应用b（c）8函数与图形正比例、二次分类讨论b（c）9圆面积、切线、弦综合能力c（c）10三角形相似探索规律c（c）选择题前5题直接考查基础知识，中间3题考查基本方法和基本能力，最后2题考查综合能力。试题由易到难、梯度平稳，以考查数学基础为主，兼顾能力水平的区分。在命题立意上，第7题考虑了生活热点问题，其背景是人们感兴趣的“高速行驶时间”问题；第8题考虑了分类过程中合理使用定性分析与定量分析的教学思考；第9题考虑了几何与代数的综合及整体代换的思想方法；第10题考虑了新课程重点要求的探索规律，素材为黄金三角形，图形可以无限分割。（二）填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）题号试题内容考查目标命题立意要求（课标）11实数近似数基本概念a（c）12代数式求值计算b（c）13整式因式分解基本运算b（c）14直线平行线、角基本性质b（c）15三视图长方体空间想象b（b）16图形与坐标旋转探索规律c（c）填空题以考查基础知识和基本能力为主。在命题立意上，第15题考虑了新课程内容（这样的内容要求在09年浙江高考中也有类似要求）；第16题虽然仍考虑探索规律，但这里考虑的是图形的旋转与点的坐标，设计上有意降低了难度（如果当直角顶点不在坐标轴上求它的坐标，则更具有综合性）。（三）解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）题号试题内容考查目标命题立意要求（课标）17实数运算绝对值、根式、指数基本运算b（b）18整式运算基本运算b（c）19四边形、方程内角和、一次方程基本应用b（c）20（1）统计统计图识图b（c）20（2）统计统计图识图与计算b（c）21（1）三角形相似证明b（c）21（2）四边形菱形证明b（c）22（1）反比例函数求点概念与计算b（b）22（2）概率列举法计数能力b（c）22（3）概率求概率计算能力c（c）23（1）一次函数解析式待定系数法b（c）23（2）三角函数坐标、正切综合计算能力b（c）23（3）图形与变换求角转化与综合c（c）24（1）变换、三角形旋转、基本关系综合能力c（c）24（2）直角三角形、方程勾股定理、求解分类讨论c（c）24（3）三角形、二次函数最值建模应用c（c）第17、第18题为基本运算题，第19题是简单的方程问题，突出基础性。第20题是统计图与统计计算问题，问题的提法有新意。第21题是几何证明题，问题虽然简单，但方法具有多样性。第22题是函数与概率的综合，有新意。第23题是函数与几何综合题，试题具有创新性，既有基本方法，又有综合能力要求，特别是第（3）小题，证法多样。第24题是综合题，综合了旋转、三角形的基本关系、不等式、勾股定理、二次方程、三角形面积、二次函数，以及数形结合、分类讨论、函数建模等众多知识与方法，构思相当巧妙，背景简单、问题合理，有意考查学生分析问题和解决问题的综合能力。在命题立意上，第19题希望学生能运用一元一次方程解决问题；第20题有意考查“读图”的方法（如何利用刻度线）；第21题考虑了证法的多样性，其中第（1）小题改变了以往“实际上要求证明但表述上不说证明”含糊说法，直接提出证明三角形相似问题，事实上没有争议；第22题有意给出网格，意图是让学生从图象上获得直观的判断；第23题有意不提供网格，考虑了对学生解析能力的要求，其中第（3）小题有典型的数学背景；第24题考虑了代数与几何的充分综合，背景的新颖性和简洁性，其中第（1）小题也可以看成是两个圆相交的条件（它与三角形三边关系是等价的），第（2）小题主要考虑分类讨论思想，第（3）小题主要考虑了函数建模与代数运算。二、试卷特点综观全卷，今年的试卷秉承了嘉兴卷重视考查基础、突出数学本质、表述简洁明了的特色。与08年试卷相比，基本保持稳定但不乏创新。（一）考查基础，控制难度重视数学基本知识、基本能力、基本思想方法这“三基”既是改革的需要，也是教学与评价的必然。在全市逐步扩大保送生、直升生的背景下，试卷突出对基础的考查也起到了控制难度的作用。从绝对难度上来说，全卷以容易题、中档题为主，严格控制稍难题比例。（二）考查能力，适度区分试卷对代数运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和分析问题与解决问题的能力进行了全面的考查。在考查数学基本能力的基础上，试卷还有意考查了探究能力（如第10题、第16题）、读图能力（如第20题）、转化与化归能力（如第23题）、综合能力（如第10题、第16题、第22题、第23题第24题）。通过各层面上的能力考查，适度区分考生的学业水平和学习潜能。（三）情景合理，问题创新试卷在突出数学问题本身的同时，合理设置了相关情景。如第7题的沪杭高速列车行驶速度问题、第20题的生产统计问题。在情景创设方面，今年的试卷数学问题情景，特别是图形情景和动态变化情景。如第1题的数轴、第10题的相似分割、第16题的连续旋转、第21题的图形变化、第22题的不同点与不同直线、第23题的特殊性、第24题的旋转与最值等等。数学问题情景的运用使试题增加能力考查的功能。试题所提出的问题有许多创新。譬如，第20题提出了如何利用刻度线读数的问题，第22题函数图象上的格点与概率结合的问题，第23题如何利用坐标添加辅助线（变换图形）的问题，第24题变化中的不变性，等等。三、数据统计(一)对嘉兴市全体实考考生的数学成绩进行统计1、各大题得分情况2、各小题得分情况（1）选择题（2）填空题（3）解答题（二）对南湖区全体实考考生的数学成绩进行统计南湖区参加数学中考共有6134人(保送生及到外县(市)考生除外)，最高150分，最低4分，满分12人，所有考生实际平均分为110.55分，得分率为0.74，标准差33.59。具体各分数段人数分布如下：1各分数段人数分布：分1-1011-2021-3031-4041-5051-6061-7071-80人46104113116137169174252分81-9091-100101-110111-120121-130131-140141-149150人25834244367411051484705122各分数段人数分布统计图：四、阅卷中答题错误情况分析第二大题：填空题11取近似值的方法不理解，出现“5.7”的较多.12算术平方根与平方根的概念混淆,有的考生不知道也许是不会化简,出现“25、-5、”的较多.13学生对因式分解与整式乘法的概念不清，出现“”的较多；另外整体思想不明确，有的是书写马虎，出现“”的也很多.14本题得分率较高，主要错误是单位“”不写，或写成“”，有部分是计算错误，得到结果为“”.15本题出现错误较多的是“，”，原因是根据三视图不会判断原几何体的形状，有的计算体积看成了周长.16错误答案有：“（0，36）、(40,0)、(36,3)”,学生探索规律能力较弱，没有正确找到第个三角形的直角顶点位置；有的考生不能分清直角顶点坐标与三角形三边长的关系.第三大题：解答题17主要错误是：二次根式不会化简；化简符号错或把绝对值符号看成“”进行计算；解答题没有过程；实数运算结果到哪一步不明（有的不化简、有的取近似值）.18本题考查整式乘法，暴露的错误很常规，如“”；还有符号问题；部分考生不明白题意，不知什么是化简，化简到什么程度，最后又提取公因式了；也有考生看到系数是，又去分母了，对整式化简、因式分解与去分母混淆不清.19主要问题是：审题不清，根据关键词“大20，2倍”关系设未知数，列代数式表达错误；四边形内角和为“180”的占错误的多数；能列出方程但解错的也较多.20本题的第（）小题有意考查学生利用刻度线“读图”的方法，但学生不理解其意，多数考生是通过计算回答；也有考生把估计值写成了一个区间；第（）小题要求结合图、图的信息求C机器的产量，有部分考生直接利用图的估计值进行计算；也有考生只有结果，没有算式.21本题是几何证明题，答题中存在的主要问题是：学生的分析、推理能力很薄弱，相似及菱形的基本判定方法不明确，条件不全，书写很不规范，有的很乱，因果关系根本不成立.平时教学中几何推理能力的培养需要加强.22主要问题是：审题不清，“第一象限、都是整数、不同直线、任取一条直线”等一些关键词句不重视，因而出现了“（1，6），（1.5，4）”等错误；对解答题的解答方式不明确，只有结果，缺少必要的说理过程；有考生重复或少算直线的条数导致结果错误的较多.23主要问题是：解二元一次方程组求的值错误较多，有的少求一个，有的对应关系出错；直线与坐标轴的交点不会求，正切三角函数概念与正弦、余弦概念搞混；在证得：AC=OC,BD=OD后，错误地认为ACODOB，从而求得AOC=BOD=22.5；有不少考生在思路受阻时不是总结分析，另辟方向，而是自己创造条件，想当然的使用.对第三小题位于坐标系中的求证题，学生缺乏从数形结合的角度去联想.24本题是压轴题，主要问题是：学生不能正确构建数学模型，联想三角形三边关系得出不等式组；也有考生解不等式组出错；本题重点考查学生的分类思想，但是很多学生考虑问题不周，没有分类；有的考生虽然分类了，但终因代数式运算不过关，导致错误；有部分学生三角形面积少乘了，非常可惜；作为压轴题，许多考生还是无从着手，找不到解题的突破口，缺乏一定的分析问题能力.五、教学启示今年的嘉兴中考数学试卷，学生考后感觉很正常，教师普遍反响很好。主要感觉：（1）试卷的数学味很浓，没有数学以外东西干扰，完全考查学生学科水平；（2）难度适中，以基础为主但也有一定的中档题、稍难题，有利于不同层次的学生考出水平；（3）非常注重数学思想方法的考查，如数形结合思想、分类思想、整体思想、方程思想、函数思想等；（4）试卷表述简洁、精炼，压轴题很精彩，特别是最后三个解答题，整体设计完全创新，分解来看又考查学生的基本数学能力，给人“意料之外，情理之中”的感受，对教学具有很好的导向作用。 面向全体，夯实基础近几年来的中考阅卷显示,学生对诸如整式运算、分式化简与求值、基本图形的推理证明等得分率偏低,知识、方法间混淆不清,启示我们:在平时教学中首先要明确哪些是基础?然后针对基础知识,要面向全体学生,不急于赶进度,重在理解, 真正做到“从学生的实际出发”。 精心预设，勤于反思课前要认真钻研教材,领会编写的意图,多思考:本节课要教什么?学生已知了什么?准备怎么教?有哪些可预设方案?教学方式的采用上多为学生考虑:怎样教学生会更有兴趣,课堂效率会更好? 勤于反思:有没有比这更好的教法?-学生的认知基础是课堂教学的起点,激发学生的求知欲是提高课堂实效的前提。 重视过程，培养能力数学结果很重要,然而获得结果的过程更重要.教学中有意识让学生:经历数学知识的探索、发现或形成过程；参与例习题分析题意、寻求