物流系统优化决策的多阶段网络DEA效率测度模型.doc

物流系统优化决策的多阶段网络DEA效率测度模型摘 要: 物流系统的运营管理状况是一个系统内部以及外部各种因素相互作用的结果，必须对整个系统内部进行综合分析，才能比较全面地了解它的经营过程的效率全貌。本文构建了具备链形和并形关系的多阶段网络DEA评价模型，在考虑经营决策和战略决策同时，对模型进行了应用扩展，给出了效率测度的基本步骤和求解算法，并用实例分析体现了该方法的实用性及优越性。关键词: 物流系统管理; 效率测度; 网络DEA; 多阶段中图分类号：C935 文献标识码：A1 引言物流系统优化决策需要提供关于系统各层面设计、经营乃至总体等方面的效果反馈，需要以效率评价作为辅助决策工具来不断跟踪和管理，从国内外的研究与实践来看，一个国家或地区物流业具有现代化水平的特征之一就是建立起复杂、全面的绩效测度体系。物流系统评价的评价方法可以大概归纳为：基准模型、分析模型和仿真模型，基准模型的思想是捕捉所有相关投入（资源）的能力和产出（能力），构建最佳的生产力前沿，并揭示了相对低效的节点的不足之处。徐贤浩、马士华、陈荣秋（2000）提出了供应链产品出产循环期的关键绩效指标，并提供量化求解的方法 1。霍佳震、隋明刚等（2002）构建了集成化供应链物流整体绩效的评价指标体系2。沈厚才、熊燕华等（2004）研究了由一制造商一零售商所构成供应链的绩效，绩效指标采用供应链总变动成本3。陈顺正等（2005） 利用DEA和交叉系数矩阵法相结合，对物流系统评价模型进行求解，在评价模型的基础上又建立了DEA灵敏度分析模型 4。刘满芝等(2009) 将数据包络分析法引入城市物流效率评价，建立了基于 DEA 的城市物流效率评价模型 5。丛亮滋（2010） 建立了基于“时间经济增加值作业成本”的物流成本核算集成模型，构建了流通企业基于物流成本的绩效评价体系 6。杨德权（2012）深入研究 DEA-AHP 评价方法基础上，提出了超效率 DEA-IAHP 方法对物流企业绩效进行评价7。总之，探究更具针对性、实用性的物流系统效率测度模型效率测度模型是十分有必要的，这样不仅有利于得到运行效率最优的物流系统规划方案或运作方案，并能有效提高物流网络的规划、建设和运营效率，节省资金、土地等资源的投入。物流系统的运营管理状况是一个系统内部以及外部各种因素相互作用的结果，必须对整个系统内部进行综合分析，才能比较全面地了解它的经营过程的效率全貌，本文根据其特点构建相应的多阶段网络DEA评价模型，充分考虑中间产品的生产信息与投入要素的配置信息，可以涉及战略层面和战术层面，而且无需事先确立子效率构成系统效率的方式和权重，可直接扩展到包含多阶段、中间投入与产出等更为复杂运营过程的效率测度中。2 物流系统综合优化决策的多阶段网络DEA模型2.1 效率测度的基本模型物流系统是具有特定功能的，由相互间具有有机联系的多个要素而构成的一个有机整体，其一般模式是由来自外部环境的输入（如劳动力、资源、能量和信息等）、系统自身所具有的特定转化功能（对系统的“输入”进行必要的“转化处理”），以及转化处理形成的输出（如产成品等）等三要素构成的。虽然传统的DEA方法关注系统的输入和输出以及由它们得出的相对效率，却把输入和输出间的转化过程作为一个黑箱来处理，系统内部相互影响的过程对绩效的影响无从得知。进一步说，物流系统具有明显的集合性、相关性、阶层性和整体性等特征，因为每个生产运营子过程对整个过程有着直接的影响和作用，仅某一子过程的部分差异就可能导致整体效率的相对低下。因此，网络DEA作为传统DEA的扩展，可以深入分解生产运营过程并找到各个子过程绩效评价情况，最终能帮助我们得出有说服力的决策信息或内容8。 图1 模型关于子过程的内部结构描述为此，本文构造一个充分体现物流系统效率测度内部结构的多阶段网络DEA基本模型。假设共有个评价决策单元，每个DMU都可以分解为个子过程，从起始过程开始，沿流程方向依次顺序通过任意一个子过程，。对于任意第个决策单元的第个子过程，其面向输入的DEA评价模型可表示为： (1)在这里，表示第个决策单元的第个子过程的相对效率；表示第个决策单元的第个子过程在考察单元的权重；表示第个决策单元的第个子过程输入的量； 表示第个决策单元第个子过程输入第个子过程中间产品的量；表示第个决策单元的第个子过程输出的量；表示第个决策单元第个子过程输出给第个子过程中间产品的量；、取值为0或1的参数。以上模型的含义如下：（1）一般DEA模型分面向输入和面向输出两种，以上属于面向输入的评价模型，即决策者追求的是输入的减少，如果考虑到决策者追求输出的增大，我们还可以根据问题的特点建立面向输出的评价模型，更为重要的是，它允许复杂的子过程关系，而且每个子过程都允许使用“反变量”9，解决了有些指标越小越好的问题，较贴切地反映了现实的组织结构。（2）根据DMU为规模收益递减、不变和递增的状况可得到各子过程的不同DEA模型，它们的区别是依赖于参数、和而决定的生产可能集：当=0时，模型为面向输入的模型，满足凸性、无效性、最小性和锥性的条件，是DEA方法最基本的模型，属于规模收益不变模型，所求效率为技术效率；当=1、=0时，为面向输入的模型，满足凸性、无效性和最小性的条件，属于规模收益可变模型，所求效率为纯技术效率，规模效率可由模型和模型共同确定；当=1、=1、=0时，为面向输入的模型，满足凸性、压缩性、无效性和最小性的条件，属于非递增规模收益模型；当=1、=1、=1时，为面向输入的模型，满足凸性、无效性、扩张性和最小性的条件，属于非递减规模收益模型。 （3）、是中间变量，它既是一个子过程的输出，也是另一个子过程的输入，体现了具有一定顺序各子过程的相互影响和作用，按Herbert和Lewis提出的思想10 ，基于已知其输出中间产品的最优值，来逆向求解每一个面向输入的子过程评价模型。2.2基本模型的扩展与应用以上基本模型可根据问题实际扩展与应用，随着DEA研究的深入和拓展，越来越多的人开始关注和研究DMU的内部结构和特点。对于物流系统，建设、储存和配送都是其最重要的经营过程，应将效率的测度主动考虑在物流仓储决策的建设阶段。Gu、Goetschalckx、McGinnis（2010） 对物流系统作了全面分析与总结，将主要运作问题划分为设计、运营和绩效评价三部分，且许多决策在物流仓储设施的建设阶段已经做出，一旦建造或拥有设施，很多决策内容难以更改11。（1）评价指标的选择我们需要针对物流系统各项运营过程，筛选出相对应的主要指标，根据这些指标分析、评价，才能观察得到问题关键可能出在哪一具体要素上。建设成本()。一般来说,物流设施的建设成本主要包括土地费用和建设费用两大部分。其中，土地征用费用与规划用地面积成正比，建设费用主要包括内部基础设施、仓储设施、货物堆场及辅助用房等建造内容。仓储面积()。仓储面积是物流设施运营工作的一项基本输入，我们第一个考虑把它纳入到考察范围。通达能力()。通达能力反映物流设施到各客户的通达状况，由于随设施选址不同而不同，是建设过程的输出指标，同时也是配送交付过程的输入内容或指标，通达能力以物流设施出发的配送车辆访问目的地的有效距离计算： (2)式中，为物流设施到客户的服务数量，为物流设施到客户的有效距离。设备成本()。设备的利用能提高物流企业在满足顾客需求方面的效率，设备成本又包括储存系统和配送系统两个类别的资本投入，分别计为和，为了避免账面价值差异，总的设备成本为其使用的每一类设备的平均资产净值的加权和。劳动力工时()。欧美国家相关研究文献关于劳动力成本一直是重要的评价指标（其成本往往超过了总成本的50%）。劳动力成本很多时候用工资或人力费用确定，我们设定每个全职工作的员工每月工作25天，每天8小时，共计200小时，不同的人员班次计划都可以折算得出。存储收入()。存储收入指一段时期内，企业或个人在向客户提供入库、储存、拣选和出库等相关操作或服务的过程中，所取得的全部营业收入。货物周转量()。又称为货物吞吐量，指考察期内进出库存货的业务总量，是反映物流设施投资规模效益的重要指标，它与商品的性质以及市场需求密切相关，订单数量和要求决定了货物的出入库频率，其工作量也按照订单内容可分成单品、整箱和托盘，有时统一以“吨”计，货物吞吐量指标常以一个经营期间（月、季、年）的时间范围为计算口径。 配送收入()。由于运营过程的差异，配送收入一般会和储存收入区分，并分别计价获取，它一般指一段时期内，企业或个人向客户提供装货、送达并交付服务所取得的营业额。（2）模型的扩展与应用物流系统涉及到一系列运营流程，从商品进货、储存、配货到送货，形成一个始于供应商、经过物流设施内部活动，最后为客户提供销售商品的物流过程，它的规模和服务类型不同，其运营涵概的作业项目和作业流程也存在差异，但基本作业流程相同，我们权且将其运营活动概括为三大过程，即：建设过程、储存过程、配送交付过程。实际上，从运营过程的角度对物流系统的效率进行评价是必要且合理的，这是因为物流系统的总效率本质上是由各个主要过程的效率综合而成的，按照过程对物流单位的效率进行评价，也可以进一步挖掘出物流系统的具体效率信息，从而为提高综合效率提供更明确的方向，因此本文构建相应的多阶段网络DEA模型。表示投资建设过程，表示储存过程，表示配送交付过程，物流系统的生产运营网络结构如下图2所示： 图2 物流系统运营多阶段网络DEA模型的内部结构假设共有个DMU，每个DMU都有个子过程，这里，分别为、和。对第个决策单元而言，它的各个子系统的输入、输出向量分别为：，。其中：、表示第个决策单元第、和子过程的输入向量，且分别有、和种投入，、表示第个决策单元第、和子过程的输出向量，且分别有、和种投入。第个决策单元为被评价决策单元（为简便计，记为，以下同），其输入输出向量分别为和（为简便计，记和为和，以下同）。按照物流系统的运营特点，考虑使用面向输出的评价模型，即在保持输入不变的情况下，努力追求输出的最大并达到有效率的状态。综上所述，如图2描述所示的多阶段网络DEA模型构建如下： 建设子过程。根据前面指标选择的结果，建设子过程有一个输入变量即建设成本（），两个作为输出的中间产品变量即仓储面积 （）和通达能力 （），后者属于反变量。由于其生产要素按同一百分比例发生改变时, 产出水平发生改变的百分比例递增或递减，且这些不同的状态存在临界点，我们考虑生产可能集满足规模收益可变的情形。因此，评价问题等价于求解以下规划模型： (3)储存子过程。储存子过程总共有3个输入变量，即仓储面积 （）、设备成本（）和劳动力工时（），第一个属于作为输入的中间产品变量，还有两个作为输出的变量，即储存收入（）和货物周转量（）。由于其生产要素按同一百分比例发生改变时, 产出水平发生改变的百分比例递增或递减，我们同样考虑生产可能集满足规模收益可变的情形。可求解以下规划模型： (4)配送交付子过程。对于配送交付子过程，有4个输入变量，除了设备成本（）劳动力工时（），还有两个作为输入的中间产品变量，即货物周转量（）和通达能力（），且后者属于反变量。实际中，配送交付费用往往随着物流量的增加而边际成本递减的，此时我们考虑生产可能集满足规模收益递增的情形，相应我们可以建立以下规划模型： (5)（3）求解算法由于三个子过程的评价模型是面向输出的，上一个子过程中间产品的输出量是下一个子过程中间产品的输入量，中间产品衔接着整个过程，所以为了求解每个DMU的总体的整体效率值，需要以一定的顺序迭代进行。综上所述，本文通过以下步骤来求解。第1步 先求解建设子过程的规划模型，我们可以得到最优值，且确定被评价单元该子过程的一个有效假设决策单元组合，从而有该评价单元有效时的两个中间产品数量=，=，； 第2步 先求解建设子过程的规划模型，我们可以得到最优值，根据相应的一个有效假设决策单元组合，可得到、，再利用求解储存子过程的规划模型，其它输入变量保持不变，我们可以得到最优值，且确定被评价单元该子过程在前述子过程有效前提下的一个有效假设决策单元组合，从而有该评价单元有效时的输出产品数量=，中间产品数量=，；第3步 同样我们可以求出，再利用、求解配送交付子过程的规划模型，其它输入变量同样保持不变，我们可以得到最优值，且确定被评价单元该子过程的一个有效假设决策单元组合，从而有该评价单元有效时的输出产品数量=，参考单元的整体效率值可由计算得出；第4步 遵照上述步骤可依次求出各决策单元的整体效率值，。3 实例分析根据上述模型，本文以调研收集的湖南省20家物流企业或经营单位为决策单元，它们分别为AT企业或单位，其中，B、H、K、L、M、P、R属于上规模物流企业，总的样本个数超过各子过程输入和输出变量之和的两倍，运算采用的数据见表1，运用MATLAB7.1编写程序求解模型，对其子过程相对效率与组织效率进行分析评价，其评价结果如表2所示。表1 多阶段网络DEA模型输入输出指标的样本数据DMU（元）（平米）（公里）（工时）（元）（件）（工时）（元）（元）（元）A560,0004,00010.62,81642,16012,50038419,84040,32052,511B36,906,8006,90012.75,6442,059,000128,3251,156841,00049,680513,362C985,6006,16011.13,57048,99023,98463024,13034,49698,334D1,668,9927,5528.94,14624,33527,0301,5344,29551,353118,932E3,360,00020,00010.418,46843,09556,1504,33212,15570,400241,445F2,529,60010,20010.541,500826,000752,0008,500354,000132,6004,361,600G300,0002,00013.67114,2604,2501891,74016,00020,000H18,536,80027,26012.52,1307,927,230523,200870979,770365,2842,982,240I5,002,34050,43010.651,626482,800250,46610,574197,200507,8301,402,409J9,000,00067,03013.911,3102,839,41081,0001,6901,667,590547,635421,200K33,600,0002,00013.76,0207,209,000150,0102,580891,00025,200795,053L41,031,36010,78012.732,1205,693,200681,04211,880926,800148,7643,745,731M4,106,4003,42210.61,520369,60016,37029250,40049,70885,124N680,0004,0007.92,23622,7809,51036410,72031,68048,501O568,3202,96010.69847,8456,7342163,20522,64421,548P4,360,3202,88012.7568146,71617,60023223,88438,30486,240Q372,2521,8509.27,92045,9205,32088036,08014,31919,152R11,364,9006,45015.07,173301,60022,490887218,40077,78794,458S72,5007,5006.82,59223,47514,2506087,82552,27549,875T651,4203,29011.11,32854,3158,66527222,18525,46537,260由表2可知，所有样本企业的整体效率平均值为1.7619，D、F、G、H的整体效率值为1，说明它们在所有这20家企业或单位中经营状况相对最好，表现出相对有效，可列为第一等次。而其它16家企业或单位整体效率值大于1，说明它们的产出对于投入来说是偏低的，经营状况较为不理想，即它们是相对无效的，E、I、J、L和P整体效率值均小于1.2，接近于1，反映了它们的效率相对较高，通过一些环节的改进和完善，成为这些企业甚至这个行业的佼佼者也可能是比较容易的，把它们列为第二等次。其中处于后8位的是Q、B、C、R、A、T、K和M，其整体效率值均大于1.6，而Q的整体效率值最大，达到了7.6831，表明其经营效率最低，它的业务或者管理存在较大的问题，它们一起可看作第四等次，此外的企业或单位作为第三等次。表2 多阶段网络DEA模型评价的结果DMU整体效率值子过程1效率值子过程2效率值子过程3效率值整体效率排序A1.7990191.558824 1.0000001.29308716B2.4651681.7610281.4057231.43423919C2.0711501.5855621.4010131.36860018D1.0000001.2736921.0000001.0000001E1.0833681.2465621.0000001.0833687F1.0000001.4161091.0000001.0000001G1.0000002.0000001.0000001.0000001H1.0000001.3356241.0000001.0000001I1.0336381.0000001.0000001.0336385J1.1049741.0000001.0000001.1049748K1.7634802.0147061.0000001.08932714L1.0799201.6475831.0000001.0542536M1.6398821.5588241.0000001.05791713N1.5270221.1617651.0928781.04205510O1.5972041.5588241.0000001.59720412P1.1184911.8676471.0000001.1184919Q7.6830991.3529411.0000001.36866420R1.9334792.0525481.0000001.32756017S1.5651571.0000001.0000001.56515711T1.772999 1.632353 1.246354 1.224757 15均值1.7619031.5012301.057298 1.188165整体效率值并不代表着该企业或单位的管理水平和市场开拓能力，不同的输入条件和要求也会导致效率的差异，这些我们通过具体的子过程效率分析去揭示这个“黑箱”。对于子过程1，所有样本企业的效率平均值为1.5012，标准差为0.3337，效率水平差异较大，其中I、J和S的表现相对最好，效率值均为1，而R企业就属于效率最低的，达到了2.0525，这说明它们在子过程1与对手相比，存在明显严重的问题或不对等的情况。对于子过程2，所有样本企业的效率平均值为1.057298，标准差为0.1316，相对其它子过程来说，子过程2的效率水平差异并不大，这同我国的物流服务差异化和操作自动化水平不够的实际相符合。对于子过程3，所有样本企业的效率平均值为1.188165，标准差为0.1948，效率水平差异中等。通过上述分析，网络DEA给了我们更全面的评价信息，不仅包括决策单元有无效率的情况，还包括它无效率的影响因素，将运营各环节的问题都能反映出来，各子过程的无效最终将导致它的整体失效，即使它整体效率表现为相对有效，仍能反映出其进一步改进的环节或子过程，如H企业，虽然整体效率值为1，但它的子过程1目前仍然相对无效，多阶段网络DEA无疑使我们深入了解到它们的经济效益问题。0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.5ABCDEFGHIJKLMNOPQRST图3 多阶段网络DEA模型评价的效率结果分布图4 结束语随着社会的进步和物流业的发展要求，规划和管理实践对物流业绩效评价提出了更高的要求，我们必须深入决策单元的内部找到失效的症结，况且物流系统环节或个体的条件差异，这就要求我们寻找一个新方法来揭示这个“黑箱”，通过透视它来获取物流系统产出效率表现的真正内因。本文构建了具备链形和并形关系的多阶段网络DEA评价模型，在考虑经营决策和战略决策（相互之间是密切联系的）同时，对模型进行了应用扩展，出了对效率测度的基本步骤和求解算法，并用实例分析体现了该方法的实用性及优越性。参考文献:1 徐贤浩,马士华,陈荣秋.供应链关键绩效评价指标及优化J.华中理工大学学报,2000, 28(3):30-32. 2 霍佳震,隋明刚,刘仲英.集成化供应链整体绩效评价指标的量化分析J.同济大学学报(自然科学版),2002,30(6):733-737.3 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