全国2006年4月高等教育自学考试高等数学(工本)试题.doc

本文档由深圳自考网 提供全国2006年4月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1函数f(x)=的连续区间是（）A（-，-1）（-1，2）（2，+）B（-，-2）（1，+）C（-，-1）（2，+）D3，+2下列函数在其定义域内为有界函数的是（）Axsin3xBlnx3C3cos3xD3-x3极限（）A等于0B等于1C为无穷大D不存在，但不是无穷大4曲线y=1+sinx在点（）处的切线方程为（）Ay=2Bx=Cx-y+2-=0Dx+y+-2=05设函数f(x)=cos,则=（）A-2B0C1D26设参数方程确定了函数,则=（）ABCD37设函数f(x)=，则函数f(x)在x=0.01,x=-0.1处的微分df(x)=（）A-1B-0.5C-0.001D0.0018设二阶可导函数f(x)在x0点满足f(x0) =0,f(x0)0，则x0是f(x)的（）A驻点B零点C极大值点D非极值点9曲线y=-12x+36的凹向区间为（）ABCD（-，+）10不定积分（）ABClnDln11设f(x)在a,b上连续，当xa,b时，则f(x)的一个原函数为（）ABCD12点（-3，1，-5）在（）A第四卦限B第五卦限C第六卦限D第七卦限13过点（1，-3，-2）并且垂直于平面x-3y+2z-7=0的直线方程为（）ABCD14已知方程y-ln=0确定函数z=z(x,y),则=（）A0BxCeyDxey15设函数f(x,y)=，则点（0，0）是f(x,y)的（）A驻点B极小值点C极大值点D非极值点16设积分区域G：x2+y2+z2R2，则三重积分在柱面坐标下的累积分为（）ABCD17无穷级数是（）A条件收敛B绝对收敛C发散D敛散性不确定的18幂级数在（-3，3）内的和函数S(x)=（）ABCD19微分方程（）2+3-x2=1的阶数是（）A1B2C3D420微分方程y-3y=0满足y(0)=0, y(0)=1的特解为（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21设函数f(2x)=,g(x)=x-4,则f(g(2)=_.22极限_.23曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标为_.24不定积分=_.25函数f(x)=arctgx在-1，1上的平均值为_.26点P(2,-1,3)到平面x+y-z+1=0的距离为_.27设函数f(x,y)=,则df(x,y)=_.28设积分区域B：1x2+y23，则二重积分=_.29函数f(x)=展开成x的幂级数为_.30微分方程xdx+ydy=0的通解为_.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31求极限32设函数f(x)=(x0),求f(x).33求不定积分34已知函数f(x)为连续函数，并且求35将函数f(x)=展开为x-1的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36对任意的实数x1和x2，证明有不