重庆市杨家坪中学高一数学上学期第一次月考试题.doc

重庆市杨家坪中学高2018级2015-2016学年高一上期第一次月考数学试题数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共60分)1.若集合, ,则（ ）a. b. c. d. 2.下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ）a.与b.f(x)=x与c.f(x)=x与d.与g(x)=x+23.若函数是定义在r上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（ ）abcd（2，2）4.给定映射f：(x，y)(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（ ）a. (2，1)b. (4，3)c. (3，4) d. (10，5) 5.函数的值域是 （ ） a. b. c. d.6.下列函数中是奇函数的是（ ）a.b.c. d.7.设集合，则满足条件的集合的个数是（ ） a.1 b.3 c.2 d.48.函数的定义域为r，那么实数a的取值范围是（ ） a. b.(0，) c. (，+) d. (，+)9.设a，b是两个非空集合，定义集合依据上述题意规定，集合等于（ ）abcd 10.已知函数错误！未找到引用源。在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）a.错误！未找到引用源。 b错误！未找到引用源。 c.错误！未找到引用源。 d错误！未找到引用源。11.设函数 则的值为（ ）aa bbca, b中较小的数da, b中较大的数12.设若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是 ( )a b c d二.填空题(每小题5分,共20分)13.已知,则= .14.函数的定义域是_.15.已知函数满足，则的解析式为 .16.已知集合a，b，且，则实数的值组成的集合 。三.解答题（17题10分，18-21每题12分，共70分解答题要写出必要的文字说明和解答过程）17. 已知集合，集合(1)求;(2)求cr.18.设,若. 求实数的取值范围.19.已知函数f（x）是定义在r上的偶函数。（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象（抛物线的一部分），如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）求函数f（x）的解析式和值域。20.已知函数是定义在（1，1）上的奇函数，且. (1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(1,1)上的单调性并用定义证明；21.已知定义在正实数上的函数同时满足下列三个条件： ; 对任意 都有；.（）求、的值； （）证明：函数在上为减函数；（）解关于x的不等式。22.已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求.2015重庆市杨家坪中学高2018级高一上期月考数学试题答案：一、选择题：题号123456789101112答案cccabbdaacdb二、填空题：13、2，5，6 14、 15、f(x)=x2+1 16、三、解答题17.解:(1) (2) 18.当时, 则 当时,综上所述 19.因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在r上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y120.解:(1)由 (2)函数在上单调递增证明:令 即 函数在上单调递增 (3)由已知:由(2)知在上单调递增 解集为21、（1）解： （3）不等式等价于，解得 .22.解:(1)令,要使有意义,必须且即 又的取值范围 (2)由(1)知由题意知即为函数的最大值.注意到直线是