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重庆市第一中学2014-2015学年高一4月月考数学试题 2015.4数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）1不等式的解集是（ ）a. b. c. d.2（原创）函数是（ ） a周期为的奇函数 b周期为的偶函数c周期为的奇函数 d周期为的偶函数 3已知，且，则等于（ ）a b c d4下列命题中，正确的是（ ）a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则5（原创）为等差数列的前项和，已知，则为（ ）a.25 b.30 c.35 d.55（原创）若，则向量与的夹角为（ ）a. b. c. d 7若为的内角的对边，它的面积为，则角c等于（ ）a b c d8（原创）如图，在中，是中点，线段与交于点，则的面积与的面积之比是( )a b c d 9若的三个顶点坐标分别为，其中是的三个内角且满足，则的形状是（ ）a锐角或直角三角形 b钝角或直角三角形 c锐角三角形 d钝角三角形 10（原创）数列满足：，则下述和数的整数部分的值为（ ）a.0 b.1 c.2 d.3二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置）11（原创）已知 则的值为_12（原创）已知且，则的范围为_（原创）如图，在平行四边形abcd中，已知ab3，ad4，2，12，则的值是_14.（原创）小毕喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，他照下图所示摆成了正三角形图案，并把每个图案中总的石子个数叫做“三角形数”，记为，则=15（原创）已知是正项数列前项和，对任意，总有，则 三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（原创）（本小题满分13分）已知 ,(1)求与的夹角； （2）求。17（原创）（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18（本小题满分13分）已知中，为角 a，b，c 所对的边， (1) 求cos a的值；（2）若 的面积为，求 b ，c 的长19（本小题满分12分）设平面向量， (1)若，求的值；若，求函数的最大值，并求出相应的值20. （原创）（本小题满分12分）已知为锐角的内角的对边，满足，(1) 证明：为等腰三角形；(2)若的外接圆面积为，求的范
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