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20162017学年度小学期高三年级小二调考试数学试卷（理科）本试卷分第I卷和第卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知全集,则( )A.-1,2 B.4 C.2 D.2、下面关于复数的四个命题:, ,的共轭复数为,的虚部为-1其中真命题为( )A. B. C. D.3、某种新药服用小时后血液中残留为毫克,如图所示为函数的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为( )A.上午10:00 B.中午12:00 C.下午4:00 D.下午6:004、以下有关命题的说法错误的是（ ）A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”C.对于命题p:,使得x2+x+1,即时， （，）（，2）2（2，+）+00+增减增所以的增区间为（，）和（2，+），减区间为（，2） 8分 ii、当2=,即=时，=0在（，+）上恒成立，所以的增区间为（，+） 9分 iii、当2,即0时，（，2）2（2，）（，+）+00+增减增所以的增区间为（，2）和（，+），减区间为（2，） 11分综上述： 0时，的增区间为（，）和（2，+），减区间为（，2） 12分19、20.（1），是函数的极值点，.1是函数的零点，得，由解得. 2分,，令，得； 令得，所以在上单调递减；在上单调递增. 4分故函数至多有两个零点，其中，因为，所以，故 6分（2）令，则为关于的一次函数且为增函数，根据题意，对任意，都存在，使得成立，则在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，在(1，e)上单调递增， 9分当，即时，即，在(1，e)上单调递增，不符合题意.当，即时，若，则，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，在(1，e)上单调递减,存在，使得，符合题意.若，则，在(1，e)上一定存在实数m，使得，在(1，m)上恒成立，即恒成立， 在(1，m)上单调递减,存在，使得，符合题意.综上所述，当时，对任意，都存在，使得成立。 12分21（1）由题意，得，所以函数在处的切线斜率， 2分又，所以函数在处的切线方程，将点代入，得. 4分（2）当，可得，因为，所以，当时，函数在上单调递增，而，所以只需，解得，从而. 6分当时，由，解得，当时，单调递减；当时，单调递增.所以函数在上有最小值为，令，解得，所以. 综上所述，. 8分（3）由题意，而等价于， 令， 10分则，且，令，则，因， 所以， 11分所以导数在上单调递增，于是，从而函数在上单调递增，即. 12分22. 5分 10分23. 10分 5分24. 解：（1）由得,得不等式的解集为. 5
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