贵州省兴仁一中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴仁一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1集合= ( ）ab1c0,1,2d-1,0,1,2 【答案】c2下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：a b c d 【答案】d3 若，则的取值范围是( ）a（0，1）b（0，）c（，1）d（0，1）（1，+）【答案】c4函数y=的定义域是（ ）a（3，+）b3,+)c(4, +)d4,+)【答案】d5 设为偶函数，对于任意的的数都有，已知，那么等于 ( ）a2b-2c8d-8【答案】c6函数的图象大致是（ ）【答案】d7 若函数，当时,若在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是( ). . . .【答案】a8函数f(2x+1)的图象可由f(2x-1)的图象经过怎样的变换得到( ）a向左平移2个单位b向右平移2个单位c向左平移1个单位d向右平移1个单位【答案】c9设函数f(x)，若f(a)4，则实数a()a 4或2b 4或2c2或4d2或2【答案】b10 已知函数，则函数的图象可能是（ ）【答案】b11已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（ ）abcd【答案】c12 设函数是定义在r上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ）ab cd【答案】aii卷二、填空题13已知定义在r上的函数则= .【答案】14如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值为_【答案】215已知函数若方程有解，则实数的取值范围是 _ _【答案】 16函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数：；其中为恒均变函数的序号是 （写出所有满足条件的函数的序号）【答案】三、解答题17f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。【答案】f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域r上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.18已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.(1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x19已知函数满足(1）求函数值域(2）当时，函数的最小值为7，求的最大值【答案】设 (1）在（0，+）上是减函数 所以值域为（-，1）(2） 由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即 20如图，公园有一块边长为2的等边abc的边角地，现修成草坪，图中de把草坪分成面积相等的两部分，d在ab上，e在ac上.(）设ad=x(x0),ed=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(）如果de是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，de的位置应在哪里？ 如果de是参观线路，则希望它最长，de的位置又应在哪里？请给予证明. 【答案】（）在ade中，由余弦定理得： ， 又. 把代入得， 即函数的定义域为.(）如果de是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故debc,且de=. 如果de是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. . 即de为ab中线或ac中线时，de最长.21设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（i）的值；(ii）函数的单调区间.【答案】（1）的定义域为r 所以，由条件得，解得或（舍）所以(2）因为，所以，解得，所以当时，当时，所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）.22（1）作出函数的图象，并求出函数的值域.(2）若方程有4个解，求实数a的范围.【答案】（1）因为函数为偶函