7解决问题的策略(3-1).doc

小学数学第十一册第七单元 主备人：杨美 备课时间：2009年11月用替换的策略解决实际问题总编号：52 修改人：杨美 修改时间：08年11月29日【教学内容】：教课书第89-90页的例1及“练一练”，练习十七第1题。【教学目标】：1让学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2让学生在解决问题的过程中，感受“替换”策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。【教学重点】：使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题。【教学难点】：用等量替换的方法实现问题的简单化，并正确把握替换后的数量关系。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、汇报学案（1）：谈话：昨天同学们完成了解决问题的策略的学案，谁来汇报第（1）题。如果 =+ +=16 那么，=（ ） =（ ）提问： 你是怎么想的？小结：替换思想是数学中重要的思想方法之一，像这样思考问题的方法也可以用来解决生活中的一些数学问题。揭示课题：解决问题的策略-替换二、出示问题，探索运用1教学例1（1）出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？谈话：题目中告诉我们哪些信息？（2）“小杯的容量是大杯的”，这个条件中大杯与小杯之间的关系还可以怎样理解？同桌交流。提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有困难吗？怎么办？（3）想一想如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？谈话：四人小组讨论学案（3）投影展示学生学案。学生汇报两种替换的方法。适时提问：一个大杯可以替换成几个小杯？或几个小杯可以替换一个大杯？ 这样替换的依据是什么？想一想：替换后的数量关系是什么？ 学生点评两种算法。（4）检验：求出的结果是否正确？你会检验吗？ 1）看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升 2）小杯的容量是不是大杯的（5）小结：解决这个问题的策略是什么？这两种解决问题的方法在思路上有什么共同点？2. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯比小杯多装160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）提问：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同？还能用替换策略解决吗？怎么用？（2）四人小组交流想法。（3）提问：是把大杯替换成小杯还是小杯替换成大杯？如果将1个大杯替换成1个小杯，倒果汁时会出现什么情况？这时总量是多少？每个小杯可以装多少毫升果汁？每个大杯呢？（4）学生独立列式计算？（5）提问：怎样检验替换后得出的结果是否正确？（6）小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量转化成一种量；在替换时，要考虑总量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。三、巩固练习：1）明光小学买了1个篮球和8个皮球,正好用去360元。皮球的单价是篮球的,皮球和篮球的单价各是多少元？（1）如果把1个篮球换成（ ）个皮球，360元可以买（ ）个皮球。皮球的单价是（ ）元，篮球的单价是（ ）元。（2）如果把8个皮球换成（ ）个篮球，360元可以买（ ）个篮球。篮球的单价是（ ）元，皮球的单价是（ ）元。2）练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和每个小盒各装多少个？先在书中画一画，再想一想：把（）个（）盒替换成（）个（）盒，总球数就比原有100个（）填“多”或“少”（）个。你是怎么想的？学生独立完成并汇报。3）用47元钱买了5支圆珠笔和4枝钢笔，每只钢笔比每只圆珠笔贵5元。求圆珠笔和钢笔的单价。想：把5支圆珠笔换成（ ）支（ ）笔，总价比原来（ ）（填“多”或“少”）（ ）元。 想：把4支钢笔换成（ ）支（ ）笔，总价比原来（ ）（填“多”或“少”）（ ）元。 4）学生独立完成练习十七第1题。谈话：比较今天学习的两种题型，有什么特点？概括：用替换策略解决的问题，题目中出现倍数关系条件时，数量变化，总量不变。题目中出现相差关系条件时，数量不变，总量变化。四、小结全课，优化策略今天你有什么收获？为什么用替换的策略解决这些问题？板书设计：大杯替换成小杯 小杯替换成大杯720（6+31） 720（63+1）=7209 =7203=80（毫升）小杯 =240（毫升）大杯803=240（毫升） 2403=80（毫升）经典习题1100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。问：大和尚与