初升高——函数拉通复习.doc

广元凹凸个性化教育 初升高数学-第15次课 函数（一）求函数的值域例7 求出下列函数的值域：(1) y=|x-3|+|x-5|; (2) (2)y=-x2+6x-5,x0,7;(3)y=,x-1,0)(0,1.(二)求函数的单调区间例8 求下列函数的单调区间：(1) y=; (2)y=;(3)y=-x2+8x-7,x1,6;(4)y=x2-3|x|+2; (5)y=|x2-4x+3|.三、求函数的解析式常见题型与方法(一)换元法例9 已知f(x+1)=x2-2x-15,求f(x).例10 已知求f(x).(二)待定系数法例11 一次函数f(x)满足ff(x)=2x+1,求f(x).(三)方程组法例12 已知函数f(x)满足，求f(x)的解析式.例13 已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=2x,求f(x).四 抽象函数定义域问题 抽象函数是指未给出函数解析式的函数.(一)已知f(x)的定义域，求fh(x)的定义域例14 已知f(x)的定义域是-1,4,求f(x2-2x-4)的定义域.(二)已知fh(x)的定义域，求f(x)的定义域例15 已知函数f(2x-1)的定义域是1,2,求函数f(x)的定义域.(三)已知fh(x)的定义域，求fg(x)的定义域例16 若f(x+1)的定义域是-1,2,求函数f(2x-1)的定义域.五 二次函数在闭区间上的最值问题(一)定区间定对称轴型例17 已知f(x)=x2+2x-1,x1,求函数f(x)的最大值与最小值.例18 函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a0)在区间2,3上的最大值为5最小值为2，求a,b的值.(二)定轴动区间型例19 设二次函数f(x)=x2-2x-1在区间t,t+1上的最小值是g(t),求g(t)的解析式.(三)动轴定区间型例20 已知函数f(x)=x2+ax+3在区间-2,2上的最大值为g(a),求g(a).六 抽象函数的单调性(一)利用单调性求最值例21 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),对任意x1，x2R都有f(x1+ x2)=f(x1)+f(x2),且x0时，f(x)1时，f(x)0,且f(2)=2,求f(x)在区间8,16上的最大与最小值.(二)利用单调性解不等式或比较大小例23 已知函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，且f(t-1)1时，f(x)0,又知f(4)=1.(1)求证：f(1)=0;(2)求f();(3)解不等式f(3)+f(x-1)1.七 抽象函数的奇偶性(一)奇偶性的判定例25 已知函数f(x)定义域为R,且对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证函数f(x)为奇函数.例26 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a,b R都有f(ab)=bf(a)+af(b).(1)求f(1),f(-1);(2)判断f(x)的奇偶性.八 函数单调性与奇偶性综合例27 已知函数f(x)为定义在-5,5上的奇函数，且在0.5上单调递减，比较f(-)与f(3)的大小.例28 定义在区间-2,2上的奇函数f(x)为减函数，且f(a)+f(a-1)0,求实数a的取值范围.九 分段函数的单调性与奇偶性例29 求证函数f(x)=在R上是增函数.例30 判断函数f(x)=的奇偶性.例31 已知函数f(x)是定义在-3,3上的偶函数，且当x 0,3时，f(x)=-2x+1，求函数f(x)的解析式. 例32 已知函数f(x