流体力学陈卓如版部分参考答案.doc

第二章 流体静力学 例2：29 试给出图中四种情况侧壁面上压强的分布图（不计表面压强）。ABDC解：paABCDh1h4h3h2 例3：211容器中盛有水和空气，各水面相对位置差分别为：h1=h4=0.91m，h2=h3=0.305m，求：A、B、C、D各点的绝对压强，并指出哪些为真空状态？（不计空气重力，取pa=9.81104Pa）解：=9.81104+1039.81（0.91+0.305）=1.1105 Pa.，由于k0，故：=9.81104-1039.810.305=9.51104 Pa.，=9.51104-1039.81（0.91+0.305+0.305） =8.02104 Pa。由于，所以，B、C、D为真空状态。例4：221一封闭容器内盛有油和水，试求液面上的表压强。hp0h1h2油水水银pa解：由等压面原理，可列方程：表压强：例5：224直径D=1.2m，长L=2.5m的油罐车，内装相对密度为0.9的石油，油面高度h=1m，以加速度a=2m/s水平运动，试确定油槽车侧盖A和B上所受到的油液的作用力。aLDhAB解：等压面： ox zh0hR例6：226盛有高度为h的水的圆筒形容器，以角速度绕垂直纵轴作等速旋转，容器半径为R，试求当超过多少时，可露出筒底？解：建坐标系如图，由液面等压面方程：，当露出底部时，此时，水的体积V为：，原体积=，于是：，得出：。（，可见，）例7：243图示一储水设备，在C点测得绝对压强为p=294300Pa，h=2m，R=1m，求半球曲面AB所受到液体的作用力。解：半球曲面AB所受到液体的作用力因水平方向对称，合力为零，因此大小应等于垂直方向的分力Fz。故本题的关键是要画出压力体，即首先找出对应于大气压强的自由面位置，为此，假定自由面位置距底面为H，则压力体高度为，压力体体积V：V=，由于：Pa，而：，故，H=21m，h0= H-h=21-2=19m。ph/2hABRHV=，为虚压力体。（N），方向垂直向上。A(+)B(-)C(+)D(-)例8：244画出图中四种曲面图形的合压力体图。解：第三章 流体运动学 例4：38已知流体运动的速度场为：，式中a为常数，试求t=1时，过（0，b）点的流线方程。解：由流线方程， 当：t=1，x=0，y=b ，a=const时有：， ，为双曲线。 例6：311设有两个流动，速度分量为：（1），（2），式中a、c为常数，试问：这两个流动中，哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形？哪个无角变形？解：， ， 有旋； ， 无角变形； ， a、c为常数。 ， 无旋； ， 有角变形；例7：314 有两个不可压缩流场：；。求（设y=0时，）。解：， ，由： 有：，积分： ，第四章 理想流体动力学基础 例2：4-8测量流速的毕托管如图示，设被测流体密度为，测压管内流体密度为，测压管中液面高差为h，试证明所测流速为。解：沿流线12，以1点所在水平面为z轴基准，列Bernoulli方程：，则：（1）由于测速计内流体静止，可按静压给出，121h34得： 代入（1）所以：第六章 理想流体平面势流例1：61平面不可压缩流体速度分