多媒体CDMA蜂窝网络上行顽健功率控制算法.doc

第5期顾洪宇等：多媒体CDMA蜂窝网络上行顽健功率控制算法121多媒体CDMA蜂窝网络上行顽健功率控制算法顾洪宇，杨晨阳(北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191)摘 要：研究了同时承载带宽保障业务和尽力而为业务的多媒体CDMA蜂窝网络上行链路顽健功率控制问题。考虑业务突发性、链路增益估计误差以及小区间干扰等因素，通过推导中断概率提出了一种非线性迭代算法。在给定尽力而为业务数据率分配方案的情况下，该非线性迭代算法能够判断是否可以通过功率控制有效地保证带宽保障业务和尽力而为业务的服务质量。在此基础上，分别为支持离散数据率和连续数据率的两类多媒体CDMA蜂窝网络设计了相应的上行链路功率控制算法。最后，通过仿真验证了所提出非线性迭代算法的收敛性，并通过与一种次优功率控制算法进行比较说明了所提出功率控制算法的性能优势。关键词：码分多址；功率控制；混合业务；中断概率中图分类号：TN929.5 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2009)05-0114-08Robust uplink power control algorithm for multimedia CDMA cellular systemsGU Hong-yu, YANG Chen-yang(School of Electronics and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)Abstract: Robust uplink power control problem in multimedia CDMA cellular systems containing both QoS-guaranteed (QG) and best-effort (BE) traffics was investigated. Taking the traffic burstiness, the link gain estimation error and other cell interference into account, the outage probability was derived and a nonlinear iterative algorithm (NIA) was obtained. Given a data rate allocation profile for BE traffics, the NIA could determine whether the link reliability of both QG and BE traffics could be guaranteed by power control. Based on the proposed NIA, the power and rate control algorithms (PRCAs) was further developed for multimedia CDMA systems supporting continuous and discrete data rate, respectively. Finally, the convergence of the proposed NIA was validated and the performance advantage of the proposed PRCAs was shown to a suboptimal algorithm by simulation.Key words: CDMA; power control; heterogeneous traffic; outage probability1 引言收稿日期：2008-11-20；修回日期：2009-03-05基金项目：国际科技合作项目（2008DFA12100）Foundation Item: The International S & T Cooperation Program of China (2008DFA12100)本文研究多媒体CDMA蜂窝网络上行链路顽健功率控制问题。随着无线通信技术的发展，在蜂窝网络中传输多媒体业务已成大势所趋。按照对传输延迟要求的不同，多媒体业务大体上分为带宽保障(QG，QoS guaranteed)和尽力而为(BE，best effort) 2类业务。包括语音业务在内的QG业务对延迟要求严格，需要通过预留带宽来满足其延迟要求。以WWW和FTP为代表的BE业务对延迟要求较松，可以根据网络当前业务量的大小动态调整其传输速率。承载业务的多样化也改变了CDMA蜂窝网络功率控制算法的设计目标。在早期的语音业务蜂窝网络中，功率控制算法大都以在满足用户服务质量要求的前提下使得总发射功率最小为目标1,2。在多媒体蜂窝网络中，为了充分利用资源，功率控制算法通常都希望在确保QG业务服务质量的前提下为BE业务分配尽可能高的数据率35。另一方面，出于降低快衰落影响、提高系统容量等考虑，CDMA蜂窝网络的上行链路功率控制通常都是在蜂窝小区基站上实现的6。因为在小区基站进行上行链路功率控制会受到业务突发性、链路增益估计误差以及小区间干扰等不确定因素的影响，而这些因素又会使接收信号信干噪比发生随机波动，影响用户通信质量，所以就需要对相应的功率控制算法进行顽健设计。虽然目前已经有一些关于CDMA网络上行链路顽健功率控制算法的研究715，但这些工作都没有全面地考虑上面提到的3个因素。例如，文献7,8仅考虑了业务突发性的影响。文献913仅考虑了链路增益估计误差的影响。文献14同时考虑了链路增益估计误差和小区间干扰的影响，并为承载多种QG业务的CDMA网络设计了在确保各QG业务服务质量前提下使得总发射功率尽可能小的次优功率控制算法，但所提出的算法并不适用于存在业务突发性的系统。文献15考虑了业务突发性和链路增益估计误差的影响，提出了适用于仅承载BE业务的单小区CDMA网络功率控制算法，但并未考虑小区间干扰，因此不适用于CDMA蜂窝系统。本文将综合考虑业务突发性、链路增益估计误差和小区间干扰的影响，研究多媒体CDMA蜂窝网络中的上行链路顽健功率控制问题，目标是在确保QG业务用户服务质量的前提下为BE业务用户分配尽可能高的数据率。在研究中，将考虑支持离散和连续数据率的2类系统。虽然CDMA蜂窝网络(例如WCDMA6)目前只支持几种粒度较大的离散数据率，但完全有可能进一步缩小数据率的调整粒度。把连续数据率作为数据率调整粒度缩小的极限情况进行研究，目的是揭示其对系统性能的影响。此外，考虑到实际系统(例如3GPP216)通常都采用调度机制来保证BE业务用户的公平性，在设计功率控制算法时也将考虑与调度算法结合的问题。不失一般地，假设调度算法在每次功率控制前都会为各BE业务用户分配一个权重，并要求功率控制算法依据该权重为BE业务用户分配数据率。在支持离散和连续数据率的2类系统中，功率控制问题都将被描述为可以使得权重大的BE业务用户获得高数据率的非线性优化问题。在解决上述非线性优化问题过程中的一个核心问题是，对于一组BE业务用户数据率分配方案，如何判断是否存在一组功率控制方案，在满足QG业务用户服务质量要求的前提下使得BE业务用户的传输可靠性也得到保证。将从推导中断概率入手，提出一种非线性迭代验证算法来解决这个问题。所提出的非线性迭代验证算法推广了现有的顽健功率控制算法。当不考虑业务突发性影响时，它可以退化为求解文献14中功率控制问题最优解的核心算法；当不考虑小区间干扰时，它可以退化为求解文献15中功率控制问题最优解的核心算法。考虑到目前还没有相应的功率控制算法可以与所提出功率控制算法进行比较，还将对文献14的工作进行扩展，提出一种可以在没有业务突发性影响的情况下工作的次优功率控制算法，并以此作为性能基准对所提出功率控制算法的性能进行评估。本文余下部分安排如下：第2节介绍多媒体CDMA蜂窝网络上行链路功率控制系统模型；第3节提出用于解决上行链路功率控制核心问题的迭代验证算法；在此基础上，第4节将分别给出支持离散和连续数据率的2类系统中的功率控制算法；第5节为仿真分析；第6节为结束语。2 系统模型考虑如图1所示的、同时支持QG业务和BE业务的多媒体CDMA网络。假设用户均匀分布，每个小区内有个用户，其中前个为QG业务用户，后个为BE业务用户。下面，将以0号小区作为目标小区研究其上行功率控制问题。图1 多媒体CDMA蜂窝网络为便于表示，分别用和表示目标小区中QG业务和BE业务用户的集合，用表示所有用户的集合。因为QG业务对传输延迟有明确要求，所以设定可以满足其延迟要求的最小保障带宽为。BE业务对传输延迟不做要求，因此不需要设定最小保障带宽。考虑业务突发性、链路增益估计误差以及小区间干扰的影响，用中断概率描述用户的服务质量要求。对于用户，要求其以数据率传输时的接收信干噪比小于最小接收信干噪比的概率不超过，即(1)若用户，则，；若用户，则，。用伯努利随机变量描述用户的突发性15，其概率分布为，其中称为用户的活跃因子，与业务类型有关。若用户，则；若用户，则。链路增益估计误差的统计特性与链路增益估计方法密切相关。考虑文献17中的估计方法，在每次进行功率控制后基站根据接收信号能量对上行链路增益进行估计，并将估计值用于下次功率控制。由文献17可知，若基站采用等增益合并Rake接收机接收信号，则以dB为单位估计链路增益时的误差，近似服从零均值正态分布，其中为常数，为自然对数，和分别为用户上行链路增益的估计值和真值。的标准差与Rake接收机支路数以及多普勒频率和功率控制周期的乘积有关17。小区间干扰的统计特性可以用对数正态分布近似描述18。在实际系统中，可以通过统计测量获得的均值和方差。对于用户均匀分布的蜂窝网络，它们分别可以表示为18 (2)(3)其中，为目标小区内用户的发射功率，小于最大发射功率，分别表示一个小区外用户对目标小区基站的干扰与其发射信号在本小区基站处接收功率之比的均值和方差，是与链路增益模型有关的常数。3 可行数据率分配方案多媒体CDMA蜂窝网络功率控制的核心问题是在满足QG业务服务质量要求的前提下，判断BE业务用户数据率分配方案是否可行，其中“可行”的定义如下。定义1 令表示BE业务用户的数据率分配方案，如果在QG业务用户以最小保障速率传输、BE业务用户以上述给定数据率传输时，存在一组功率控制方案，使得对任意用户都满足中断概率约束，则称可行；反之则不可行。由定义1可知，“可行”的定义与中断概率约束式(1)密切相关。所以，下面将从推导中断概率入手解决上述核心问题。3.1 中断概率同时考虑业务突发性、链路增益估计误差和小区间干扰的影响，用户上行链路接收信干噪比(即每比特能量与噪声功率谱密度的比值)可以表示为6 (4)其中，表示码片速率，对数正态分布随机变量表示以dB为单位的链路增益估计误差的乘性表示，表示接收机噪声功率。观察式(4)右边分式可以发现，用户所受到的干扰和噪声(5)是一系列对数正态分布随机变量的加权和，近似服从对数正态分布19。又因为描述业务突发性的伯努利分布随机变量和描述链路增益估计误差的对数正态随机变量相互独立，所以可以计算得到的均值(6)和方差(7)根据的均值和方差可以计算用户的中断概率。将式(5)代入式(4)，则用户在以数据率传输时的中断概率为(8)对中括号内不等式两边取对数后整理可得(9)其中，。因为和为相互独立的正态分布随机变量，且均值为0，所以有(10)其中，和是的均值和方差，可由对数正态分布随机变量的均值和方差计算得到(11)(12)3.2 迭代验证算法在得到中断概率之后，本小节将提出一种用于验证BE业务用户数据率分配方案可行性的迭代验证算法。将式(10)代入式(1)，并利用函数在正实数域随单调递减的特性可得(13)其中，为的反函数。由式(6)、式(7)、式(11)和式(12)可知，和是发射功率向量的函数，所以在给定传输速率，的情况下，不等式(13)是的约束。当QG业务用户以最低保障速率传输、BE业务用户使用数据率分配方案传输时，如果存在一个使得不等式(13)对所有用户都成立，则可行。更进一步，若可行，那么利用不等式(13)右侧的部分作为的函数进行迭代计算，应该会收敛到一个使不等式(13)对所有用户都以等式成立的功率控制方案。考虑到基站只能获得链路增益估计值，且用户发射功率不能超过，所以定义函数(14)并用迭代过程：(15)计算发射功率控制方案，其中，表示取2个实数中较小的一个。由于和都是的非线性函数，所以从理论上证明迭代过程式(15)收敛非常困难。在第5节中，将通过仿真验证迭代的收敛性。由泛函分析的知识可知，因为发射功率向量属于一个完备的实数子空间，所以如果迭代过程式(15)收敛，那么它必然会收敛到使得不等式(13)对所有用户都以等式成立的一组发射功率控制方案上。3.3 次优验证算法为了给所提出的迭代验证算法提供性能评估基准，本小节将在文献14提出的次优功率控制算法基础上引入发射功率限制，得到一种次优验证算法。因为文献14没有考虑业务突发性的影响，所以本小节给出的次优验证算法仅适用于没有业务突发性影响的情况。不考虑业务突发性，变换式(4)可得(16)比较式(16)和式(4)可以发现，式(16)右边分母求和项中包含与有关的项，而式(4)右边分母求和项却不包含。这一细微的差别导致无法采用文献14中的方法分析考虑业务突发性时的功率控制问题。此外，在不考虑业务突发性的条件下，小区间干扰的均值和方差可以分别由式(2)和式(3)退化为(17)(18)令，因为是的单调增函数，所以可以将用户的中断概率写为(19)其中， 。利用与上一小节相似的推导可以获得与(13)相似的不等式：(20)其中，和是的均值和方差。由文献14可知，让所有用户都满足不等式(20)的一组次优功率分配方案可以表示为(21)其中，(22)(23)在式(22)中，为的近似下界。， 。在式(23)中，。在的表达式中，。在的表达式中，为的近似上界。另一方面，将式(21)代入最大发射功率限制可得(24)这里用代替也是出于对实际系统无法获得链路增益真值的考虑。综合考虑中断概率约束和最大发射功率限制可知，若对于给定的BE业务数据率分配方案RB，存在一个，能够使得式(23)和式(24)同时成立，则RB可行，且可以通过将代入式(21)计算功率控制方案。4 功率控制算法在上一节的基础上，本节将分别讨论支持离散和连续数据率2类多媒体CDMA蜂窝网络中的上行链路功率控制问题。假设调度机制已经确定了每个BE业务用户的权重，并要求功率控制算法为权重较大的BE业务用户分配较高的数据率。为此，将在支持离散数据率的系统中考虑以BE业务用户数据率加权和最大为目标的优化问题。对于支持连续数据率的系统，因为以BE业务用户数据率加权和最大为目标的优化问题是非多项式时间完全问题，求解非常困难，所以本文考虑以BE业务用户数据率与权重之比最小值最大为目标的优化问题。下面，将分别给出这2种优化问题的数学表示及求解方法。4.1 离散数据率离散数据率系统中的功率控制优化问题可以写为其中，表示系统所支持的数据率集合，且有，为系统所支持的最大数据率。上述优化问题是一个非线性整数混合规划问题。由离散量加权平均的性质20可知，可采用下述方法求解：首先令所有QG业务用户都以最低保障数据率传输数据，所有BE业务用户的数据率为零。然后，开始为权值最大的BE业务用户分配数据率。在利用第3节给出的迭代验证算法确定其最大可行数据率之后，再为权值次大的BE业务用户分配数据率。依此类推，直至为所有BE用户确定最大可行数据率。4.2 连续数据率连续数据率系统中的功率控制优化问题可以写为为求解该优化问题，引入松弛变量 ，并将上述优化问题重新写为这个优化问题可以采用二分法求解：分别用和表示的上下界，令 ， ()，()，用第3节给出的验证算法验证RB的可行性。若RB可行，则令；反之，则令。重复上述过程至，即可获得BE业务用户的数据率分配方案以及QG和BE业务用户的功率控制方案，其中迭代终止条件为正实数。5 仿真分析5.1 仿真条件本节将评估所提出功率控制算法的性能。考虑如图1所示的由7个小区构成的蜂窝系统，每个小区中有个QG业务用户，个BE业务用户。假设QG业务的最低保障速率kbit/s，最小接收信干噪比dB，最大中断概率；BE业务最小接收信干噪比dB，最大中断概率。参照WCDMA系统，设定码片速率Mchip/s，最大发射功率dBm，接收机噪声功率dBm，功率控制频率1 500Hz，系统支持的最大数据率kbit/s。假设用户的上行链路增益，其中dB为基站天线增益，为用户到基站距离，为路径损耗因子，对数随机变量为阴影衰落，其标准差为8dB，为快衰落。假设基站采用具有2条支路的等增益合并Rake接收机，用户的多普勒频移为15Hz，则由文献17可知链路增益估计误差标准差dB。采用文献18中的方法可以计算得到式(2)和式(3)所示小区间干扰均值和方差中的3个常数：，。在分析迭代验证算法收敛性时，假设QG业务活跃因子，BE业务活跃因子。在评估所提出的基于迭代验证算法的功率控制算法的性能时，为了与在文献14基础上扩展的、基于次优验证算法的功率控制算法进行比较，设定QG业务和BE业务的活跃因子都为1。对于支持离散数据率的系统，假设Rsys= 0,7.5kbit/s, 15kbit/s, 30kbit/s, 60kbit/s, 120kbit/s, 240kbit/s, 480kbit/s；对于支持连续数据率的系统，假设BE业务数据率从0到Rmax连续可变。在仿真中，本文还分别考虑了3种用于决定BE业务用户权重的调度算法。第1种调度算法为3GPP中使用的、同时考虑机会和吞吐量公平性两方面因素的调度方案16 (25)其中，为用户在第次功率控制时的链路增益估计值，表示用户的平均链路增益，等于用户到基站的大尺度衰落，表示BE业务用户在第个功率控制周期中获得的吞吐量，若没有发生中断事件，则；否则，。作为对比，还将在仿真中分析仅考虑机会和仅考虑公平性的调度算法，这2种算法是通过分别令式(25)中分母和分子为1得到的。在蒙特卡洛仿真中，共生成了100个随机场景，在每个场景中利用Jakes模型(多普勒频移15Hz)生成了1 000个链路增益采样点，采样频率与功率控制频率相同。5.2 仿真结果首先对迭代验证算法的收敛性进行验证。图2(a)针对一组可行的数据率分配方案给出了迭代验证算法的收敛过程。图2(b)利用由所有用户发射功率构成的向量在迭代前后变化的二范数描述了发射功率的收敛情况。因为发射功率的初始值是随机选定的，所以迭代在开始阶段会有一定的抖动。之后，将呈现单调下降趋势，这说明了所提出迭代验证算法的收敛性。(a) 迭代过程(b) 收敛性图2 迭代验证算法收敛性分析图3、图4和图5分别从QG业务用户中断概率、BE业务用户平均吞吐量和BE业务用户公平性3个角度对所提出功率控制算法的性能进行了评估。图例中的“迭代功率控制”是指在第4节提出的功率控制算法中采用了本文提出的迭代验证算法，“次优功率控制”则是指在功率控制算法中采用了由文献14扩展而来的次优验证算法，是“迭代功率控制”的性能评估基准。坐标轴中的“连续数据率”和“离散数据率”分别指支持连续和离散数据率的网络，“调度1”、“调度2”和“调度3”分别指3GPP所采用的调度算法、仅考虑机会的调度算法和仅考虑公平性的调度算法。由图3可见，虽然不同仿真条件下QG业务的中断概率存在较大的差异，但是总能保证QG业务用户的中断概率小于最大中断概率(1%)。采用基于迭代验证算法的功率控制算法时的QG业务中断概率比采用基于次优验证算法的功率控制算法时高，是因为前一种功率控制算法将为BE业务用户分配图3 QG业务中断概率更高的数据率(如图4所示)，这要求BE业务用户使用更高的发射功率，从而使QG业务受到的同小区干扰增大，也使小区间干扰的均值和方差增加。图4 BE业务平均吞吐量图4比较了采用迭代验证算法和采用次优验证算法的功率控制算法在2种网络中使BE业务用户获得的平均吞吐量。由该图可知，BE业务用户在支持连续数据率的系统中可以获得的平均吞吐量是其在支持离散数据率的系统中获得平均吞吐量的1.5倍左右。此外，与采用基于次优验证算法的功率控制算法相比，采用基于迭代验证算法的功率控制算法可以使BE业务用户获得更高的吞吐量。虽然这种优势在支持连续数据率的系统中并不明显，但是在支持离散数据率的系统中却十分明显，可以使BE业务用户的平均吞吐量提高20%。最后，在该图中还可以观察到一个有趣的现象：虽然在支持离散数据率的系统中只考虑机会调度(即调度2)会获得最高的平均吞吐量，但是在支持连续数据率的系统中结果却恰恰相反，只考虑公平性(即调度3)将会使BE业务用户获得最高的吞吐量。图5采用Jian公平指数21 作为衡量指标对BE业务吞吐量公平性进行评估，其中表示用户的平均吞吐量。由图可知，BE业务的公平性与所采用的功率控制算法几乎无关，仅由系统的类型和所采用的调度算法决定。与支持离散数据率的多媒体CDMA蜂窝网络相比，支持连续数据率的多媒体CDMA蜂窝网络可以更好地保证公平性，但优势并不明显。比较3种调度方法可以发现，仅在调度中考虑吞吐量公平性（即调度3）可以获得最高的公平指数，而仅考虑由信道变化带来的机会（即调度2）则恰好相反，将获得最低的公平指数。可见，3GPP所使用的调度机制是在上述2种极端情况之间的一种折衷。图5 BE业务公平性在上面分析比较所提出功率控制算法的性能时，由于现有工作（文献14）并没有针对业务突发性进行顽健设计，所以没有考虑业务的突发性。如果考虑业务突发性，本文所提出功率控制算法的性能优势将更为明显。此外，因为文献14的研究结果已经表明了其所提出算法优于传统的、采用信干噪比保护裕量的功率控制算法，所以本文所提出顽健功率控制算法的性能优于传统功率控制算法。6 结束语本文考虑同时存在业务突发性、链路增益估计误差和小区间干扰影响的多媒体CDMA蜂窝网络上行链路顽健功率控制问题，提出了一种迭代验证算法；在此基础上针对支持离散和连续数据率的2类网络设计了相应的功率控制算法。通过与基于次优验证算法14的功率控制算法进行仿真比较，说明所提出的算法不仅可以确保带宽保障业务服务质量，还可以有效增加尽力而为业务的吞吐量。此外，仿真结果还表明，缩小多媒体CDMA系统中离散数据率调整的粒度将有利于进一步提高尽力而为业务的吞吐量。参考文献：1BAMBOS N. 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