浅谈初中数学探究教学策略.doc

浅谈初中数学探究教学策略内容摘要：初中数学教学过程是师生双边情感交流的过程，必须体现师生数学思维活动互动互补的过程。数学探究教学的核心是学生的主动探究，在课堂教学中，运用探究教学策略，让学生追根溯源，主动地参与数学知识、数学概念形成过程的探究。关键词：探究数学、追根溯源、猜想假设、探索、策略初中数学教学过程不单是传授知识与接受知识的过程，而是师生双边情感交流的过程。素质教育观下的数学教学，必须充分体现教学活动的过程性，体现师生数学思维活动互动互补的过程。因而，这个过程也是促进学生全面发展的过程。数学教材叙述严谨、简洁，略去了数学知识的产生过程，很多数学的思想方法、思维规律，在教材中没有做系统具体的介绍，而是隐含于数学知识的躯于之间，有赖于在教师的挖掘、点拨和提炼之下，由学生去领悟、吸收和应用。这就要求数学教学应改变照本宣科的做法，充分展示数学的思维过程，让学生积极主动地去探索概念的发生过程、性质定理的发现过程、数学问题的解决过程以及数学思路的形成过程。为此，我在初中数学教学中进行了“探究教学策略”的研究。一、探究教学策略的特点数学探究教学的核心是学生的主动探究，通过学生的“操作、观察、猜想、讨论、说理、归纳、应用”等手段，让学生主动探究数学概念、法则、性质和定理等，展示知识的形成过程。同时要求学生大胆发言，展示自己的想法，勇于创新，不断增强学生的主体意识，提高学生的主体参与能力，不仅使学生掌握知识，更使学生形成可持续发展的能力。探究教学策略就是倡导以学生发展为本，是倡导学生主动探究知识的教学策略。探究教学强调学生的主动探究，强调研究学生的探索性学习，因而“探究教学”又称为“探究学习”；同时，探究教学又强调教师的引导、启迪作用，所以，“探究教学”又称为“引探教学”。在整个教学过程中，教师“引”的功能、学生“探”的特征，体现是比较明显的。具体特点包括：1在课堂教学中，让学生主动地探究。教学的重点不是结论，而是探究过程，传统的结论式、灌输式的教学是与现代教学相悖的。2在课堂教学中，着力培养学生的探究能力。教学的关键，就是教师善于把自己的探究方法、探究能力“迁移”给学生，教师善于引导学生探究，善于保护学生的探究意识、探究能力。3在课堂教学中，采取分层递进的探究策略，发挥每一个学生的探究潜力，相信每一个学生都有探究的能力，分层次地开展探究活动，分层次地达到探究目标。4在课堂教学中，教师应培养学生探究数学问题、数学知识的积极态度，养成良好的探究习惯。二、探究教学策略的运用在课堂教学中，运用探究教学策略，让学生追根溯源，主动地参与数学知识、数学概念形成过程的探究，让学生参与数学计算、思维演绎、思维要点过程的探究，让学生参与数学知识的结论总结、归纳过程的探究这种探究活动大体包括五个阶段：(1)创设情境，引发探究；(2)尝试探索，形成猜想、假设；(3)主动参与探究活动，验证猜想或假设；(4)归纳整理，形成知识体系；(5)运用知识，巩固探究结果。下面就结合本人在教学 “等腰三角形”为例，说明课堂教学中探究教学策略的具体运用与实验过程。1创设情境，引发探究教师积极为学生创设探求知识的问题情境，应先与学生一起对某些问题进行考虑，逐渐造成认知冲突，由此可以激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生主动地去探求知识，也就是以问题作为出发点，引导学生思索某个数学问题。如在“等腰三角形”一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述的问题情境，学生的思维马上活跃了起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。2尝试探索，形成猜想、假设为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高。通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。”在这一过程中，学生借助于观察试验、归纳类比以及概括经验事实，并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起呢?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。3主动参与探究活动，验证猜想或假设从实践中获得的结论和从数学演绎得来的结论，两者是否一致?也就是说，要将通过操作、观察等直观手段得到的表象知识，经过理论的推敲加以验证，然后成为学生“发现的”数学知识。这一环节在很多几何教学中，被反复地应用。在本节课中，为了验证上面的猜想，我先请同学们讨论：说明三线重合的初步构想有学生提出，如果将三条线段都画出来，要说明它们是否重合，好像有些讲不清楚，能否可以先画其中的一条，然后去想办法说明它就是另外的两条?(如可以先画出角平分线，再说明它也是中线和高)根据这个思路，我请同学们画出顶角平分线AD，借助于操作(将ABC沿AD翻折)，并运用前面刚刚学习过的轴对称的性质，经过同学们的番积极探索和热烈讨论，可以顺利完成上述问题的说理验证。接着，进一步引导学生，根据刚才的操作说理过程，还能推得的等腰三角形的其他重要性质(等边对等角)等等。数学知识的严谨、缜密性，使得仅仅通过操作、观察、猜想得到的一些规律和结论，需要经过严格的推理论证之后，才可以作为数学知识加以应用。而在这验证的过程中，往往又蕴含着丰富的数学思想和方法，因此也是培养学生思维品质的有利时机，而这正是我们在数学教学中应该积极追求的。4归纳整理，形成知识体系在已经掌握的概念和知识体系的基础上，通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础。在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理特别是对角的有关性质进行深入地探究，提出了思考：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系?(内角和为180)使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识。5运用知识，巩固探究结果 “学而时习之”。学生能否用已获得的知识来解决问题?思维的发散和收敛，展开和压缩，是否能有机地结合?教师在教学中由于受思维定势的影响，容易循规蹈矩，缺乏创造性。而学生初涉所学的内容，思维又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往会独具一格，另辟蹊径在本课知识应用这一环节，我采用了由学生编题的方法，让同学们尽情遨游在数学思维的王国，结果编出了许多有丰富内涵的题目。规引录如下：(1)简单运用等腰三角形性质的题目。已知ABC是等腰三角形，A是顶角，A=40，求B。已知ABC是等腰三角形，A是顶角，A+B110，求A，B，C的度数。(2)由减少条件限制而得的发散型题。已知ABC是等腰三角形，A为50，求C和B的度数。在等腰三角形ABC中，AC=BC，已知一个内角为70，求另外两个内角的度数。需要指出的是，这两类题目的编者中，有的是通过思考，在基础题的深层挖掘之下得到的，而有的则是由于遗忘条件所致。教师在点评时，要向学生指出两者的本质区别。(3)运用代数中的方程思想，解决几何的计算问题。ABC中，AB=AC，A=(5x-lO)，B=(2x+10)，求三个内角的度数。已知AABC是等腰三角形，A=2B，求ABC三个内角的度数。其实，第题既需要分类讨论，又包含了方程思想。(4)条件不完整或者不规范的题目。ABC中，B=45，求A，C的度数。此题缺少条件，不能求解。反映出有些学生对三角形中的角之间的基本关系没有真正理解和掌握。在等腰三角形ABC中，B=30，求DAC的度数。显然条件不完整，没有交代清楚DAC的背景条件。(5)有所创新的题目。已知AB=AC，BD=CD，且A=50，线段AD=1cm，求BAD的度数和BC边上的高。虽然叙述不太严密，如缺少了“在ABC中”的前提条件，但是编者能融会贯通地运用“等腰三角形的三线合一”性质，是很难得的。在等腰三角形中，已知B为60，问A与上C相等吗?如果相等，那么它们是几度?如果不相等，那么它们分别为几度?同样，该题的编者已能独立地思考问题，表现出思维的灵活性和创造性。总之，通过编题，不仅使学生巩固了所学的知识，更使学生的探究能力、发散性思维得到极大的锻炼和发展。三、探究教学策略的实施效果通过多年的教学实践，经历反复的探索过程，本人在运用探究教学策略指导初中数学教学方面取得了一定的效果。1提高了学生的认知发展水平，使学生能较牢固地掌握知识。由于在平时的课堂教学中，我坚持运用探究教学策略，使得教学班的整体数学素质，在同年级的平行班中总是处于较高的水平。无论是从起始年级开始带教的班级，还是中途接任的基础较薄弱的班级，通过一段时间的实验，班中学生对于数学知识的掌握，都在原有的基础上有明显的提高。2使学生养成了良好的思维品质习惯在运用探究教学的数学教学中，教师充分挖掘了教材，注重创设条件，鼓励学生大胆猜想，开拓了学生的思维，培养了学生善于思索、开动脑筋、爱提问题的良好习惯，使学生掌握解决问题的一般方法据调查对照，在制定、执行学习计划，预习、复习教学内容，课堂中的积极思维程度以及作业情况、课外阅读、搜集资料等等方面，养成良好习惯的人数大大多于其他的班级。3提高了学生的数学素养和能力。运用探究策略的数学教学，注重让学生个性得到充分的、自由的、和谐的发展。通过传授数学知识和技能，并充分利用数学所具有的价值和数学思维的特点，来展开一系列的活动，学生的能力大幅度提高。4挖掘了学生的潜力。任何个智力正常的学生，都具有学好数学知识的基础和潜能。数学探究教学的重点放在了教会学生学习和学会创造等方面，强调对学生未来发展的迁移，通过挖掘潜能，启迪心智，开发自我认识、自我提高的途径，传授自我教育的方法，增强自我发展的后劲。教学班中的很多学生，不仅在当时已反映出有较大的数学潜力，而且进入高中、大学阶段的学习之后，仍然在数学方面有