界面张力课件.pdf

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界面张力和界面过剩量界面张力和界面过剩量界面张力和界面过剩量界面张力和界面过剩量版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首内压内压内压内压单位面积界单位面积界单位面积界单位面积界面层中的分子受面层中的分子受面层中的分子受面层中的分子受到的指向体相内到的指向体相内到的指向体相内到的指向体相内部并垂直于界部并垂直于界部并垂直于界部并垂直于界面的引力面的引力面的引力面的引力版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首界面张力界面张力界面张力界面张力界面中单位长度的收缩张力它沿界面中单位长度的收缩张力它沿界面中单位长度的收缩张力它沿界面中单位长度的收缩张力它沿界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首界面张力界面张力界面张力界面张力界面中单位长度的收缩张力它沿界面中单位长度的收缩张力它沿界面中单位长度的收缩张力它沿界面中单位长度的收缩张力它沿界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边缘 Lf 2 s R d d2 d d A xL xfW s R d d A W 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首铺展压铺展压铺展压铺展压 def 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首单位界面过剩量单位界面过剩量单位界面过剩量单位界面过剩量相相相相相相 iiii nnnn 实实 Vcn ii 实实 Vcn ii 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首吉布斯界面模型吉布斯界面模型吉布斯界面模型吉布斯界面模型将界面层抽象为无厚度无体积的平面界面相以符号将界面层抽象为无厚度无体积的平面界面相以符号表示表示相和相的强度性质与实际系统中相和相的强度性质与实际系统中相和相和相的强度性质完全相同相的强度性质完全相同 VVV 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首界面过剩量和单位界面过剩量界面过剩量和单位界面过剩量界面过剩量和单位界面过剩量界面过剩量和单位界面过剩量 def iii iiii cVcVn nnnn s def Ani i 0 i n 0 i n 正吸附正吸附正吸附正吸附负吸附负吸附负吸附负吸附版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首吉布斯单位界面过剩量吉布斯单位界面过剩量吉布斯单位界面过剩量吉布斯单位界面过剩量 0 1 1 0 1 def 1 ii 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首比表面比表面比表面比表面 s0 A 单位质量物质的表面积单位质量物质的表面积 V A m A A ss def 0s 下一页版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件 V1 0V1 0V1 0V1 0版版版版返回目录 15151515 3 3 3 3 热力学基本方程热力学基本方程热力学基本方程热力学基本方程和平衡条件和平衡条件和平衡条件和平衡条件考虑界面张力的热力学基本方程考虑界面张力的热力学基本方程考虑界面张力的热力学基本方程考虑界面张力的热力学基本方程考虑界面张力的平衡准则考虑界面张力的平衡准则考虑界面张力的平衡准则考虑界面张力的平衡准则界面现象界面现象界面现象界面现象热力学第一二定律热力学第一二定律热力学第一二定律热力学第一二定律弯曲界面弯曲界面弯曲界面弯曲界面下的附加下的附加下的附加下的附加压力压力压力压力润湿润湿润湿润湿与与与与铺展铺展铺展铺展分散度对分散度对分散度对分散度对蒸气压的蒸气压的蒸气压的蒸气压的影响影响影响影响吸吸吸吸附附附附平衡与平衡与平衡与平衡与动力学动力学动力学动力学版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 界面相的热力学界面相的热力学界面相的热力学界面相的热力学基本方程基本方程基本方程基本方程 2 1s K nnnApTGGL K i ii npT nA A G pVTSG i 1 s s dd ddd i npT A G s 恒温恒压恒组成下恒温恒压恒组成下 dd R WG sR d dAW i ii nAVpSTU s ddddd i ii nApVSTH s ddddd i ii nAVpTSA s ddddd i ii nApVTSG s ddddd i ii nApVTS s dddd0 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 界面相的热力学基本界面相的热力学基本界面相的热力学基本界面相的热力学基本方程方程方程方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 s R d d A W 界面张力界面张力界面张力界面张力界面中单位界面中单位界面中单位界面中单位长度的收缩张力它沿长度的收缩张力它沿长度的收缩张力它沿长度的收缩张力它沿界面的切线方向作用于界面的切线方向作用于界面的切线方向作用于界面的切线方向作用于边缘上并垂直于边边缘上并垂直于边边缘上并垂直于边边缘上并垂直于边缘缘缘缘 jjjj npTnVTnpSnVS A G A A A H A U s s s s XXXX 包含界面相的热力学基本包含界面相的热力学基本包含界面相的热力学基本包含界面相的热力学基本方程方程方程方程设由两个体相设由两个体相和一个界面相和一个界面相所组成的多相系统所组成的多相系统 s dddddAnVpSTU i ii s dddddAnpVSTH i ii s dddddAnVpTSA i ii s dddddAnpVTSG i ii dddd0 s AnpVTS i ii 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件平衡判据平衡判据平衡判据平衡判据 s dddAVpW s d dd dddAVpSTWQU QST0dd 热力学第一定律热力学第一定律 WQU ddd 热力学第二定律热力学第二定律版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件平衡判据平衡判据平衡判据平衡判据 s d dd dAVpSTU 0d i i i n s dddddAnVpSTU i i i 有界面相时多相多组分系统的平衡判据版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件 TTTT iiii 0 B BB pppp 平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件平面界面的平衡条件平面界面的平衡条件版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件有界面相时的平衡判据与平衡条件 TTTT iiii 0 B BB s d d VAppp 平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件弯曲界面的平衡条件弯曲界面的平衡条件力平衡条件变了下一页版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件 V1 0V1 0V1 0V1 0版版版版返回目录 15151515 4 4 4 4 拉普拉斯方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首存在弯曲界面时的力平衡条件存在弯曲界面时的力平衡条件 p p p V V0 V d V 0d 0d VT s d d dd A Vp VpA 0 dd VV 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首存在弯曲界面时的力平衡条件存在弯曲界面时的力平衡条件 p p p V V0 V d V 0d 0d VT s d d V A pp 拉普拉斯方程拉普拉斯方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首附加压力附加压力p p p p 外内外内 ppppp 附加压力总是指向弯曲液面的曲率半径的中心附加压力总是指向弯曲液面的曲率半径的中心气相中的液滴气相中的液滴 g l ppp 液相中的气泡液相中的气泡 l g ppp 平面界面平面界面 g l g p l p l g pp V A d d s 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 s d d V A pp 球形液滴球形液滴 r pp gl 2 非球形液滴非球形液滴 21 11 rr pp gl 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 s d d V A pp 球形液滴球形液滴 r pp 2 gl 球形气泡球形气泡 r pp 2 l g r p 2 半径为半径为r的球形弯曲液面的球形弯曲液面版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 r p 2 2 空气中的肥皂泡内外压差空气中的肥皂泡内外压差 1 p 2 p 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 g 2 p r pp 2 g 1 l 1 g 2 l 2 pp ghpp l l 1 l 2 g 2 g g 1 p gh p gh R gh r g l g l cos2 2 gh r 1 2 gh R 1 cos2 毛细管上升或下降毛细管上升或下降 gh R gh r g l g l cos2 2 ghpp g l l 1 g 1 gh r 2 l g 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 gh R gh r g l g l cos2 2 gh r 1 2 gh R 1 cos2 毛细管上升或下降毛细管上升或下降 o 90 因为因为所以0 h 若液体能润湿毛细管则在管内形成凹面液面将上升版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 gh R gh r g l g l cos2 2 gh r 1 2 gh R 1 cos2 毛细管上升或下降毛细管上升或下降因为因为 o 90 0cos 所以0 h 若液体不能润湿管壁则在管内形成凸面液面将下降下一页版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件 V1 0V1 0V1 0V1 0版版版版返回目录 15151515 5 5 5 5 开尔文方程开尔文方程开尔文方程开尔文方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 1 1 液体的液体的液体的液体的饱和蒸气压随饱和蒸气压随饱和蒸气压随饱和蒸气压随液体压力液体压力液体压力液体压力的变化的变化的变化的变化 pT g pT l g pT 1 l pT pTpTpTpT l l l g g l l l m g g m dd p p p p pVpVpV dd m ppV p p RT l l m ln g g m p RT V 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 2 液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化凸面液体凸面液体凸面液体凸面液体 r p r pp r 22 g l r M r V p r pV p p RT r r 22 2 ln l m l m rRT M p pr 2 ln g p l p 开尔文方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 2 液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化液体的饱和蒸气压随表面曲率的变化凹面液体凹面液体凹面液体凹面液体 r p r pp r 22 g l r M r V p r pV p p RT r r 22 2 ln l m l m rRT M p pr 2 ln g p l p 开尔文方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首液体中的液体中的气泡气泡气泡气泡弯曲液面对液体饱和蒸气压的影响其实质是液体压力对液体饱和蒸气压的影响弯曲液面对液体饱和蒸气压的影响其实质是液体压力对液体饱和蒸气压的影响外外 ppppr l r pp 2 l g r p 2 总总 p ppV p p RT r l l m ln l p l pp r p 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 p T 1外外 pp 1外外 p 2外外 p r pp 2外外过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气 p 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 p T 1外外 p 2外外 p 过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气亚稳状态亚稳状态版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 p T 外外 p 过热液体过热液体过热液体过热液体 pppp Tr 2 外外 ppT 1 pppp Tr 外外2 2T p 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 p T 外外 p 过热液体过热液体过热液体过热液体 2T p 亚稳状态亚稳状态版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 p T 过冷液体过冷液体过冷液体过冷液体 f Tp f Tpr 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 p T 过冷液体过冷液体过冷液体过冷液体 f Tp f Tpr 亚稳状态亚稳状态亚稳状态亚稳状态亚稳状态亚稳状态下一页版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件 V1 0V1 0V1 0V1 0版版版版返回目录 15151515 6 6 6 6 吉布斯等温方程吉布斯等温方程吉布斯等温方程吉布斯等温方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首吉布斯界面模型吉布斯界面模型吉布斯界面模型吉布斯界面模型将界面层抽象为无厚度无体积的平面界面相以符号将界面层抽象为无厚度无体积的平面界面相以符号表示表示相和相的强度性质与实际系统中相和相的强度性质与实际系统中相和相和相的强度性质完全相同相的强度性质完全相同版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首界面过剩量和单位界面过剩量界面过剩量和单位界面过剩量界面过剩量和单位界面过剩量界面过剩量和单位界面过剩量 def iii iiii cVcVn nnnn s def Ani i 0 i n 0 i n 正吸附正吸附正吸附正吸附负吸附负吸附负吸附负吸附版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首吉布斯单位界面过剩量吉布斯单位界面过剩量吉布斯单位界面过剩量吉布斯单位界面过剩量 0 1 1 0 1 def 1 ii 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 1 1 吉布斯等温方程的推导吉布斯等温方程的推导吉布斯等温方程的推导吉布斯等温方程的推导根据界面相的根据界面相的根据界面相的根据界面相的G G G G D D D D方程方程方程方程 i ii nATS s ddd0 i ii nA s dd0 T s Ani i 定义定义单位界面过剩量单位界面过剩量吉布斯模型吉布斯模型 0 1 1 1 i 1 1 dd i ii 吉布斯等温方程吉布斯等温方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 1 1 吉布斯等温方程的推导吉布斯等温方程的推导吉布斯等温方程的推导吉布斯等温方程的推导根据界面相的根据界面相的根据界面相的根据界面相的G G G G D D D D方程方程方程方程 i ii nATS s ddd0 i ii dd0 T s Ani i 定义定义单位界面过剩量单位界面过剩量吉布斯模型吉布斯模型 0 1 1 1 i 1 1 dd i ii 吉布斯等温方程吉布斯等温方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 dd i ii 二元系二元系 2 1 2 dd T 2 1 2 吉布斯等温方程吉布斯等温方程版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 ln cc aRT 2 2 dlnd c aRT T c c T c aRT a aRT 2 2 2 1 2 ln 1 T cRT c 2 2 1 2 稀溶液稀溶液版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 2 正吸附与负吸附正吸附与负吸附正吸附与负吸附正吸附与负吸附正吸附正吸附正吸附正吸附 0 2 负吸附负吸附负吸附负吸附 0 2 T c 0 1 2 cos o 90 粘附润湿粘附润湿 0cos 不润湿不润湿版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 cos1 a 液气液气 W 2 2 2 2 接触角与杨氏方程接触角与杨氏方程接触角与杨氏方程接触角与杨氏方程 1cos 液气液气版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 3 3 3 3 表面活性物质与润湿作用表面活性物质与润湿作用表面活性物质与润湿作用表面活性物质与润湿作用版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首泡沫浮选法泡沫浮选法版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首泡沫浮选法泡沫浮选法 wg 大大 og 小小 0 铺展铺展 wg 小小 og 大不铺展大不铺展 0 ow ow 油中杂质使油中杂质使 og 减小有利于铺展水中杂质使减小有利于铺展水中杂质使 wg 减小不有利于铺展减小不有利于铺展版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 s def AG 固气液气固液固气液气固液版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 4 不溶性单分子膜4 不溶性单分子膜当表面活性物质在水中溶解度极小时所形成的膜即为不溶性单分子膜当表面活性物质在水中溶解度极小时所形成的膜即为不溶性单分子膜膜天平示意膜天平示意关系关系单分子膜可看作一种二维的流体二维单分子膜在恒温下有一定的关系单分子膜可看作一种二维的流体二维单分子膜在恒温下有一定的关系 s A s A 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首关系关系 s A 固态膜固态膜凝聚液态膜凝聚液态膜膨胀液态膜膨胀液态膜气态膜气态膜 s A 各种类型的关系各种类型的关系 4 不溶性单分子膜4 不溶性单分子膜版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 LB膜膜 LB膜的制备膜的制备 4 不溶性单分子膜4 不溶性单分子膜版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首双层膜和囊泡双层膜和囊泡囊泡囊泡 4 不溶性单分子膜4 不溶性单分子膜下一页版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件 V1 0V1 0V1 0V1 0版版版版返回目录 15151515 10 10 10 10 固体表面上固体表面上固体表面上固体表面上的吸附作用的吸附作用的吸附作用的吸附作用版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首热力学第一二定律热力学第一二定律考虑界面影响的热力学基本方程考虑界面影响的热力学基本方程界面现象界面现象对蒸汽压的影响对蒸汽压的影响吸附吸附润湿与铺展润湿与铺展 0 cTf 吸附平衡计算吸附平衡计算吸附模型吸附模型版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 1 1 吸附与吸附量吸附与吸附量吸附与吸附量吸附与吸附量 s Ani i mni i s STP AiV i miV i STP 吸附剂吸附剂具有吸附作用的固体物质具有吸附作用的固体物质吸附质吸附质被吸附物质被吸附物质版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 1 1 吸附与吸附量吸附与吸附量吸附与吸附量吸附与吸附量 def 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 2 物理吸附与化学吸附物理吸附与化学吸附物理吸附与化学吸附物理吸附与化学吸附物理吸附物理吸附物理吸附物理吸附化学吸附化学吸附化学吸附化学吸附机理机理机理机理范德华力范德华力范德华力范德华力化学键表面化学反应化学键表面化学反应化学键表面化学反应化学键表面化学反应吸附层吸附层吸附层吸附层单分子或单分子或单分子或单分子或单分子层单分子层单分子层单分子层多分子层多分子层多分子层多分子层吸附热吸附热吸附热吸附热凝聚热凝聚热凝聚热凝聚热反应热反应热反应热反应热选择性选择性选择性选择性无选择性无选择性无选择性无选择性有选择性有选择性有选择性有选择性可逆性可逆性可逆性可逆性可逆可逆可逆可逆多不可逆多不可逆多不可逆多不可逆速率速率速率速率较快较快较快较快较慢较慢较慢较慢易达平衡易达平衡易达平衡易达平衡低温不易平衡低温不易平衡低温不易平衡低温不易平衡版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 2 物理吸附与化学吸附物理吸附与化学吸附物理吸附与化学吸附物理吸附与化学吸附图15 39 CO在铂上的吸附等压线图15 39 CO在铂上的吸附等压线版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 3 3 3 3 吸附量随温度压力和体相浓度的变化吸附量随温度压力和体相浓度的变化吸附量随温度压力和体相浓度的变化吸附量随温度压力和体相浓度的变化 pT p T pT 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首图15 34 Kr在NaBr上的吸附等温线图15 34 Kr在NaBr上的吸附等温线版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首混合物的吸附等温线混合物的吸附等温线混合物的吸附等温线混合物的吸附等温线 25 下乙烷丙烷下乙烷丙烷混合物在炭黑上的吸附等温线混合物在炭黑上的吸附等温线版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首吸附热吸附热吸附热吸附热吸附热的绝对值随吸附量增大而减小在吸附开始时减小尤为显著这是由于表面非均一性而引起的活性较高的部位优先吸附吸附热也高吸附热的绝对值随吸附量增大而减小在吸附开始时减小尤为显著这是由于表面非均一性而引起的活性较高的部位优先吸附吸附热也高 0 G0 S STHG 0 H 吸附作用通常是放热的吸附作用通常是放热的版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首吸附等温线的类型吸附等温线的类型吸附等温线的类型吸附等温线的类型 4 4 4 4 毛细管凝结现象毛细管凝结现象毛细管凝结现象毛细管凝结现象 rRT M p pr 2 ln 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 o 0 假设 r pp 当版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 5 5 5 5 脱附迟滞现象脱附迟滞现象脱附迟滞现象脱附迟滞现象 N N2 2在硅铝裂化催化剂上的吸附与脱附在硅铝裂化催化剂上的吸附与脱附 6 6 6 6 变温吸附和变压吸附变温吸附和变压吸附变温吸附和变压吸附变温吸附和变压吸附版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首下一页版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件物理化学多媒体课堂教学软件 V1 0V1 0V1 0V1 0版版版版返回目录 15151515 11 11 11 11 固体吸附的实固体吸附的实固体吸附的实固体吸附的实验半经验验半经验验半经验验半经验和理论方法和理论方法和理论方法和理论方法版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 1 1 1 1 实验方法实验方法实验方法实验方法版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 2 2 2 2 半经验模型半经验模型半经验模型半经验模型 1 弗罗因德利希弗罗因德利希 H Freundlich 经验式经验式 l kp1 lg lg lg 1 plk 2 兰缪尔吸附等温式兰缪尔吸附等温式 bp bp 1 p b p1 适用于单分子层化学吸附适用于单分子层化学吸附单分子层吸附单分子层吸附固体表面是均匀固体表面是均匀吸附分子间无相互作用吸附分子间无相互作用吸附和脱附动态平衡吸附和脱附动态平衡兰缪尔吸附模型兰缪尔吸附模型兰缪尔吸附模型兰缪尔吸附模型 1 2 1 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首固体表面上各个原子的力场不饱和可吸附碰撞到固体表面的气体分子或溶质分子固体表面上各个原子的力场不饱和可吸附碰撞到固体表面的气体分子或溶质分子吸附理论的基本假设吸附理论的基本假设 1 2 1 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 11 k 1 22 pk bp bp pkk pk 1 21 2 bp bp 1 p b p1 1 2 k k b 吸附系数吸附系数低压低压低压低压 bp bp 1 11 bp bp 1 bp 高压高压高压高压 p 版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 3 BET吸附等温式吸附等温式 1 1 ppcpp pc p p c c cpp p 11 适用于物理吸附适用于物理吸附版权所有华东理工大学物理化学教研室上一页下一页节首 4 弗鲁姆金弗鲁姆金斯鲁金吸附等温

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