（江苏专用）高考数学 专题10 概率与统计 79 概率的中档大题 文.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题10 概率与统计 79 概率的中档大题 文训练目标对古典概型、几何概型及统计与概率结合的解答题进行规范训练.训练题型(1)古典概型；(2)几何概型；(3)统计与概率综合问题.解题策略分清概率模型，准确套用相应的公式进行计算.1(2015广东佛山一中等三校联考)高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有2名男生，2名女生，第二组有3名男生，2名女生，现在班主任老师要从第一组选出2人，从第二组选出1人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得(1)求选出的3人均是男生的概率；(2)求选出的3人中有男生也有女生的概率2据中国新闻网报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人调查(若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”)，就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2 100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)已知y657，z55，求本次调查“失效”的概率3一个袋中装有5个形状、大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球，(1)从袋中随机取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率4(2015西安西北工业大学附中二模)甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢游戏：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回地摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢(1)求游戏中甲赢的概率(2)求游戏中乙赢的概率，并比较这两种游戏哪种游戏更公平，试说明理由5有一枚正方体骰子，六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，规定抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后面向上的那一个数字已知b和c是先后抛掷该骰子得到的数字，函数f(x)x2bxc(xr)(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间(3，)上是增函数的概率答案解析1解(1)记第一组的4人分别为a1，a2，a1，a2；第二组的5人分别为b1，b2，b3，b1，b2.设“从第一组选出2人，从第二组选出1人”组成的基本事件空间为，则(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a1，b1)，(a1，a1，b2)，(a1，a1，b3)，(a1，a1，b1)，(a1，a1，b2)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a2，a1，b1)，(a2，a1，b2)，(a2，a1，b3)，(a2，a1，b1)，(a2，a1，b2)，(a2，a2，b1)，(a2，a2，b2)，(a2，a2，b3)，(a2，a2，b1)，(a2，a2，b2)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，共有30个设“选出的3人均是男生”为事件a，则事件a含有3个基本事件p(a)，选出的3人均是男生的概率为.(2)设“选出的3个人有男生也有女生”为事件b，则事件b含有25个基本事件，p(b)，选出的3人中有男生也有女生的概率为.2解(1)抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，0.05，解得x60.持“无所谓”态度的人数共有3 6002 100120600 60720.应在持“无所谓”态度的人中抽取72072人(2)yz720，y657，z55，满足条件的(y，z)有(657,63)，(658,62)，(659,61)，(660,60)，(661,59)，(662,58)，(663,57)，(664,56)，(665,55)，共9种，记本次调查“失效”为事件a，若调查失效，则2 100120y3 6000.8，解得y660.事件a包含(657,63)，(658,62)，(659,61)，共3种，p(a).3解(1)2个红球记为a1，a2,3个白球记为b1，b2，b3.从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个，设事件a为“取出的两个球颜色不同”，a中的基本事件有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6个，故p(a).(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)，(b2，b3)，(b3，a1)，(b3，a2)，(b3，b1)，(b3，b2)，(b3，b3)，共25个设事件b为“两次取出的球中至少有一个红球”，b中的基本事件有：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b3，a1)，(b3，a2)，共16个，所以p(b).4解(1)游戏中有放回地依次摸出两球的基本事件有5525个，其中甲赢有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,3)，(3,5)，(5,5)，(3,1)，(5,1)，(5,3)，(4,4)，(4,2)，共13个基本事件，游戏中甲赢的概率为p.(2)设4个白球为a，b，c，d,2个红球为a，b，则游戏中有放回地依次摸出两球的基本事件有6636个，其中乙赢有(a，a)，(b，a)，(c，a)，(d，a)，(a，b)，(b，b)，(c，b)，(d，b)，(a，a)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(b，d)，共16个基本事件，游戏中乙赢的概率为p，|，游戏更公平5解(1)记“函数f(x)x2bxc(xr)有零点”为事件a，由题意知，b3，c1,2,3,4,5,6，所有的基本事件为(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，共6个当函数f(x)x2bxc(xr)有零点时，方程x2bxc0有实数根，即b24c0，c，c1或2，即事件a包含2个基本事件，函数f(x)x2bxc(xr)有零点的概率p(a).(2)由题意可知，所有的基本事件为(1,1)，(1,2)，