贵州省兴义三中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴义三中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）a11111；b01110；c11111；d00011【答案】c2下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a . b c .d .【答案】b3函数在区间内单调递增，则的取值范围（ ） 【答案】b4函数的图象大致为（ ）【答案】a5函数y=2x-x2的图象大致是( ）【答案】a6设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）abc d 【答案】d7函数y的图象大致是()【答案】d8函数的图像大致是 ( ）【答案】a9函数f(2x+1)的图象可由f(2x-1)的图象经过怎样的变换得到( ）a向左平移2个单位b向右平移2个单位c向左平移1个单位d向右平移1个单位【答案】c10已知函数y2x的反函数是yf1(x)，则函数yf1(1x)的图象是图中的()【答案】c11定义两种运算：ab，ab，则f(x)是()a奇函数 b偶函数c既奇又偶函数 d非奇非偶函数【答案】a12要得到函数的图象，可以将（ ）a函数的图象向左平移1个单位长度 b函数的图象向右平移1个单位长度 c函数的图象向左平移1个单位长度 d函数的图象向右平移1个单位长度 【答案】dii卷二、填空题13给定函数y，y，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是_【答案】14方程2xx23的实数解的个数为_【答案】215若是奇函数，则 【答案】16已知函数f(x)则f的值为_【答案】三、解答题17提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时18已知函数f(x)ax(x0，常数ar)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围【答案】 (1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称当a0时，f(x)，满足对定义域上任意x，f(x)f(x)，a0时，f(x)是偶函数；当a0时，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)为偶函数，则a11a，a0矛盾；若f(x)为奇函数，则1a(a1),11矛盾，当a0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立0)，f(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求f(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围【答案】(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，f(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围为k2，或k6.21设是实数，。(1）若函数为奇函数，求的值；(2）试证明：对于任意，在r上为单调函数；(3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1），且 （注：通过求也同样给分） (2）证明：设，则 = ， 即 所以在r上为增函数。 (3）因为为奇函数且在r上为增函数，由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。22已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.【答案】设函数f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1, c