贵州省修文三中学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省修文三中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为( )a-2或2bcd-2或0【答案】c2三角形，顶点，该三角形的内切圆方程为( )abcd【答案】d3圆关于坐标原点对称的圆的方程是( )ab cd 【答案】c4过点a(2, m), b(m, 4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数m的值为( )a2b10c8d0【答案】c5过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为( )ab cd【答案】c6已知r，则直线的倾斜角的取值范围是( )a0，30b c0，30d30，150【答案】c7直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为( )ax3y2=0b3xy6=0 c 3xy6=0dxy2=0【答案】b8通过两个定点a ( a，0 )，a 1 ( a，a )，且在y轴上截得的弦长等于2 | a |的圆的方程是( )a2 x 2 + 2 y 2 + a x 2 a y 3 a 2 = 0b2 x 2 + 2 y 2 a x 2 a y 3 a 2 = 0c4 x 2 + 4 y 2 + a x 4 a y 3 a 2 = 0d4 x 2 + 4 y 2 a x 4 a y 3 a 2 = 0【答案】d9直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为4，则圆的半径为( )a2bc3d【答案】b10过点的所有直线中，过两个有理点（纵坐标与横坐标都是有理数的点）的直线条数是( )a0条b无数条c至少1条d有且仅有1条【答案】d11将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为( )a3或7b2或8c0或10d1或11【答案】a12过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )ay=xby=xcy=xdy=x【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是 【答案】14直线与圆相交所截的弦长为_【答案】15已知圆o的方程为x2+y2=4，p是圆o上的一个动点，若op的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则实数a的取值围是_【答案】16过点作直线与圆交于、两点，若，则圆心到直线的距离等于 【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线上，半径为 的圆c经过原点o.(1）求圆c的方程；(2）求经过点（0，2），且被圆c所截得弦长为4的直线方程.【答案】 (1)设圆心c（a,a+4）,则圆的方程为：，代入原点得 ，故圆的方程为：(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，经检验符合题意；当直线斜率存在时，设直线方程为，经计算无解,综上可知直线方程为18如图，已知,是圆 (为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点.()求点的轨迹的方程；()若直线与曲线相交于两点，求面积的最大值.【答案】（）由题意得：点q在以m、n为焦点的椭圆上，即点q的轨迹方程为，(）设点o到直线ab的距离为，则当时，等号成立当时，面积的最大值为319已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。【答案】设圆心为半径为，令而，或20 如图,射线,与轴正半轴的夹角分别为和,过点的直线分别交,于点,.(1）当线段的中点为时,求的方程；(2）当线段的中点在直线上时,求的方程.【答案】射线oa：y=x(x0).ob：y=-.设a(x1,x1),b(x2,-)由中点坐标公式求得x1=a点坐标(-1,-1) b点坐标(3-,1-) ab的中点在直线y=x/2上,21已知直线经过点a，求：(1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；(2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；(3）求圆关于直线oa对称的圆的方程。【答案】（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：， 综上，所求直线的方程为。(2）设直线方程为：， ，而面积，又由得， 等号当且仅当成立，即当时，面积最小为12 所求直线方程为(3)由题可知直线oa的方程为又由圆，知圆心为,半径为.设圆心关于直线oa的对