（生物医学工程专业论文）基于数学形态学的可视人切片图像分割研究.pdf

a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r st h ev i s i b l eh u m a np r o je c t ( v h p ) h a sb r o u g h tag r e a t i n f l u e n c eo nm o d e r nl i f e t oa c h i e v e i t ，t h ei m a g es e g m e n t a t i o ni s i n d i s p e n s a b l e s i n c et h ev a r i e t y ，c o m p l e x i t yo fv h pd a t ai t s e l fa n dt h e u n c e r t a i n t yo fi m a g eo b j e c te d g e s ，t h er e s e a r c ho fi m a g es e g m e n t a t i o ni so f g r e a tv a l u ei nt h e o r ya n dp r a c t i c a l i t y i ti s a l s ot h ef o c u s p o i n ta n dt h e b o t t l e n e c ki nm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g ，n o wt h ei m a g es e g m e n t a t i o nu s i n g m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yh a sb e c o m eo n eo ft h em o s tp o p u l a rs t u d yf i e l d s i t t a k e st h es e tt h e o r yt oa n a l y z ei m a g e si n s t e a do fm o d e l i n gi nm a t h e m a t i c s t h i s p a p e rm a i n l ya n a l y z e sa n ds t u d i e s m e t h o d sb a s e do nm a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g yi no r d e rt oa b s t r a c tt h eh e a r ti m a g ef r o mt h ev h p d a t a t h em a i n c o n t r i b u t i o n sf r o mt h i sp a p e ri n c l u d e ： 1 am u l t i s t e pm e t h o db a s e do nm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n do t s u s m e t h o di sp r o p o s e d i nt h ef i r s ts t e p ，o t s u sm e t h o db a s e do nm a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g i c a lt e c h n i q u e s ，w h i c ha r ec a l l e do p e n i n g - b y - r e c o n s t r u c t i o na n d c l o s i n g - b y - r e c o n s t r u c t i o n ，i su s e dt op r e p r o c e s st h eo r i g i n a li m a g ei no r d e rt o e f f e c t i v e l y o v e r c o m et h e s e d i s a d v a n t a g e s o f o n l yu s i n gt h r e s h o l d i n g s e g m e n t a t i o n t h es e c o n ds t e p i st oa b s t r a c tt h eh e a r t i m a g ef r o mt h e p r o p o s e di m a g eu s i n gm u l t i s c a l em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y t h i sm u l t i s t e p m e t h o di m p r o v e st h ec o m p u t a t i o ne f f i c i e n c ya n da t t a i n sh i g h e rp r e c i s i o n 2 am e t h o do fm o d i f i e dm o r p h o l o g i c a lw a t e r s h e dt r a n s f o r mi sp r o p o s e d t h i sm e t h o di n c l u d st h r e es t e p s ：f i r s t l y ，s i m p l i f yt h eo r i g i n a li m a g eu s i n g o p e n i n g b y r e c o n s t r u c t i o na n dc l o s i n g b y r e c o n s t r u c t i o nt or e m o v es o m e i r r e g u l a rd e t a i l sa n dn o i s ew i t h o u ta f f e c t i n gt h eo v e r a l ls h a p eo ft h eo b j e c t ； s e c o n d l y ，m a r kt h ec o l o rg r a d i e n ti m a g eu s i n gt h em e t h o do fr e c o n s t r u c t i o nt o o v e r c o m et h ei n h e r e n td r a w b a c ko fw a t e r s h e da l g o r i t h m o v e r s e g m e n t a t i o n ；a t l a s t ，t h eh e a r ti m a g ei so b t a i n e da f t e rw a t e r s h e dt r a n s f o r m t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h en u m b e ro fs e g m e n t e dr e g i o n ss a t i s f i e st h ec a u s a l i t yo f s i z e t h i sm e t h o ds u g g e s t si t ss i g n i f i c a n tv a l u ef o ra p p l i c a t i o ni nv h p k e yw o r d s ：v h p , m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ，m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ， w a t e r s h e d i i 1 1 选题背景和意义 第一章前言 人体是一个庞大复杂的系统，目前人类对自身的认以和了解还 & 不 够，对疾病病因、疾病诊断和治疗方法的研究部由于缺少精确量化的计算 模型而受到限制。而医学与信息和训算结合产生的计算医学的发展将改变 这种状况。传统医药学研究和教学依赖于大量动物和人体实验的做法将n 一定程度上由计算机模拟取代，医学临床实践中依赖经验判断的状况：悔波 精确的定量描述和直观的图像显示所取代，而这些都要以人体数字化模捌 作为前提。因此利用信息技术实现人体从微观到宏观的结构和机能的数字 化、可视化，最终达到人体的整体精确模拟，将对医学生物学及人体干h ) ： 学科的发展产生难以估量的影n 向，在入类活动的方方面而都j 9 - 呈现出刘数 字化人体模型的多层次的巨大需求。因此目前世界上已有不少幽家的研究 机构开始致力于这个领域的研发工作。 在2 0 世纪末到2 l 世纪初的这1 0 年左右的时间内，研究人员丌始从 不同角度研究人体信息的数字化。以美国为主导出现了几个重要的、内窑 广泛的、具有国际影响的研究计划，引起了世界范围的广泛关注和积极参 与。它们包括：基因组计划( h u m a ng e n o m ep r o j e c t ，h o p ) ，可视人计划 ( v i s i b l eh u m a np o j e c t ，v h p ) ，虚拟人计划( v i r t u a lh u m a np r o e c t ，v h p i i ) ， 生理模型计划( h u m a np h y s i o m ep r o j e c t ，t l p p ) ，数字人计划( t h ed i g i t a l h u m a np r o j e c t ) 等”】。这些计划的侧重有所不同，但都是用数字方法对人体 进行模拟。 可视人计划是从形态角度精确地模拟人体的科学研究，即对人体解剖 结构的基础数据的获取与数字化，虚拟人、生理人及数字人计划的研究鄙 在相当程度上依赖于人体的解剖数据集。而该数据集并没有实现直观地戥 示人体的解剖结构，要实现数据到解剖结构的直观显示必须首先将所得到 的二维解剖图像进行分割。此图像分割过程是对可视人解剖图像进行对象 提取、定量分析、三维重建、体积显示、配准等处理的一个必不可少的步 骤，具有及其重要的意义。2 0 0 2 年，在美围科罗拉多举行的第四次叫眦几会 议上，可视人研究先驱v i c t o rs p i t z e r 指出可视人研究的挑战性问题就足分 割、分割、再分割。 用数学形态学实现医学图像分割是近年来发展起来的种新的t i i ：簪t 方法，它摒弃了传统的数值建模及分析的观点，从集合的角度水刻 两和分析 图像，采用具有一定结构和特征( 即形态) 的集合去量度影像中的形念，进而 解决理解问题。在图像中，物体一般不是线性叠加关系而是集合理硷抽 述的一种包含关系，因而数学形态学描述物体的方法更适合于图像环境，在 某些场合，这种非线性方法往往能解决线性系统中很棘手的问题。特别地， 传统图像处理中的线性算子和非线性算子均可看成是形态学算了的特例。 这个结论说明数学形态学足一个图像处理的统理论，是刑传统理论的量正 拓。从目前的研究进展看，数学形态学理论体系是未柬的发展目标，无论 在数学意义上还是在实际问题中它都具有重要价值。 论文的初衷就是在详细了解各种分割算法特点的基础上，深入研究数 学形态学的理论基础及各种基于形态学的分割算法，希望能够结合其它方 法的优点，提出适合用于可视人数据集分割的基于数学形态学的算法。 1 2 可视人计划 1 2 1 可视人计划简介 可视人计划( v i s i b l eh u m a np l a n ，v h p ) 是美国国立医学图郫馆 ( n a t i o n a ll i b r a r yo f m e d i c i n e ，n l m ) 提出的旨在获取人体解剖数槲，提 供医学图像可视化、数字化信息服务的项目，它是后续的人体物理、小圳 模拟的基础 1 1 。 可视人计划呵分为三个阶段u i ：第一阶段数据采集，主要工作是选i 汉 有代表性的男性和女性的尸体进行冷冻刨切，获耿横向c t ，m r i 和冰冻切 片图像，三种模式的相对应的横切面是相互联系的：第二阶段数据处理， 就是将第一阶段得到的数据进行_ 丌发，转化为可以应用的知识，这是r t j 视 人计划发挥作用的关键。无论是单纯的二维扫描数据还是三维数据集都没 有实现直观的显示人体的解剖结构，要实现数掘到解剖结构的直观渺；示必 须首先将所得到的图像进行处理，即将图像的二维数据进行分割和三维重 建等，建立组织器官和整体水平的图像动画库；第三阶段数据集成，可视人 计划的远期目标是产生一个知识结构的系统，这个系统可以将可视的知以 形式，比如图像和符号化的知识形式，和身体各部分的名称轻易的联系起 来，而且可以跟医学的其它相关知识结合在一起形成全面的知识集作为学 习的平台，用户可以根掘需要提取不同系统、不同功能解剖部位的文字罔 像和动画，从各种角度应用各种方法来理解人体结构，其关键问题是如倒 建立这些图像数据和基于文本的数据联系的方法。 曲业火学硕t 学化沦) c毓辱 阿i 可 见人数据集是人体标准的数据集，教学科研机构lj j 以据此获取人体 的正常图像信息，它日益成为国际公认的标准，成为很多图像处耻的标准 测试床。 1 2 2 研究现状0 - 6 1 美国国家医学图书馆( n l m ) 于1 9 8 9 年确立了“可视人计划”。随 后，1 9 9 1 年8 月，美国n l m 与c o l o r a d o 大学健康科学中心 f h e a l t hs c i e n c e sc e n t e r ) 签署协议，由c o l o r a d o 大学进行人体结构数掘的采 集，然后进行人体结构的三维重建。该研究小组获得了世界上第一套男性 人体结构数据集，相邻断面之间间隔1 0m m ，并于1 9 9 4 年向世界公佰了研 究成果。1 9 9 5 年1 1 月，该研究组又完成了1 例女性标本的断面制作和图 像数据采集，断面间距为0 3 3t o n i 。自1 9 9 6 年丌始，美圈n l m 每两年召 开一次可视人研讨会，主要讨论虚拟人数据的整理、开发等问题。目i d 不 少研究机构或大学利用v h p 的连续断面图像数据，已经或f 在丌发新的 计算机人体模拟系统和实用产品。如华盛顿大学开发的数宁解剖学家系 统、哈佛大学开发的全脑图谱及外科手术规划系统、斯坦福大学丌发的飞 行座舱和虚拟内窥镜系统、德国汉堡大学开发的v o x e l m a n 系统等。我固 多家单位( 如香港中文大学、清华大学、中科院自动化所、计算所、软件 所、首都医科大学等) 也已经利用美国的可视化人体数据集进行了前期的 算法研究和软件研制。香港中文大学已经成功的丌发出一个仿真支气管内 窥镜检查的互动虚拟环境。 继美国之后，韩国、日本、德围、澳大利亚纷纷启动了可视人计划。 其中，韩国可视人计划的正式实施和取得的阶段性研究结果令人瞩目。韩 国a j o r d , 大学医学院和韩国科技信息研究所获得国家科学基金资助，实施 了韩国可视人五年计划( v i s i b l ek o r e a nh u m a n ，v k h ，2 0 0 0 0 3 2 0 0 5 0 2 ) 。 在2 0 0 1 年3 月，获得了第l 例韩国人体数据，断面问距为0 2m m 。韩田 司视人的后续研究工作萨在按照五年计划抓紧进行。 经过3 年多的工作，我国于2 0 0 2 年8 月完成了首例数字化可视人体 数据集的采集，所选用标本为男性，连续横断面层厚：头部和颈部为 0 5m m ，其中颅底部为0 1m i n ，其它部位为i 0m m 。又于2 0 0 3 年2 ，i i = 1 ， 完成了第1 例女性数字化可视人体数据集的采集。所选用标本为女性，2 2 岁，连续横断面层厚：头部为0 2 5m m ，其它部位为05m m 。经鉴定“法 套数据集( 包括1 例男性数据和1 例女性数据) 为中国数字化可视人体的舀 套数据集，是国际上继美幽可视化人体( v h p ) 之后获得的第二套未见器质 曲北l 、止大学硕_ _ = 学俺论文粥章j j u 性病变的数字化可视人体数据集。”本论文研究所使用的印为该套数据集。 1 3 医学图像分割 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分歼来，这些 区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。图像分割可用 的特征包括：图像灰度、颜色、纹理、局部统计特征或频潜特征等，利剧 这些特征的差别可以区分图像中刁i 闻目标物体。既然我们只能利用图像信 息中某些部分特征分割区域，因此各种方法必然带有局限性和针对性，儿 能针对各种实际应用领域的需求来选择合适的分割方法。 1 3 1 图像分割定义 从能量的角度分析，分割的任务是将图像划分为不同的| 趸：域，根据区 域问灰度的不连续搜寻区域问的边界达到图像分割的目的，其数学描述如 下 7 1 ； 若令r 为整幅图像区域，r 。、r ：r ，表示矗中被翊分成的n 个子区域， 那么，r 和分割的子区域应满足如下关系和条件： h ( 1 ) u r ，= r( f z + ) ； 忙】 ( 2 ) r 。为一个连通区域； ( 3 ) 对于所有f ，有r 。n r ，= a ： ( 4 ) p ( r ) = t r u e ； ( 5 ) 若i j ，则p ( r 。u r ，) = 扣l s e 。 其中p ( 8 。) 为定义在集合r 上的点上的逻辑属性，g 表示空集。关系( 1 ) 表明分割必须是完全的，图像中的每一像素必须有其归属的区域；条4 1 ：( 2 ) 要求区域中的像素点必须满足连通性准则：关系( 3 ) 则醯明不同区域必 须是不相交的；条件( 4 ) 表明同一区域内的像素点应有相同或相似的属 性，这种属性可以是各种图像特征或效应与某种语义的描述；关系( 5 ) 则说明不同的区域对于逻辑属性是不同的，即分割后的每个区域将达到最 大尺度。 1 3 2 医学图像分割的特点 由于医学图像在实际获取的过程中存在噪声、场成像设备的场偏移效 应、剪床的运动、采样伪影、局部体效应以及空间混叠等因素的影h 向，使 得图像中不可避免地存在许多不确定性干扰；另外人体的解剖组织结构邗 d q 北1 业大学硕士学位论文 第尊m 形状很复杂，组织特陛的可变性大，不同软组织之间或软组织与病灶之问 还存在边界模糊、不明确和不连续等特点，而且人与人之间又有相当大1 1 f ( 差别，这些都使得医学图像分割具有特别的复杂性，并为研究医学图像分 割带来极大的困难。因此，医学图像分割迄今仍没有获得圆满的解决， 直都是国内外学者研究的热点和难点。分割算法的研究具有以f 特点： l 、对于医学图像的分割常需要利用医学中的火量领域知识，专家的 指导，解剖知识、病理知识以及关于成像方式的知识都是必不可少的。利 用这些先验知识可以起到简化算法、提高效率的效果并得到更精确的分副 结果。t i n a k a p u r 将分割可用的医学领域知识归纳为四种 8 1 ：1 是统计知 识，如图像中不同对象的灰度分布情况等；二是成像知识，即不同影像没 备的成像特点、扫描参数等：三是对象的形状特征，即解剖知识和形态学 信息；四是不同对象空间的几何关系。 2 、任何一种单独的图像分割技术都难以胜任复杂的医学图像分割任 务。因而将多种图像分割算法有效结合的集成分割技术f i 益受到重视，近 几年提出的方法大多是结合多种算法的。采取什么样的结合方式才能充分 利用各种方法的优点，取得好的效果己成为人们关注和研究的热点问题。 3 、近几年人们还致力于将新概念、新方法引入医学图像分割领域尤 其是结合数学领域的理论提出的新方法。如基于数学形态学、神经网络、 模糊集与粗糙集理论、小波、遗传算法、偏微分方程与变分法、马尔可夫 随机场等理论的特殊分割技术【9j 。 4 、 医学图像分割面向具体的临床应用，分割算法的准确性将影响渗 断的结果和治疗方案，因此算法的准确性尤为重要。图像分割一直是一个 经典难题，目前的自动分割方法还远刁i 能满足医学图像处理对分割结果准 确性的要求，所以由用户参与控制引导的交互式分割方法受到越来越多的 关注。 由于医学图像的复杂性和分割问题的困难性，人们通常针对某项具体 任务选用合适的算法，目前没有一个分割算法能适用于各种不同的任务。 这也是本论文研究的出发点，希望能够研究出适合v h p 图像分割这项鼠 体任务的算法。 1 4 数学形态学概述 数学形态学是1 9 6 4 年由法国的g m a t h e r n 和j s e r r a 在积分几伺的基础 上首次创立，19 6 8 年数学形态学研究中心成立。7 0 年代，在理沦方面， g m a t h e r n 于19 7 5 年完成的随机集与积分几何奠定了形态学的理论臻 i 地北i i 业人学硕士学位沦文 第章i 何广| 础；在算子方面，在迭代运算的基础上，提出了二值细化，s k i z ，极i j 8 1 腐 蚀，条件对角切分及其测地框架体系，与此同时，最初面向集合的方法被 拓展到数值函数分析领域，产生了形态学梯度，分水岭变换等灰值形念学 理论及其方法。8 0 年代，在格论数学框架上建立了形态学方法的基础，为 了使其具有更广泛的适应性，数学形态学基本定理的核心最终被简化到备 格结构，同时也加强了对形态学算法的研究。l9 8 2 年g m a t h e r n 和j s e r r a 正式提出了形态学滤波器的概念。1 9 8 8 年随着j ，s e r r a 的二冬著图像分 析与数学形态学的问世，数学形态学在图像处理、模式识别和计算目l 视 觉等领域引起厂1 泛的重视和应用。9 0 年代，数学形态学有两个碌著的发展 趋势，第一个是致力于运动分析，包括编码与运动景物描述；第二个是算 法与硬件结构的协调发展，用于处理数值函数的形态学算子的丌发t j 改 计。形态学仍是一门j 下在发展的学科工具，它的理论还在不断地补充和扩 展，以适应于解决不断出现的新问题。 数学形态学是以图像的形态特征为研究对象，它通过设计一整套变换 ( 运算) 、概念和算法，用以描述图像的基本特征。这和图像的低层次处弹 和高层次处理都是一4 致的，因而，数学形态学是适宜于解决计算机视觉不 同阶段( 由低层次到高层次) 问题的统一的理论、方法和分析工具。形态学 用于图像处理与分析有其自身的优势，首先形态学的基本运算相对简啦， 通过这些简单运算的有机结合可以产生复杂的效果；其次，形态学运算速 度较高，可并行处理，便于硬件实现；再次形态学的参数选取，大多数情 况下只涉及到结构元素的形状和大小选择，使得基于形态学的图像处珊算 法变得灵活而简单。所有这些优势使得形态学的基本思想和方法列罔像处 理的理论和技术产生了重大的影响，已成为图像处理的个主要研究领 域。 1 5 论文内容和结构安排 本论文选取了第三军医大学采集的v h p 数据集作为研究对象，在对 现有的图像分割方法进行系统学习和研究的基础上，选择了数学形念学作 为主要研究方法，以期望寻求到适用于v h p 数据集的图像分割方法，划 组织器官进行精确提取，其中主要对心脏的提取作了有益尝试，其结粜r 叮 为v h p 数据集的c t 、m r i 图像提供精确的定位参考及有益的信息补充， 论文共分为六章，其主要内容及结构安排如下： 第二章医学图像分割算法研究。将常用的医学图像分割i 孽i = 法分为基丁 边缘的分割方法、基于区域的分割方法和基于特定理论的分割方法，分别 帆i f ：【业人掌l 】! j ! 士学傅沦文 第眷：何，。 分析了它们在医学图像中的应用、特点及存在的问题：并对医学图像分荆 的评价标准和方法进行了初步研究。 。第三章数学形态学的基本理论。首先介绍了数学形态学的基本运筒碲s 数学理论基础，分析了它们各自的基本性质，并将其扩展到图像处理领域， 对v h p 数据集中的一些图像进行了实验分析。 第四章基于数学形态学的v h p 图像分割研究。在上一章的理论摹础 上，将数学形态学的方法用于v h p 数据集的心脏图像分割。首先研究了 基于形态学的边缘检测方法并运用其中几种经典梯度算予对心肌浏像边 缘进行了提取；其后提出了一种基于灰度数学形态学与o t s u 方法的综合分 割算法用于v h p 数据心脏分割，这种分阶段的分割方法在运算效率以及 分割精度上都取到了较理想的结果；最后针对标准分水岭算法中存在的过 分割问题，提出了一种改进的形态学分水岭算法，该算法在对v h p 数掘 集的心脏图像分割实验中取得了满意的效果， 第五章总结与展望。对论文的工作及创新点进行了总结和归纳，并分 析了论文工作中存在的不足，指明了下一步研究方向，同时也对v t t p 图 像分割研究以及数学形态学的发展方向作了有益的展望。 i ) t i j l i , t k 大学硕士学位论文 第一章医学图像的分￥ 第二章医学图像的分割 可视人计划的一项重要任务就是通过提取描述对象的特征，把感兴趣 对象从周围环境中分离出来，分析和计算分割对象的解剖、病理、生理和 物理等方面的信息。而目前国内外所采用的主要方法就是在专家指导下进 行手工分割，这对操作者的依赖性很强，而且耗时费力又可能丢失大龟有 用信息，结果也不具有可重用性，其应用受到一定的限制。因此，别自动 或半自动图像分割算法的研究具有非常重要的意义。 根据分割算法适用性的不同，主要可分为两大类：一类方法是基于边 缘的方法，通常利用区域间不同性质( 如区域内灰度不连续性) 划分如各 个区域之间的分界线；另一类方法是基于区域的方法，通常利用同一区域 内的均匀性识别图像中的不同区域。近年来随着统计学理论、模糊集理 论、神经网络、形态学理论等在图像分割中的应用日渐广泛，涌现出了不 少有针对性的图像分割方法。下面主要从医学应用的角度，按基于边缘的 分割方法、基于区域的分割方法以及基于特定理论的分割方法三个方面进 行分类讨论，分析各类方法的特点和存在的问题。 2 1 基于边缘的分割方法 边缘是图像最基本的特征。基于边缘的分割方法是利用边缘上像素灰 度值的不连续性，试图通过检测不同区域问的边缘来解决图像分割问题。 按照处理顺序的不同边缘检测方法可以分为串行边缘检测和并行边缘检 测。串行边缘检测方法【7 首先要确定边缘起始点，然后选择搜索策略，确 定先前的结果对选择下一个检测像素和下一个结果的影响，并根据定的 机理依次检测新的边缘点，最后根据设定的终止条件结束搜索进程。串行 边缘检测技术的优点在于可以得到连续的单像素边缘，但是它的效果严重 依赖于初始边缘点，不恰当的初始边缘点可能得到虚假边缘；较少的初始 边缘点可能导致边缘漏检。并行边缘检测方法1 7 1 采用并行的方法通过对目 标边界的检测来实现图像分割的技术，它通常借助空域微分算子，通过其 模板与图像卷积完成，这样1 个像素是否属于检测的边缘只与当前像素及 其相邻的像素有关，因而检测可以在各个像素上同时进行，从而大大降低 了时间复杂度。 最简单的边缘检测方法是并行微分算子法，它就是利用相邻区域的像 素值刁；连续的性质，通过求一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测也 l “l ，i 1 业人 f 顼学代。论文 第章陡学倒豫的行刊 缘。近年来还提出了基于曲面拟合的力法，基于边界曲线拟台的方法，牡 于反应一扩散方程的方法等。下面对几种经典的并行微分算予n ”】：r 。b c r t 、 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子、l o g 算子、c a n n y 第子在医学图像领域 的应用进行了仿真实验和优缺点分析。 ( a ) m r i 脑部图像( b ) r o b e r ts 算子 ( c ) s o b e l 掉子 ( d ) p r e w i t t 算子( e ) l o g 算子 ( f ) c a n n y 算子 图2 l 并行微分算子法用于医学图像分割 r o b e r t s 算子对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好，但提取的边 缘比较粗，定位不是很准确；s o b e l 算子有抑制噪声的能力，对边缘定位 比较准确；p r e w i t t 算子对荻度渐变和噪声较多的图像处理效果比较好； l o g 算子具有各向同性性，可以通过选择不同的高斯尺度核盯使其适合 ： 多尺度空间的边缘检测，但经常出现双像素边缘，且检测到的边缘的连结 性较差，对噪声比较敏感；c a n n y 算予使用两种不同的闽值分别检测强边 缘和弱边缘，并且仅当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在图像t h 因此，此方法不易受噪声的干扰，能检测到真正的弱边缘。通常在进行边 缘检测之后，还需要进行一些边缘修正工作，如边缘连通、去除毛刺和虚 假边缘。常用的方法有启发式连接、相位编组法和层次记号编组法等。 2 2 基于区域的分割方法 图像分割的目的是将感兴趣的区域提取出来，所以针对区域进行分割 是最直接的方法。基于区域的分割技术以区域为处理对象，依照其刚的例 j 两北】业k 学颂+ 学位论文 第一薯 齄。、产陶像的舒1 像属性划分图像区域。这些图像属性包括：图像的强度、图像区域的纹理 或模式、多维图像数据的谱参数，可以采用一种或结合几种图像属性分割。 基于区域的分割方法可以分为并行区域分割方法和串行区域分割方法。 2 2 1 阈值法 闽值法 1 l 是最常见的直接检测区域的并行分割方法。闽值分割方法基 于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素划的狄度值是相似 的，但不同目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上，不 同目标和背景则对应不同的峰。选取的闽值应位j 二两个峰之间的谷，从而 将各个峰分开。阈值分割的优点是实现简单，对于不同类的物体狄度值或 其它特征值相差很大时，它能很有效地对图像进行分割。它常被用于c t 图像中皮肤、骨骼的分割。但是，对于不同类的物体特征值相差不大，不 存在明显灰度差异或灰度值范围有较大重叠时，图像分割问题就难以得到 准确的结果。另外，由于阈值分割只考虑了图像的灰度信息而不考虑图像 的空间信息，所以它对噪声和灰度不均匀敏感。然而，对于多参数数折：1 _ ) j 能得到较好的分割，因为两种不同物质的某一种物理属性可能非常相近， 但它们不可能在每种属性上都相近。例如，m r i 图像含有三种图像：质子 密度图、z 和l 图。骨骼、肌肉、体液、脑狄质和白质在种图像，1 i 难以 用灰度值将它们完全区分，可根据另两幅图像中的次度值将它们区分丌。 ( a ) 灰度直方图( b ) 原始心脏图像( c ) 分割结果( n 值戢l i ) 0 ) 图2 - 2 闰值法川丁f 医学图像分割 阈值的选择是图像闽值分割的关键。若阈值取得过高或过底，都将产： 生目标和背景像素点的误判。最初所采用的方法是在做出直方图的基础 上，人工对阈值进行选取。而这样就导致了人工干预太多，操作费时。而 目有时由于直方图并不具有明显的峰谷特性，阉值的选取是很困难的。匪i 此，人们一直致力于自动闽值选取方法的研究。其中，准则函数法是利- 常用的方法，其基本思想是通过构造一个准则函数，计算各狄度级f 准则 两北l 一业大学硕 学位沧文 函数值，分割阈值将选择在使该准则函数最大值或最小值的俺冒，其一十域 著名的准则函数法有最大类问方差法( o t s u 法) 、最大熵值法以及最小误 差准则法等m j 。 2 2 2 区域生长和分裂合并 区域生长和分裂合并”4 _ ”1 是两种典型的基于区域的串行分割方法。其 特点是将分割过程分解为顺序的多个步骤，其后续步骤要根据前面步骤的 结果进行判断而确定。 区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域，该 方法需要先选取一个种子点，然后依次将种予像素周围的相似像素合并到 种子像素所在的区域中。区域生长算法的研究重点一是特征度量和区域增 长规则的设计，二是算法的高效性和准确性。区域生长方式的优点是汁算 简单，特别适用于分割小的结构如肿瘤和伤疤。 在区域分裂方法中，整个图像先被看成一个区域，然后区域不断被分 裂为四个矩形区域，直到每个区域内部都是相似的。在区域合并方法中， 输入图像先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域根据某种判断准 则迭代地进行合并。分裂合并方法中，区域先从整幅图像开始分裂，然后 将相邻的区域进行合并。这种方法不需要预先指定种子点，但分裂呵能会导 致分割区域的边界被破坏。 2 2 3聚类法 聚类法 1 1 是当像素狄度映射到根据某种规则分成的几个区域特征空问 后，若像素灰度属于哪一个类的区域，则具备该扶度的图像像素就属于哪 个类。当图像映射到一维特征空间时，就可得到图像的狄度直方图，闽值 法实际上是聚类法的一个特例。聚类是一种无监督的统汁方法，因为没响 训练样本集，聚类算法迭代地执行图像分类和提取各类的特征值。k 均值 法、e m ( e x p e c t a t i o n - m a x i m i z a t i o n ) 法和分层聚类法都是常用的聚类法。 k 一均值法”，首先随机地选择k 个对象，每个对象初始地代表一一个 簇的平均值和中心。对剩余的每个别象，根据其与各个簇中心的距离，：埒 它赋给最近的簇，然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直 到准则函数收敛。e m 法把图像中每一个像素的灰度值看作是几个概率分 布 一般用正念分布) 按一定比例的混合，通过优化基于最大后验慨率的 目标函数来估计这几个概率分布的参数和它们之间的混合比例。分层聚类 法通过一系列连续合并和分裂完成，聚类过程可以用。个类似树的结构来 西北1 、人学硕士学位论文 第一二章医学图像的分f l 表示 9 1 。聚类法也没有考虑空间关联信息，因此对噪声和灰度不均匀敏感。 下面采用一种基于l a b ( l 代表亮度，a 、b 表示色调) 空间的k 一均 值算法对一幅经过染色的医学组织图像进行聚类分割，该方法利用a 、b 两个空间的颜色信息构造了矢量聚类特征值将图像分为三类，又在l 空问 对聚类后图像进行闽值分割提取出了核图像，实验结果如下： ( a ) 原始组织图像( b ) 聚类结果( k 取3 )( c ) 聚类l ( d ) 聚类2( e ) 聚类3( f ) 提取的核图像 图2 - 3 基于l a b 空问的k 均值算法用于医学幽像分割 2 3 基于特定理论的分割方法 近年来，随着各学科许多新理论和新方法的提出，人们也提出了许多 结合特定理论、方法和工具的分割方法。例如，基于统计学的方法、綦于 形变模型的方法、基于模糊集的方法、基于神经嘲络的方法、基于数学形 态学的方法、基于图谱引导的方法等。本节即对这些方法的基本思路和典 型算法进行了研究，其中对数学形态学方法的研究放在了后续章节。 2 3 1 基于统计学的方法 基于统计学方法的实质是从统计学的角度出发对数字图像进行建模， 把图像中各个像素点的灰度值看做具有一定概率分布的随机变量，如基子 马尔科夫随机场( m r f ) 的方法f l7 1 及基于吉布斯随机场( g r f ) 的方法： 这种方法主要有两个关键，一是将分割与数据联系起来的条件概率分布， 一是描述对分割结果先验期望的先验概率分布。根据这些方法提出的图像 分割解决方法是由最大后验概率( m a p ) 准则推导得出的，为了减少讣算量 不得不简化模型的假设前提而得到次优解。其中m r f 经常与聚类分割鲜 ，q 北r 业人学硕上学位论文第：章【矢! i 到像的分 法例如贝叶斯先验模型_ _ f 的k 一均值算法结合使用，用以提高聚类算法刈噪 声的鲁棒性。m r f 模型还常被用于估计和校正核磁共振图像中的局部体效 应和强度不均匀现象 1 8 - 2 0 1 。 2 3 2 基于形变模型的方法 随着医学影像设备的发展，可以获得更高空间分辨率和软组钐 分辨韦 的图像，基于形变模型的方法 2 1 , 2 2 也丌始大量应用于医学图像。它们通过 使用从图像数据获得的约束信息和目标的位置、大小和形状等先验知识， 可有效地对目标进行分割。从物理学角度，可将形变模型看成是一个在施 加外力和内部约束条件下自然反应的弹性物体。 形变模型包括形变轮廓( d e f o r m a b l ee o u n t o u r ) 模型( 又称s n a k e 或a c t i v e c o u n t o u r ) 和形变曲面( d e f o r m a b l es u r f a c e ) 模型。基于形变轮廓的分割过 程就是使轮廓曲线在外能和内能的作用下向物体边缘靠近，外力推动轮廓； 运动，而内力保持轮廓的光滑性。形变曲面模型是活动轮廓在三维空叫的 推广形式，可以更高效更快地利用三维数据，而且更少地需要用户交互或 指导。形变模型的主要优点是能够直接产生闭合的参数曲线或曲面，并刘 噪声和伪边界有较强的鲁棒性。其在c t ，m r i 、超声等多模态图像中轮廓 线确定、等值面提取、非刚性体运动跟踪方面表现出色。 2 3 3 基于模糊集的方法 图像分割问题是典型的结构不良问题，而模糊集理论具有描述不良问 题的能力，所以有研究者将模糊集理论引入图像分割领域。基于模糊集理 论的图像分割方法包括模糊闽值分割方法、模糊聚类分割方法和模糊连接 度方法等。模糊阈值技术【2 ”利用不同的s 型隶属函数来定义模糊目标，通 过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的s 函数，用该函数表示目标 以及属于该目标像素之间的关系，这样得到的s 型函数的交叉点为阈值分 割需要的阂值，这种方法的困难在于隶属函数的选择。模糊c 均值聚类 ( f c m ) 方法口4 。5 1 通过优化表示图像像素点与各个类中心之间的相似性的 i 标函数来获得局部极大值，从而得到最优聚类。这种方法计算量大，不具 备实时性，另外算法中一些重要参数的最优取定方法尚无理论指导。而 j u d u p a 提出了用模糊连接度的概念刻画目标对象，他认为日标是以某种 凝聚力凝聚在一起而形成物体的，这种方法在医学图像的分割问题中得到 了较好的结果。 两北f ，业人学硕0 学位论文第一啦医学幽像的分翱 图2 - 4f c m 方法示例 2 3 4 基于神经网络的方法 用神经网络( a n n ) 技术来解决图像分割问题，它的出发点是将图像 分割问题转化为诸如能最最小化、分类等问题。神经网络模拟生物特别是 人类大脑的学习过程，它由大量并行的节点构成，每个节点都能执行一一些 基本的计算，学习过程通过调整节点问的连接关系以及连接的权值来实 现。其中典型方法【2 6 1 有：b l a n z 和g i s h 利用前向三层网络来解决分割闷题， 在该方法中，输入层的各个节点对应像素的各种属性，输出层结果即为分 割的类别数；b a b a g u c h i 等则使用了多层网络并且用反方向传播方法对网 络进行训练，以图像的灰度直方图为输入，输出即为用于阈值分割的闽值： a h i n e d 和f a r a g 用自组织k o h e n e n 网络对c t m r i 脑切片进行分割和标 注，将具有几何不变性的图像特征以模式的形式输入到k o h e n e n 网络，进 行无指导的聚类；c h e n g 则将医学图像分割问题映射到竞争性的h o p f i e l d 神经网络( c h n n ) 。 a n n 方法的一个突出特点是非线性和自学习功能，一般对噪声鲁棒性 较好，但其存在一个主要的问题，就是网络的构造问题，这些方法需要大 量的训练样本集，而收集这些样本在实际应用中是非常困难的。 2 3 5 基于图谱引导的方法 图谱引导方法( a t l a s g u i d e d ) 利用已有的标准模板对医学图像进行 分割，当有大量标准图谱或样本时，是一种有效的医学图像分割方法。模 板是通过对大量的相同解剖部位的医学图像的整理得到的。图谱引导分割 就是用模板作参考对新的该解剖部位的图像进行分割。标准图谱引导方法 是将己分割好的模板图像一对一映射到待分割的目标图像上，它足将分割 看成了配准问题。考虑到解剖结构的不确定性，映射过程往往是有系列 j ，l | 北k 人学硕b 学位论文 的线；生映射和非线性映射构成。 图谱引导分割主要用于对脑部m r i 图像的分割。另外，图谱引导分割 可以方便的用作形态学特征的分析。图谱引导分割的优点是在分割同时， 分割出的每一类对应的解剖结构部位也唯一地确定了。但是考虑到人体解 剖结构的千差万别，完全用简单的映射关系( 即便是非线性映射) 米对所 有的图像进行分割，在实现上是困难的，这一点现在仍没有较好地解决。 2 4 医学图像分割评价 图像分割中的另一重要问题就是对分割算法的定性和定量评估，它刘 医学图像的分割尤其重要，因为分割的准确度直接关系到临床应用的效 果。图像分割评价实际上是通过对图像分割算法性能的研究来达到优化图 像分割的目的。通过评价可以掌握各个算法在不同分割任务中的表现，出 可以通过比较多个算法对特定图像进行分割的性能，来选取适合具体分割 任务的算法。分割评价不仅可以提高现有图像分割算法的性能，而且对碳 究新的分割技术也具有指导意义。 目前人们在分割算法的评价方面已经提出了很多方法，可以归纳为以 下两类1 7 1 ：直接分析法和间接实验法。分析法是在分割评价巾直接研究分 割算法本身的原理特性，通过分析推理得到算法性能。实验法则是在分割 评价中根据已经分割图像的质量间接地评判算法的性能，具体就是利用等 待评价的算法先分割图像，然后借助一定的质量测度来间接地判断分割结 果的优劣。实验法又进一步分为优度实验法和差异实验法。其中优度试验 法采用一些优度参数描述己分割图像的特征，然后根据优度值来判定分割 算法的性能；而差异实验法先确定期望的参考图，然后通过比较已分割图 与参考图，根据它们的差异来判定算法的性能。 评价医学图像分割算法的一般做法是采用差异实验法，即将计算机的 分割结果与正确结果相比较。这对人工生成的图像等实际结果已知的情况 当然是没有问题，但对般的图像实际结果往往是未知。一般医学图像的 正确分割结果( g r o u n dt r u t h ) 有以r 几种获取方法：专家手工分割，图 像获取后低温切割物理对象，从人工制造的仿真模型获得图像，对象和获 取方法的仿真。由专家手工分割是最好的办法，专家分割可以借助手工一和 半自动分割。但这种做法的问题是