（光学工程专业论文）光纤bragg光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究.pdf

硕士学位论文 光纤b m 鹊光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 摘要 光纤光栅传感器是一种新型的光无源器件 它对应变的高敏感性使其得到广泛的应 用 由于发射物体在运动过程中产生的是高频应变信号以及发射管道本身应变变化量极 小 传统的检测方法因其固有的缺陷不能满足瞬态的测试要求 论文研究了光纤b r a g g 光栅的应变测试技术 重点研究了动态应变信号的干涉解调 技术 详细分析了基于非平衡马赫 曾德干涉仪的相位载波零差解调法和基于3 x 3 耦合 器的三步移相解调法 最终在三步移相的方案的基础上构建了光纤b r a g g 光栅瞬态应变 测试系统并编写了相应的解调软件 系统主要由五个部分组成 宽带光源 光纤b r a g g 光栅 瞬态应变解调干涉仪 瞬态应变光电控制仪以及工控机 系统的工作原理为 宽 带光源信号被光纤b r a g g 光栅反射到干涉系统 反射信号中包含了应变信息 信号相干 后被光电探测器转换为电信号 数据采集卡采集电压信号并将其保存到工控机中 最后 通过软件解算出应变信息 通过悬臂梁实验对系统进行了标定 得到应变与测得信号的相位差之间有一个1 0 4 量级的二次项系数 并非严格的线性关系 并得到系统的测试应变测试范围为 3 5 0 0 炉 可探测到的最小应变的相对量为0 6 9 最后对系统进行了发射管道实验 结果表明系 统具有良好的稳定性并能很好的完成瞬态应变信号的实时测量 关键词 光纤b r a g g 光栅 瞬态应变 马赫 曾德干涉仪 干涉解调 硕士学位论文 a b s t r a c t f i b e rg r a t i n gi san e wk i n do fo p t i c a lp a s s i v ec o m p o n e n t s w h o s eh i g hs e n s i t i v i t yt o s t r a i nm a k ei tw i d e l yu s e d a sar e s u l to fh i g hf r e q u e n c ys i g n a lp r o d u c e db yh i g hs p e e d o b j e c t sa n dl i t t l ea m o u n to fs t r a i no ft h el a u n c h i n gp i p e t h et r a d i t i o n a ld e t e c t i o nm e t h o dc a n n o tm e e tt h em e a s u r e m e n tr e q u i r e m e n t sb e c a u s eo fi t si n h e r e n td e f e c t s s u c ha sb e i n g a f f e c t e d e a s i l yb yt h ee l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c ea n dh a r dt oc o m p o s em e a s u r e m e n t n e t w o r k i nt h et h e s i s t h et e c h n i q u eo fs t r a i nm e a s u r i n gw i t hf i b e rb r a g gg r a t i n g f b g i s s t u d i e d t h ei n t e r f e r o m e t i cd e m o d u l a t i o no fd y n a m i cs t r a i ns i g n a li sf o c u s e do n a n da d e t a i l e d a n a l y s i so fp h a s eg e n e r a t e d c a r r i e rh o m o d y n ed e m o d u l a t i o na n d t h r e e s t e p p h a s e s h i f t i n gd e m o d u l a t i o nb a s e do nu n b a l a n c em a c h z e h n d e ri n t e r f e r e n c es y s t e mi st a k e n a n dag r o u po ft r a n s i e n ts t r a i nm e a s u r i n gs y s t e mw i t hf b gb a s eo nt h el a t t e rd e m o d u l a t i o n m e t h o da n dt h er e l a t e ds o f t w a r ea r ed e s i g n e da n dd e v e l o p e d t h ew h o l es y s t e mi sm a d eu po f w i d e b a n d s o u i c c f b qt r a n s i e n t s t r a i nd e m o d u l a t i o ni n t e r f e r o m e t e r t r a n s i e n ts t r a i n p h o t o e l e c t r i cc o n t r o l l e ra n dc o m p u t e r t h es y s t e mi sc a l i b r a t e dw i t ht h ec a n t i l e v e re x p e r i m e n t sa n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h e r a n g eo fs t r a i no f t h es y s t e mi s 3 5 0 0 1 x ea n dt h em i n i m u md e t e c t a b l er e l a t i v es t r a i ni s0 6 9 a n dt h r o u g ht h el a u n c h i n gp i p ee x p e r i m e n t i tp r o v e st h a tt h es y s t e mh a sag o o ds t a b i l i t ya n d c a nc o m p l e t et h er e a l t i m em e a s u r e m e n to ft r a n s i e n ts t r a i nw a l l k e yw o r d f i b e rb r a g gg r a t i n g t r a n s i e n ts t r a i n m a c h z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r i n t e r f e r o m e t r i cd e m o d u l a t i o n i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果 尽我所知 在 本学位论文中 除了加以标注和致谢的部分外 不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明 研究生签名 年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档 可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容 对 于保密论文 按保密的有关规定和程序处理 研究生签名 必坠年月 e 1 硕士学位论文光纤b r a g g 光栅瞬态应变狈l 试仪数据处理技术研究 1 绪论 1 1 光纤光栅传感器概述 光纤光栅是一种新型光纤无源器件 它是在光纤中建立起一种空间周期性的折射率 分布 只对特定波长的光具有反射或透射作用 从而使该波长的光在其中的传播行为得 以改变和控制 光纤光栅是性能优良的敏感光学元件 其中心波长随温度 应变等外界 物理量的改变而改变 自从2 0 世纪8 0 年代末m o r e y 等人 1 首次对光纤b r a g g 光栅在应变与温度传感领域 进行研究以来 世界各地都对其十分关注并展开广泛的研究 使得光纤光栅传感器在许 多领域的研究和应用都取得很大的成功 1 1 1 光纤光栅的特点 光纤光栅传感器是基于波长编码的传感器 克服了传统强度调制传感器易受耦合损 耗以及光源输出功率不稳定等因素影响的弱点 此外 还具有许多独特的优点 2 1 抗干扰性强 一方面指光纤光栅抗电磁干扰 另一方面指光纤光栅是波长调制 型传感器 排除了光信号输出功率不稳定的影响 2 便于复用 可实现分布式测量 形成光纤传感网络 3 光纤光栅传感器可以实现绝对测量 在对光纤光栅进行定标后 4 传感探头结构简单 体积小 便于埋入测量 实现对结构的完整性 安全性 载荷疲劳等状态进行连续实时检测 5 测量动态范围大 测量范围广 6 测量结果具有良好的重复性 7 长距离传感 低损耗 8 高灵敏度 易变形 适合复杂工作环境 9 防水 耐腐蚀 耐高温 使用稳定寿命长 1 0 制作工艺成熟 便于规模生产 成本低 光纤光栅有着普通传感器无法比拟的优点 具有广阔的应用前景 因而受到各国科 研工作者和工程技术人员的青睐 3 1 1 1 2 光纤光栅的分类 一般的讲 根据光栅周期性的不同可将光纤光栅分为均匀周期光栅和非均匀周期光 栅两大类 顾名思义 均匀周期光栅是指纤芯轴向方向上的栅格周期均匀且折射率调制 深度为常量的一类光纤光栅 主要有光纤b r a g g 光栅 长周期光纤光栅和闪耀光纤光栅 l 绪论硕士学位论文 非均匀周期光栅是指纤芯轴向方向上的周期变化的一类光栅 主要有啁啾光纤光栅 相 移光纤光栅 莫尔光纤光栅 t a p e r e d 光栅以及超结构光纤光栅 2 1 1 1 3 光纤光栅传感器的应用 随着研究的不断深入和技术的成熟 光纤光栅在越来越多的领域中都得到大量的应 用 4 5 1 大致分为以下几个部分 1 在民用工程结构中的应用 民用工程的结构检测是光纤光栅传感器应用最活跃的领域 桥梁 水坝 管线 矿 场 隧道 建筑物等力学参数的获取对这些设施的维护和健康监测是非常重要的 光纤 光栅传感器可以贴在结构的表面或预先埋入结构中 对结构同时进行健康检测 冲击检 测以及形状控制等 以检测结构的整体性能 还可以组成一个光纤光栅传感网络 对于 结构进行准分布式检测 目前 应用光纤光栅传感器最多的领域当数桥梁的安全监测 1 9 9 3 年加拿大卡尔 加里附近的b e d d i n g t o nt r a i l 大桥首先使用了光纤光栅进行应力测量并用此方法长期监 测桥梁结构 6 1 9 9 9 年 在美国的新墨西哥州的一个钢结构桥梁上 安装了1 2 0 个光纤 传感器 是当时在一座桥梁上复用最多光纤光栅传感器的记录 2 0 0 1 年yg e b r e m i e h a e l 等在挪威的长度为3 4 6 m 的钢架公路桥通过空分复用和波分复用f b g 传感器 构建了 一个实时静态和动态监测系统 7 1 2 在电力工业中的应用 由于光纤光栅传感器不受电磁场干扰和长距离低损耗传输等优点 使得其成为电力 工业应用中的理想选择 德国西门子公司于2 0 0 0 年将光纤光栅传感器应用于气冷涡轮 发电机定子温度的测量 同时还对同一发电机中的大电流进行了测量 8 当传输电缆上 积雪的压力超过其承受范围时容易导致事故发生 特别对那些不易检测的山区电缆 利 用光纤光栅传感器实现远距离恶劣环境下测量 可以预防和避免事故的发生 在日本北 海道实现这一技术的应用 9 3 在航天器及船舶中的应用 先进的复合材料具有抗疲劳 抗腐蚀性能以及重量轻等优点 对船体 航天器 的 快速航运 飞行 具有重要的意义 因此被广泛地应用于航空 航海制造领域 美国和德国非常重视光纤光栅传感器在航空航天业的应用 很早用其对飞行器的二 维应变进行了测量 美国国家宇航局在其x 3 3 原型机上安装了光纤光栅多方向应变和 温度传感系统 1 0 1 美国海军研究实验室和挪威海军实验室联合给一艘排雷船安装了1 0 0 多个光纤光栅传感器 对船体的受到海浪对湿甲板得抨击力 变形力矩以及结构的动态 荷载进行了测量和记录 l l 4 在化学传感中的应用 2 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 光栅间倏逝波的相互作用和环境中的化学物质的浓度变化会引起折射率的变化 而 光栅中心波长随折射率的变化而变化 利用这一特性 可以将光纤光栅制成探测各种化 学物质的化学传感器 1 9 9 6 年m e l t z 等人报道了这种光纤光栅化学传感器 1 2 后来e e k e 等人作了改进并制成光纤光栅化学传感器 1 3 1 实现对化学物质 如碳氢化合物 的进行 快速在线测量 根据报道 目前用长周期光栅可以测出了许多化学物质的浓度 包括蔗 糖 乙醇 己醇 十六烷 c a c l 2 n a c i 等 原则上 任何具有吸收峰谱并且折射率在 1 3 和1 4 5 之间的化学物质都可用长周期光栅进行探测 5 在医学中的应用 医学中用的传感器多为电子传感器 容易受到电流 电压等电磁场的干扰而引起传 感头或人体组织局部热效应 从而导致错误读数 在使用高频电流 微波和激光的热疗法中 电磁场或超声波压力场会在人体组织局 部产生大约1 0 0 c c m 的温度梯度 光纤光栅阵列温度传感器 1 4 1 5 j 可用来测量超声波 温度和压力场 研究病变组织的超声和热性质 或遥测核磁共振机中的实际温度 1 6 在电致人工呼吸中 病人胸部装有高压电极 通过高压放电可刺激隔膜神经 从而 帮助病人呼吸 采用光纤光栅监视病人呼吸情况 1 7 将有利于改善电致人工呼吸的效果 6 在地球动力学中的应用 在地震检测等地球动力学领域中 地表骤变现象的原理及其危险性的估定和预测是 非常复杂的 而火山区的应力和温度变化是目前为止能够揭示火山活动性及其关键活动 范围演变的最有效手段 l 引 光纤光栅传感器在这一领域中的应用主要是在岩石变形 垂 直震波的检测以及作为地形检波器和光学地震仪使用等方面 1 2 课题的目的和意义 为了使得物体在发射管道内获得较大的动力 往往与发射管道的内径采用过接触的 尺寸设计 因此物体在运动过程中必然会对管道的内径造成挤压 使得管道发生一定的 形变 而形变又会影响到发射物的运动速度以及方向性 这就对发射管道材料本身的机 械强度提出了很高的要求 其中 管道的形变量是衡量其本身机械强度的重要性能指标 因此 获得发射管道在发射过程中的瞬时应变量无论是对发射管道的设计以及性能的改 进都具有非常重要的意义 1 2 1 课题的研究背景及意义 由于物体运动过程中产生的是高频应变信号 以及发射管道本身的应变变化量极 小 采用传统的测量手段是很难达到测量目的 光纤b r a g g 光栅是一种波长调制型光学元件 通过检测其反射回来的中心波长的漂 移量即可解调出相应的传感信号 如应变 温度信息 具有结构轻便简单 灵敏度高 3 l 绪论硕士学位论文 抗干扰以及使用寿命长等优点 详见1 1 1 节 当将其粘贴与被测物体表面 当物体表 面应变量发生变化时 光栅的周期发生变化从而引起b r a g g 中心波长的漂移 通过解调 波长的变化量即可得到相应的应变值 因此 b r a g g 光栅特别适合于瞬态微小应变的测 量 并有着广阔的应用前景 本课题旨在利用光纤b r a g g 光栅对应变的高灵敏特性 研制一套瞬态应变解调系统 并编写相应的解调软件来实现对发射管道的瞬态应变变化的实时监测 通过分析实测的 数据来指导发射管道的制造及设计 1 2 2 光纤b r a g g 光栅测量动态应变的发展及研究情况 动态应变信号传统的检测方法是电测法 但这种检测方法有很大的缺附2 1 存在着零点漂移 需定期对系统调零 2 易受电磁干扰 应用范围受限 3 应变片传感器寿命较短 是电测法最致命的缺点 4 不易形成传感器阵列进行分布式测量 目前光纤光栅传感器在动态信号检测领域的研究主要集中于高频振动的测量与分 析和地球技术勘测的应用以及地球内部的辐射等领域 美国海军研究实验室和美国联合技术研究中心采用了干涉解调法对动态应变量的 测量达到了6 1 0 3 u 6 h z 分辨率 他们还对光纤光栅的分布式传感系统进行了深入的 研究 并提出很多有价值的实验方案1 4 a c u s a n o 等人研究了一种能运用于动态应变和静态应变同时测量的光纤光栅传感 系统 使得静态应变测量能达到1 g 的分辨率 动态应变测量可以实现在5 0 k h z 的频率 范围内动态分辨率为4 0 z s 圻瓦 1 9 1 在国内 动态应变的测量刚处于起步阶段 许多单位对其投入大量的研究 这些单 位主要集中在高校实验室和科研单位 目前根据检索到的相关资料 了解到香港理工大 学施纯峥等人研究了一种多点的光纤光栅的干涉解调系统 动态测量的频率范围为 1 0 0 h z 至1 0 h z 在5 k h z 处的分辨率为2 7 5 以s 撕云 测量点数为1 4 尉2 0 1 湖南科技大学的朱萍玉等人利用霍普金森压杆来控制产生的应变频率 得到系统对 频率为8 k h z 以下的信号有很好的响应 2 1 1 总体来说 目前光纤光栅在动态测量领域仍处于初始阶段 所能检测到动态应变信 号频率比较低 使得光纤光栅在动态应变信号检测领域有着广阔的研究和应用前景 1 3 论文的主要工作 论文的工作是以光纤b r a g g 光栅测量瞬态应变课题展开的 主要包括应变解调方案 的确定 基于上述解调方案的应变软件的编写以及现场安装及测试实验 本文共分为四 4 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 章 主要内容如下 1 概括了光纤光栅的特点 分类以及国内应用现状 并介绍了课题的研究背景 意义以及国内外研究者对光纤b r a g g 光栅在动态应变测量领域的研究以及取得的相关 成果 2 介绍了光纤b r a g g 光栅的基本结构 使用耦合模理论对光纤b r a g g 光栅的传输 原理及反射光谱特性做了详细的理论推导 并在上述理论的基础上分析了b r a g g 光纤光 栅的应变和温度传感原理 最后介绍了光栅传感信号的各种解调技术 3 分析和比较b r a g g 光栅的各种干涉解调方案 为系统确定解调方案 并基于上 述方案 编写应变解调软件 4 结合数字应变仪用悬臂梁实验对系统进行标定 并对解调系统进行发射管道实 验研究 对实验测得的数据进行分析 从而对仪器的性能做定量分析 5 2 光纤b r a g g 光栅传感原理 光纤光栅因其独特的优越性使其在传感领域占有越来越重要的地位 为了更好的将 光纤光栅应用到传感领域中 人们需要对光纤光栅的结构及其传输特性做深入的研究 考虑到光纤b r a g g 光栅是目前应用最广泛的光纤光栅传感器 其传感特性是研究其在传 感领域应用的基础 而应变和温度的测量是光纤b r a g g 光栅最基本两个应用领域 这方 面的理论以及相关传感信号的解调技术的研究变得更加重要 2 1 光纤b r a g g 光栅基本理论 2 1 1 光纤b r a g g 光栅的基本结构及原理 入射 反射 色厂 t l 占 n i 折射率调制 a 光线b r a g g 光栅结构示意图 比1 匣 光 九九九 b 光线b r a g g 光栅入射谱 反射谱和透射谱 图2 1 光线b r a g g 光栅折射率分布及反射和透射特性 光纤b r a g g 光栅 f b g 是一种性能优异的窄带反射滤波无源器件 也是目前最常见 应用最广的一种光纤光栅 其光栅周期与折射率调制深度均为常数 光栅波矢方向与光 纤轴线一致 光纤b r a g g 光栅的结构 图2 1 a 所示 当光波传输通过光纤b r a g g 光 栅时 入射光就会分成两部分 透射光波矢和反射光波矢 2 2 1 一部分满足b r a g g 光栅波 长条件的波矢将被反射回来 其余入射光将被透射 如图2 1 b 所示 从图2 1 可以看出光纤b r a g g 光栅的反射光谱是以b r a g g 波长厶为中心的窄带光 谱 其满足b r a g g 反射条件 6 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 厶 2 a 2 1 其中人为光栅周期 锄为纤芯的有效折射率 当外界物理量引起光栅折射率或周 期变化时 b r a g g 波长将发生漂移 通过检测波长漂移量即可获得外界物理量的变化 2 3 1 2 1 2 光纤b r a g g 光栅耦合模理论 分析光栅物理机制的理论主要有耦合模理论 傅里叶变换理论和传输矩阵理论 其 中耦合模理论是分析f b g 的最基本的方法 它能够全面 精确地分析光纤中光的各种 传播模式之间的耦合过程阱 2 1 2 1 光纤光栅中的耦合模方程 由麦克斯韦方程组 我们得到光栅的波动方程 v 2 驸 圳 学 万0 2 明 2 2 式 2 2 中 f 为光纤折射率发生变化引起的微扰极化 8 r 8 0 n 2 是光纤的 介电常数 互 f 是光纤内电场横向分量 p 是光纤的磁导率 对于弱导光纤 可以忽 略导模和连续辐射模之间的耦合 将 微扰 波导中总场展开为各分立理想模的叠加 得到 互 删 口 厶 e 埘佛 2 3 其中 n 为本征模的模序数 尾是电场的传播常数 a n 是电场的叠加系数 彘 p 埘一即 是理想光纤中第n 个不连续本征模的横场部分 它满足理想波动方程 假设波导振幅满 足缓慢变化条件 矧 即 i 铲毖a i a 砌夏 t 2 4 将式 2 3 代入式 2 2 中 可得到表达式 甜2 誓一删 e l m t p h 卜等 纠 在式 2 5 两边矢乘 i l 取其结果与z 方向的单位矢量的标积 再对幅角取0 到2 7 r 对半径从0 到0 0 积分 并利用光纤中场的本征矢量解满足的正交关系式 2 5 1 可得 鱼坚 懈怦 d a u e i 叫咖 比dz 2 6 一 一硒i t 萨0 2 乞 彤 f 吃 删矽 其中 吃是光纤中磁场强度的本征矢量解的复共轭 求和结果包含了和厶 有关 的两项 一项由 号表示 代表沿z 轴方向传播 另一项由 一 号表示 代表沿z 轴负方 7 向传播 式 2 6 便是我们要引入的光纤中的耦合模方程 用它可以来处理光纤中模间相 互作用的问题 对b r a g g 光栅 为讨论方便 假定折射率变化为 a n 瓴 去 z l e 酬力 口埘 2 7 其中 9 z 兰 z 这样便得到 1 扰 2 n 6 0 a n e 2 n s o a n o 去 z l p 阳 2 p 一叫 e 2 8 对于单模光纤中的布拉格光栅 它的主要光学特性表现为正 反向基模之间的耦合 因此光栅中的光场可表示为 e 口 彘 e i e o t p 2 屯一 乞 讲 雕 2 9 将式 2 8 2 9 代入式 2 6 中可得 d a e l c o t 啡 一型e i o j t 诈 i a c o 2 s o d zd z 2 b u p 纪 1 0 fr 石栉 a n o 导 e i a o e f 口o 巳 乞e 脚哦 毋 乞p 埘 舡 瓦 以材矽 式 2 1 0 左边的两项只能被右边对z 含有相同相位依赖关系的项影响 分别对沿z 轴正 反两个方向的基模作分析 得到均匀周期光纤光栅中两个相向传播的基模之间的 耦合方程 掣 f 硝订 砌 脚 a z 2 1 1 掣 一f 够口 一砌f e 2 脚 2 1 2 其中 后2 硒u s o 0 2 肼玎觚i 乞 钒删 2 1 3 粥2 篆 玎瓴协瓦i 删 必 掣一成 2 1 5 式中 k 为正反向基模之间的耦合系数 屈为紫外光照射后基模传播常数的增量 屈为正 反向基模的相位失配 2 1 2 2 耦合模方程的解 硕士学位论文光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 g z 2 灭7 5 一 以 磊弦 2 1 8 万2 云一 以 媚 2 的 r 古r 石j c o l 厶 吃i r d r d 矽 2 2 2 万 互a 一 屁 z 五a n r 2 2 5 阶 k 2 s i n h 2 q l 面 2 2 6 删2 i mc o ss i n m l 6 i 2 2 尬 万2 照射后所引起的基模有效折射率的增加量 由于 z 珂 波长的偏离量很小 在光栅应用时可忽略不计 因此一般认为 k 丸 2 a 2 2 9 由相位匹配情况下的反射率可以看出 但失谐时 反射率下降 光纤光栅相当于一 段带阻滤波器 参见光纤光栅的反射和透射光谱 图2 2 砌删纽 1 5 4 4 1 5 5 01 5 5 6 1 5 4 4 汲长 r i m a 反射谱 光纤光栅的半峰值带j 一粤2 2 光梦憋要紫曼梦光谱 r 砧 争 丢r 以 由r 的表达式可求得f w h m 为 2 6 1 5 5 01 5 5 6 波长 n m a 透射谱 2 3 0 2 3 1 定义光纤b r a g g 光栅的反射带宽 以为k 两边的第一个零反射波长之间的波长宽 度 2 7 1 则由式 2 2 6 可得 以 二 k 2 3 2 由于主要研究的是弱光纤光栅 有血 忙h 亿4 2 其中 见 丝 区堕掣 为有效的弹光系数 对纯熔融石英而言 1 p 0 7 8 4 令足 l p 称之为光栅应变灵敏度系到2 2 2 2 温度传感原理 假设光栅所受的应变和压力保持不变 当温度发生变化时 根据式 2 3 5 得到b r a g g 波长的变化量为圆 等 去鲁 三a 筹卜 l 洲 秽i 结合光热效应以及热膨胀效应可得 如 以 口 f r 2 4 4 式中 口 x 1 而0 a 为光线热膨胀系数 孝 去号手 为光纤的热光系数 令 品 口 f 称之为光栅温度灵敏度系数 对掺锗石英光纤而言 口约为0 5 5 x 1 0 6 而f 约为7 1 x l o s 由于掺锗成分和掺杂 浓度不同 各种光栅的热膨胀系数和热光系数会有所差别 2 8 1 1 2 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 2 2 3 应变 温度交叉敏感及分离技术 2 2 3 1 应变 温度交叉敏感 对式 2 3 4 泰勒展开后 可以发现 引起b r a g g 波长漂移的不仅仅是a 8 z 还 有他们的交叉项及高阶项 当 占 r 的变化量很小时 只取前三项 得到 a t b 8 一 3 挺 s j c t a t 尺0 必r 2 4 5 蚀 式中 疋为应变灵敏度系数 巧为温度灵敏度系数 岛为交叉敏感度系数 由 式 2 4 5 可以看出b r a g g 波长的漂移不是应变和温度单独作用时引起波长漂移量的简单 叠加 还存在力学和热学量的相互作用 这也是交叉敏感度系数存在的意义 2 9 在本课题中 由于检测的是瞬态应变信号 信号的频率比较高 在检测时可以忽略 温度对测量的影响 2 2 2 3 2 交叉敏感分离技术 由2 2 3 1 节我们知道检测b r a g g 波长的漂移无法对应变 温度加以区分 使得光 纤光栅传感的应用受到了很大的制约 解决究交叉敏感问题一直是光纤传感技术发展的 研究热点 总结国内外学者的解决方案 大致可以分为三类 双光栅法 双参量法 应 变 温度 补偿法 2 2 3 光纤b r a g g 光栅解调技术简介 信号检测是传感系统中的一个关键技术 它实质上是一个信息转换和传递的过程 信号幅度的大小以及失真与否对待测信息的解调精度有着至关重要的影响 对光纤光栅 而言 常用的相对成熟的解调有如下几种 2 3 1 光谱仪检测法 耦合器 图2 3 光谱仪解调框图 在光纤b r a g g 光栅传感系统中 对波长漂移最直接的检测方法是 利用宽带光源 1 3 2 光纤b m g g 光栅传感原理 硕士学位论文 输入光纤光栅 再用光谱仪检测输出光的 砧 原理如图2 3 2 3 2 匹配光栅法 根据光栅分布可分为单点匹配解调和分布式匹配解调两种 它们的工作方式又可以 分为反射式和透射式两种 3 0 1 2 3 2 1 单点匹配f b g 解调法 单点匹配f b g 滤波法的原理如图2 4 所示 利用两个参数完全相同的光纤光栅 当传感光栅没有受到外界物理量的作用时 与参考光栅的中心波长相同 探测器输出的 功率最大 而当外界物理量 应变或温度 发生变化时 传感光栅中心波长发生漂移 与传感光栅波长不匹配 输出功率下降 通过对p z t 施加电压从而使得参考光栅的中 心波长发生漂移并与传感光栅的中心波长再次匹配 探测器重新接收到最大功率 从而 得到电压 外界物理量 应变或温度 关系式 3 1 1 定向耦合器 图2 4 单点匹配f b g 滤波法的原理框图 2 3 2 2 分布式匹配f b g 解调法 a 反射式 当其工作于反射方式 时 工作原理如图2 5 所示 信号光经传感光栅阵列反射进 入与传感光栅参数完全相同的匹配光栅后 通过调节驱动p z t 的电压来改变匹配f b g 的中心波长 当使探测的光强最大时 根据电压 波长关系即可获取各传感光栅上的 待测物理量 1 4 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 b 透射式 耦合器 图2 5 反射工作方式 耦合器 图2 6 透射工作方式 当其工作于透射方式p 2 3 3 1 时 工作原理如图2 6 所示 不同的p z t 对各个匹配光 栅分别进行波长调谐 匹配光栅被串联成光栅阵列 最后由同一探测器探测透射光 依 次调节p z t 电压对光栅进行匹配 当探测光强最小时 根据电压 波长调谐关系即 可获取各传感光栅上的待测物理量 1 5 2 3 3 可调谐f p 滤波法 耦合器 图2 7 可调谐光纤f p 滤波器解调不意图 基于可调谐f p 滤波器的波长移动解调法的工作原理 图2 7 宽带光被光栅反射 后 耦合进可调谐f p 滤波器 当滤波器的扫描波长与携带传感信息的b r a g g 波长相匹 配时 反射光通过 可根据此时的f p 滤波器驱动电压与透射波长的关系测得f b g 反 射波峰的位置 3 4 2 3 4 线性边缘滤波法 耦合器 光电探测器1 图2 8 边缘滤波器解调系统原理图 出 线性边带滤波器波长漂移解调原理 图2 8 b r a g g 传感光栅反射回来的光经2 x 2 耦合器 分光比为5 0 5 0 等分成两路 一路直接进入光电探测器1 作为参考光 另一路经滤波函数f 名 进入线性滤波器后被光电探测器2 探测 3 5 1 f 力 彳 a 一厶 2 4 6 式中a 为线性滤波器的斜率 九为f 五 0 时的波长 两路光信号有如下关系 叫如却 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应交测试仪数据处理技术研究 式中 从为反射光波长的半峰值全宽 f w h m 从式 2 4 7 q h 可以看出 通过l 与如 的线性关系 很容易求出以的值 3 6 1 2 3 5 干涉解调法 基于干涉法的解调方案根据干涉仪类型的选择 可以分为非平衡m z 光纤干涉解 调法和非平衡扫描迈克尔逊干涉仪解调法 根据光路的不同 基于这两种方案的信号解 调又可细分为多种解调方案 详细分析参见3 1 节 2 3 6 几种解调法的比较 我们分析讨论了b r a g g 波长漂移的五种常用的解调方案 每种方案都有各自的优越 性和局限性 3 7 1 经过比较和分析 我们分析总结了他们的优劣表 见表2 1 表2 1 几种解调法的对比表 2 4 本章小结 本章从三个方面对目前使用最广泛的光纤光栅传感器一光纤b r a g g 光栅进行了 研究 首先介绍了光纤b r a g g 光栅基本物理结构并利用耦合模理论对光波导在光栅中的 传播特性做了严格推导 得到了b r a g g 光栅的中心波长公式和反射率公式 然后在b r a g g 波长公式的基础上 对光纤光栅应变和温度的传感特性进行了分析 结果表明 b r a g g 中心波长与应变和温度之间有着良好的线性关系 任一物理量发生变 化都会引起b r a g g 波长的漂移 同时还对温度和应变的交叉敏感及分离技术做了简单的 分析 最后介绍了目前用于光纤b r a g g 光栅传感信号解调的一些常用的典型的技术 分为 滤波法和干涉法两大类 根据实际操作的不同 每个类别又可以细分成多种解调法 1 7 3 瞬态应变测试系统数据处理技术硕士学位论文 3 瞬态应变测试系统数据处理技术 数据处理技术是瞬态应变测试技术的重要组成部分 因为示波器上显示是随时间变 化的电压波形 而不是直观的应变曲线 但所测得的电压信号包含了待测目标的应变信 息 为了能利用系统直接测量出目标的应变变化信息 需要从电压的幅值信息中提取出 相位并对相位进行解包 然后再解算出相应的应变信息 这一处理过程需通过计算机编 程实现 需要强调的是获得好的信号是数据处理的基础 而好的信号检测方法又是获得 优质信号的保证 3 1 系统信号检测方案的确定 解调技术按解调的原理可以分为滤波法和干涉法 滤波法是采用各种光滤波器 只 能通过特定波段的信号以达到解调的目的 基于滤波法的解调方案有很多种 详见2 3 节 而干涉法是利用光波的相干性 将光纤光栅的波长信息编码通过干涉系统转换为相 位编码 从而达到解调的目的 3 8 1 该方法具有很高的精度和分辨率 特别适合动态传感 信号的检测 目前 光纤光栅传感器中常用的干涉结构有3 种 迈克尔逊 m i c h e l s o n 萨格奈克 s a g n a c 以及马赫一曾德 m a c h z e h n d e r 而每种干涉解调技术又可以多种不同的实现方 法 且各有优缺点 其中马赫 曾德 m z 干涉仪能实现宽带宽 高解析度的解调 并且 造价低 3 9 1 因此常成为首选的干涉结构 3 1 1m z 干涉仪解调方案 根据实际过程中实现的方法不同 m z 干涉解调法可以分为非平衡m z 干涉相位 载波 p g c 零差解调法 外调制m z 干涉解调法和基于3 x 3 耦合器的三步移相解调法 3 1 1 1 非平衡m z 干涉仪p g c 零差解调法 非平衡m z 干涉仪p g c 零差解调法的瞬态应变信号检测方案 图3 1 结合非平 衡m z 干涉仪的特点 得到干涉系统输出的光强为 i a b c o s a 矽 t f 3 1 式中 a 为输出直流分量 b 为干涉信号的振动幅值 矽 f 为p z t 以及光纤光栅 波长漂移量 丸共同引起相位差 y f 为环境因素引起的系统随机相位差 为输出信 号的初始相位 与干涉仪两臂的光程差有关 设光纤光栅引起的相位变化为件 p z t 引起的相位为作 c c c o s c o o t 令 纯 3 2 伊 f 纷 g z t 3 3 硕士学位论文光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 式 3 1 变为 i a l b e o s c c o s c o o t c o t c o 耦合器 3 4 图3 1 基于p g c 的非平衡m z 干涉解调法 再对式 3 4 利用贝塞尔函数进行傅里叶分解可得 i 彳 b e o s c e o s c o o t c o t 纯 a b e o s c c o sc o o t c o s 驴 t s i n cc o sc o o t s i nc o t c o s 纯 s i n c c o s c o o t c o sc o t e o s c c o sc o o t s i nc o t s i nc o 彳 b 厶 c 2 一1 以 c e o s 2 n c o o t e o s c o t 2 羔 一1 一 c c o s 2 刀 1 c o o t s i i l 缈 f c o s 3 5 1 2 一1 以州 c e o s 2 n 1 c o o t c o sq t 厶 c 2 一1 五 c c o s2 n c o o t s i nc o t s i nc o 调整p z t 输出的直流激励 使得干涉仪输出的直流分量 万 2 将其代入式 3 5 中 得到 i a t b 2 一1 以槲 c e o s 2 n 1 c 0 0 t c o sc o t 肛o 3 6 厶 c 2 一1 以 c c o s2 n c 0 0 t s i nc o t 由式 3 6 可知 只有采用载频信号 时 即使c o t o 或x 1 2 时 待测信号将由载 波信号角频率 的奇数倍频或者偶数倍频分量携带 否则信号将变为i a b e o s c o t 3 瞬态应变测试系统数据处理技术 硕士学位论文 会发生消陷或者畸变 当两路干涉信号经过差分放大器后 输出的信号变为 矿 2 蜀墨7 7 b 2 一1 以 l c c o s 2 n 1 0 0 t c o s 伊 t o 3 7 厶 c 2 一1 以 c c o s2 n c 0 0 t s i nq a t n l 式中 为差分放大器的增益系数 k 为电压 电流转换电路的增益系数 r 为光电二 极管的响应度 将差分输出信号分别与g c o s o 0 t 和h c o s 2 0 0 t 进行混频 再将混频信号分别通过 两相频 幅频特性相同的低通滤波器 得到输出信号分别为 k g j l c e o s 妒 t 3 8 一k h j 2 c s i n t 2 9 式中 k 2 k 墨b 玎 由式 3 8 3 9 容易知道 输出的信号只包含光纤光栅的传 感相位信号以及环境造成的随机相位信号 再将式 3 8 3 9 表示的信号分别经过相同 的微分电路 得到 j 巩 c s m 矿 f 妒 f 3 1 0 一圈巩 c c o s t q a t 3 1 1 将式 3 8 与 3 1 1 3 9 与 3 1 0 交叉相乘得到 k 2 g h j c j 2 c s i n 2 缈 f 缈 f 3 1 2 k 2 g h j c j 2 c c o s 2 伊 f 妒t f 3 1 3 再将式 3 1 2 3 1 3 经过一加法器 再经积分运算可得到 2 k 2 g h j c a c q o t 一2 k 2 g h j c j 2 c r p f y 3 1 4 再经过高通滤波器便可以消除低频的随机相位差 从而得到光纤光栅波长漂移所 引起的相位差件 从而解算出应变的大 j 4 0 4 1 3 1 1 2 外调制m z 干涉解调法 从外调制m z 干陟仪解调原理图 图3 2 容易看出 外调制m z 干涉解调法在非平 衡m z 干涉仪的光路中增加了一个参考光栅 并且在干涉仪的一臂上加载一个频率为 的线性相位锯齿波调制信号 传感光栅和参考光栅反射回来的光强分别可表示为 4 2 4 3 l 以 4 1 k c o s c o t w 五 甲 f 3 1 5 4 4 1 k c o s c o t 甲 4 甲 f 3 1 6 式中甲 以 2 z n d 为干涉仪的两臂的光程差引起的相位差 甲 f 为随机相位 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 噪声 4 为信号光 参考光的平均光功率 k 为m z 干涉仪的消光系数 以 和 乃 经探测器和带通滤波器后 可得到如下形式的探测信号 皿 f 4 f c o s 研 以 f 3 1 7 4 0 4 f c 0 s 研 4 矽 f 3 1 8 式中 d r f q o 分别为参考光路和传感光路探测到的信号 孵 4 j 为干涉仪 两臂光程差引起的相位差 矽 f 为环境造成的随机相位差 图3 2 外调制m z 干涉解调法 假设虬 五 与炸 4 之间的相位差为 y 即 虮 以 一炸 4 不妨再令 x t 皿 f y t 4 f 0 c o t y 以 f 于是式 3 1 7 3 1 8 变为 工 f 4 t c o s 8 3 1 9 r 4 t c o s e 一 y 3 2 0 由式 3 1 9 可得 c o s 乡 桨 3 2 1 4 f v 7 再由 3 2 0 得到 雩美 c o s 秒一 y c o s o c o s a s i n o s i n a c z 3 2 2 4 f 7r 7 将式 3 2 1 代入 3 2 2 得到 将 3 2 3 两边平方得到 焉 器c o s 岍 4 i o 一 x 1 s l 4 q 4 f s i n a 弘z 3 2 3 2 1 3 瞬态应变测试系统数据处理技术硕士学位论文 鬻一2 舞器c o s 岍而y 2 t n 2 删 3 2 4 群 f 4 f 4 f 群 f 7 可见 两路信号数据作李萨如图形是一个椭圆 椭圆的中心在原点 但椭圆长轴与 x 轴有一个夹角矽 如图3 3 中的细实线所示 1 图3 3 两路信号生成的李萨如图形 将式 3 2 4 两边乘于彳 f 得到 p 2 等邱州 需护 瑚舢砰妒 3 2 5 令x x t y f 止 2 等 3 2 6 4 f 7 曰 尝 3 2 7 群 f 7 c 4 t s i n 2 y 3 2 8 则式 3 2 5 转换为 x 2 触 b y 2 c 0 b y c0 x 触 现在要根据实验测试得到的x 和y 数据 通过最小二乘拟合得到系数4 根据最小二乘原理 应以目标函数 f a b c 如y f 聊 c 2 i 1 的最小值来确定系数彳 曰和c 由极值原理 为使f 最小 必有 3 2 9 曰和c 3 3 0 硕士学位论文 光纤b r a g g 光栅瞬态应变测试仪数据处理技术研究 o fo f o f 一 一 一 i j 0 48 b a c 由此可得到以下正规方程组 n 4 y f i l x t y f 暑l n 而y f i l t y f l j r y f l n y y f l 3 3 1 3 3 2 用线性方程组的求解算法 可求解到a b 和c 的值 再1 主1 3 2 6 式至l j 3 2 8 式可求 得 妒a r c c o s 筹 3 3 而应变与相位差之间满足 占 g a s p 3 3 4 的线性关系 详细的推导过程见3 2 1 节 可根据式 3 3 4 求得应变的大小 3 1 1 3 基于3 x 3 耦合器的三步移相解调法 图3 4 基于3 3 耦合器的三步移相解调法 基于3 x 3 耦合器的三步移相解调法的实验原理如图3 4 a s e 光源信号经1 2 耦合 器1 之后被传感光栅反射 从1 2 耦合器2 的另一端进入非平衡的m z 干涉系统在3 3 耦合器里完成干涉 并将相位调制的信号通过耦合器的3 个输出端送入3 个光电探测器 3x3 耦合器的三个输出端信号之间的相位相差互为2 n 3 由干涉仪原理容易得到干涉仪输出端干涉场的光强