浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学八年级数学上学期期中试题A.doc

浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题a（满分100分 时间90分钟）一选择题 (每小题3分，共24分)1、要使函数有意义，则应该满足( )a b c d2、如果三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是()a5.5 b5 c4.5 d43、若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为( )a b c d4、如图，已知平分，于点，于点如果点是的中点，则的长是()a b c d（第4题） （第5题） 5、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点(1，2)若，则的取值范围在数轴上表示正确的是()a b c d6、在同一直角坐标系中，函数和(是常数，且)的图象可能是()a b c d7、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（ ） a1个 b 2个 c3个 d4个8、如图，正方形中，点、分别在、上，是等边三角形，连接交于，下列结论：，垂直平分，其中正确结论有()个a2 b3 c4 d5（第8题）二.填空题 (每小题3分，共24分)9、计算：的结果是_10、已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_。11、已知点 (1，)，(2，)，(4，)在抛物线上，则用“”号将，排序为_。12、将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的关系式为_。13、如图，在直角坐标系中,的两个顶点,的坐标分别为(2，0)，(1，0)，轴，将以轴为对称轴作轴对称变换，得到(和，和，和分别是对应顶点)，直线经过点，则点的坐标是_。（第13题） （第14题）14、如图，是以平行四边形的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，若点的坐标是(7，)，则点的坐标是_。15、如图，是反比例函数 的图象上一点，过点作轴于，轴于，一次函数与的图象都经过点，与轴分别交于，两点，四边形的面积为4，则的值为_。（第15题）16、如图，在矩形中，点、分别在、上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿ef折叠，使点落在与的交点处则:的值为_。（第16题）2014学年上学期初二年级（9、12、13、15班）期中考试班级_ 姓名_ 考号_密封线数学试卷（满分100分 时间90分钟）一 选择题（每小题3分，共24分）12345678二.填空题（每小题3分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15._ 16._ _三解答题（本题有6小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17、（6分）如图所示，正方形网格中有四个全等的直角梯形，网格中每个小正方形的边长均为1，现用这四个直角梯形在网格中拼图(直角梯形每个顶点与小正方形顶点重合)在图中拼出一个是轴对称但不是中心对称的图形；在图中拼出一个既是轴对称又是中心对称的图形18、（8分）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论19、（8分）如图，抛物线与轴交于、两点，与y轴交于点，点的坐标为(2，0)，点的坐标为(0，3),它的对称轴是直线。(1)求抛物线的解析式；(2)若点是轴上的任意一点，当为等腰三角形时，求点的坐标20、（9分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，(1)求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由21、（9分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知型车的进价为500元辆，售价为700元辆，型车进价为1000元辆，售价为1300元辆根据销售经验，型车不少于型车的2倍，但不超过型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？22、（12分）如图，正方形在平面直角坐标系中，点为原点，点在反比例函数的图象上，的面积为8(1)求反比例函数的关系式(2)若动点从开始沿向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点从开始沿向以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用表示，的面积用表示，求出关于的函数关系式，并求出当运动时间取何值时，的面积最大？(3)当运动时间为时，在坐标轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由2014学年上学期初二年级（9、12、13、15班）期中考试班级_ 姓名_ 考号_密封线数学试卷参考答案与评分标准（满分100分 时间90分钟）二 选择题（每小题3分，共24分）12345678baccadbc二.填空题（每小题3分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. （1,3） 14. （5,0） 15._ 16._ _三解答题（本题有6小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17、解：拼图略，画对一个得3分，共6分。18、（1）证得-3分又由得-4分（2）四边形为菱形。-5分 理由：由平行且等于，得四边形为平行四边形；又是直角斜边边上的中线，故所以四边形为菱形。-8分19、解：（1）。-4分（2）-5分 -6分 -7分 -8分20、解：（1）由，得-4分（1） 由韦达定理得，。 则 若成立， 则，化简得，故-8分 又因为，所以不合题意，应舍去。因此满足条件的值不存在。-9分21、解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 , 解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25%-3分 100(1+25%)=125(辆) 答：该商城4月份卖出125辆自行车。-4分（2）设进b型车x辆，则进a型车辆，根据题意得不等式组 2x2.8x ， 解得 12.5x15,自行车辆数为整数，所以13x15,-6分销售利润w=（700-500）+（1300-1000）x .整理得：w=-100x+12000， w随着x的增大而减小, 当x=13时，销售利润w有最大值，-8分此时，=34，所以该商城应进入a型车34辆，b型车13辆。-9分22、解：（1）四边形aocb为正方形， ab=bc=oc=oa。设点b坐标为（，） ， ， 。又点b在第一象限故点b坐标为（，）-2分将点b（，）代入得反比例函数解析式为-4分（2）运动时间为，ae=， bf ab=4 be=， -6分 -7分 当时，bef的面积最大 -8分（3）存在当时，点e的坐标为（，），点f的坐标为（，） 作f点关于轴的对称点f1，得f1（，），经过点e、f1作直线由e（，