陕西省澄城县寺前中学高三数学 第三次周考试题 理(1).doc

陕西省澄城县寺前中学2014年高三数学 第三次周考试题 理第卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1、设集合u=0，1，2，3，4，5，a=0，1，2，b=2，3，5，如图所示的韦恩图中，阴影部分表示的集合为（ ）a、2，4b、0，1，2c、1，2，4d、0，1，2，42、若复数z=，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限4题图3、已知是第二象限角，且（ ）a、b、c、d、4、阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的数字为（ ）a、7b、6c、5d、45、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a、5题图b、c、1d、26、现有3门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，不能连续三天有考试且最后一天必须安排考试，那么不同的考试安排方案种数有（ ）a、48b、36c、32d、307、如图，正方体abcda1b1c1d1 中，点p为线段bc1上的动点，则下列判断错误的是（ ）a、db1平面acd1b、bc1平面acd1c、bc1db1d、三棱锥pacd1的体积与点p的位置有关8、已知等比数列an，若（ ）a、b、4c、2d、429、已知圆c：（x2）2+（y3）2=2，p为圆外一点，pm为圆的切线，o为坐标原点，若总有| po |=| pm |，则点p的轨迹为（ ）a、圆b、一条直线c、一条线段d、一个点10、若函数的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）a、b、c、d、第卷 非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、观察下列式子：由此可归纳出的一般结论是_。12、将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是_。13、已知抛物线y2=4x的焦点为f，准线为直线l，过抛物线上一点p作pel于e，若直线ef的倾斜角为150，则| pf | =_。 14、下列叙述中，正确的个数有_个。命题p：“存在xr，x220”的否定形式为：“任意的xr，x220”；已知xr，条件p：x2x，条件q：1，则p是q的充分必要条件；的二项展开式中的常数项为160；若回归直线方程为y=1.5x+45，x1，5，7，13，19，则。15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题评分）a、（不等式选做题）若a，b为正实数，a+b=3，则的最大值是_。b、（几何证明选做题）如图，ab，ac，ce都是圆o 的切线，b，d，e为切点，p为上一点，若a+c=110，则bpe=_。c、（坐标系和参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：上，则| ab|的最小值为_。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）。16、（本小题满分12分）已知设0，（cosx+sinx，cosx），=（cosxsinx，2sinx），若f（x）图像中相邻的两条对称轴间的距离等于。（1）求的值；（2）在abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，a=，sabc=。当f（a）=1时，求b，c的值。17、（本小题满分12分）数列an的前n项和为sn，且sn=（nn*）（1）求数列an的通项公式；（2）若数列cn满足cn =，且cn的前n项和为tn，求t2n（nn*）18、（本小题满分12分）如图，侧棱垂直底面的三棱柱abca1b1c1的底面abc位于平行四边形acde中，ae=2，ac=aa1=4，aed=60，点b为de的中点。（1）求证：平面a1bc平面a1abb1；（2）设二面角a1bca的大小为，直线ac与平面a1bc所成的角为，求sin（+）的值。19、（本小题满分12分）一家化妆品公司于2014年“三八妇女节”期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”，每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讲座，也可以不参加任何一个讲座（规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座）。统计数据表明，各个讲座每天满座的概率如下表：洗发水讲座洗面奶讲座护肤霜讲座染发剂讲座面膜讲座3月8日3月9日3月10日（1）求面膜使用讲座三天都不满座的概率；（2）设3月9日各个讲座满座的数目为，求随机变量的分布列和数学期望。20、（本小题满分13分）设f1，f2分别是椭圆的左右焦点。（1）若点p是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）是否存在过点a（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点c、d，使得|f2c|=|f2d|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由。21、