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实验十 金属线涨系数的测定一 实 验 目 的学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。二 仪 器 和 用 具线胀系数测定装置，光杠杆，尺度望远镜，温度计，钢卷尺，待测金属棒。三 实 验 原 理固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度和温度t之间的关系为 （1）图1 金属线胀系数测量装置式中为温度时的长度，a、是和被测物质有关的，常温下可以忽略，则式（1）可写成 （2）此处就是通常所称的线胀系数，单位是。设物体在温度时的长度为L，温度升到时，其长度增加，根据式（2），可得 ，由此二式相比消去，整理后得出 （3）由于和相比甚小，所以式（3）可近似写成 （4）测量线胀系数的主要问题，是怎样测准温度变化引起长度的微小变化。本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。实验时将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属筒中（图1），将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定的台上。设在温度时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处，当温度升至时，直尺上刻度移至叉丝横线上，则根据光杠杆原理（参阅实验八），可得 （5） 式是D为光杠杆镜面到直尺的距离，z为光杠杆后足尖到二前足尖联线的垂直距离。将式（5）代入式（4），则 （6）四 实 验 内 容1 用米尺测量金属棒长之后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露出筒外。2 安装温度计（插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。）3 将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶端上光杠杆的镜面在铅直方向。在光杠杆前1.52.0m处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。调节望远镜，看到平面镜中直尺的象（仔细聚焦以消除叉丝与直尺的象之间的视差）。读出叉丝横线（或交点）在直尺上的位置。4 记下初温后，给蒸汽锅加热。蒸汽进入金属筒中后，金属棒迅速伸长，待温度计的数值稳定几分钟不变后，读出叉丝横线所对直尺的数值并记下温度。5 停止加热。测出直尺到平面镜镜面间距离D。取下光杠杆及温度计。6 将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖痕，用游标卡尺测其后足尖到二前足尖联线的垂直距离z。7 取出金属棒，用冷水冷却金属筒之后安装另一根金属棒重复经上的测量。8 按式（31-6）求出二金属的线胀系数，并求出测量结果的标准偏差。注意事项 1。线胀系数测定装置上的金属筒不要固定紧，否则金属筒受热膨胀将引起整个仪器变形，产生较大的误差。2在测量过程中，要注意保持光杠杆及望远镜位置的稳定。3温度计的读数、要在进行系统误差修正后，方可代入公式去计算a，修正公式为 式中t为测量时读数，为温度计在冰点时读数，a为温度计刻度的实际值。t为温度计读数t时的实际温度值。各温度计的和a值已由实验指导教师测出标在仪器卡片上。五 回 答 问 题1 设计一种测量的方案。2 将一线胀系
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