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全等三角形问题中常见的辅助线的作法一、倍长中线（线段）造全等例1、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.例2、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.例3、如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE.二、截长补短1如图，ACBD，EA,EB分别平分CAB,DBA，CD过点E，求证;ABAD+BC2、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP3、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 4、 如图在ABC中，ABAC，12P为AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PC三、平移变换例2 如图，在ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+ACAD+AE.四、借助角平分线造全等1、如图，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD2、如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F. （1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的长.五、旋转例1 正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD
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