贵州省兴仁一中学高二数学下学期3月月考卷 文.doc

贵州省兴仁一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1是定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有( )abcd【答案】a2若，则的导数是( )a b c d 【答案】a3已知曲线y=x2+1在点m处的瞬时变化率为-4，则点m的坐标为( )a（1，3）b（-4，33）c（-1，3）d不确定【答案】c4由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积( )a4bcd【答案】b5若函数的导函数可以是( )a b c d 【答案】b6曲线在点处的切线方程是( )abcd【答案】a7已知函数在点处连续，则的值为( )a10b15c20d25【答案】b8若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是( )【答案】a9已知函数是定义在r上的奇函数，且当时不等式成立， 若,，则的大小关系是( )ab c. d.【答案】c10曲线轴所围成图形的面积为( )a1b2cd【答案】b11曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为( )ab c和d和【答案】c12一物体在力 (单位：n)的作用下沿与力f相同的方向，从x0处运动到x4(单位：m)处，则力f(x)作的功为( )a44b46c48d50【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 _. 【答案】614函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_【答案】5x 15= .【答案】16已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设。(i）求在上的最小值；(ii）设曲线在点的切线方程为；求的值。【答案】（i）设；则，当时，在上是增函数，得：当时，的最小值为。当时，当且仅当时，的最小值为。(ii），由题意得：18已知函数.(）求曲线在点处的切线的方程；(）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程；(）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标.【答案】（）(） (）19已知定义在上的奇函数的导函数为，且在点处取得极值.(1）求函数的解析式；(2）若函数在区间上是增函数，求实数所有取值的集合；(3）当时，求的最大值【答案】（1）是奇函数，易求得b=0.又在点x=1处取得极值， (2）的单调递增区间为（1，1）.若在区间（m，m+2）上是增函数，则有m=1.即m取值的集合为1. (3），令的最大值为.20抛物线y=ax2bx在第一象限内与直线xy=4相切此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为s求使s达到最大值的a、b值，并求smax【答案】依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，x2=b/a，所以(1)又直线xy=4与抛物线y=ax2bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax2(b1)x4=0，其判别式必须为0，即(b1)216a=0于是代入（1）式得：，；令s(b)=0；在b0时得唯一驻点b=3，且当0b3时，s(b)0；当b3时，s(b)0故在b=3时，s(b)取得极大值，也是最大值，即a=1，b=3时，s取得最大值，且21 如图所示，已知曲线与曲线交于点o、a，直线(0t1)与曲线c1、c2分别相交于点d、b，连接od、da、ab。(1）写出曲边四边形abod（阴影部分）的面积s与t的函数关系式；(2）求函数在区间上的最大值。【答案】（1）由解得或o（0，0），a（a,a2）。又由已知得b（t,-t2+2at）,d(t,t2), (2）=t2-2at+a2,令=0，即t2-2at+a2=0。解得t=(2-)a或t=(2+)a.01, t=(2+)a应舍去。 即t=(2-)a 若(2-)a1,即a时， 0t1，0。在区间上单调递增，s的最大值是=a2-a+. 若(2-)a1, 即1a时，当0t(2-)a时，. 当(2-)at1时，.在区间(0, (2-)a上单调递增，在区间(2-)a，1上单调递减。=(2-)a是极大值点，也是最大值点 的最大值是f(2-)a)= (2-)a3-a(2-)a2+a2(2-)a=.13分综上所述。22已知函数(i）求函数的单调区间；(ii）若函数的取值