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1 设全集 U R A 2 21 ln 1 x x xBx yx 则右图中阴影部分表示的集合为 2 给出下列命题 其中命题正确的是 函数是奇函数 2 cos 32 yx 存在实数 使得 若 是第一象限角且 则 3 sincos 2 是函数的一条对称轴方程 函数tantan 8 x 5 sin 2 4 yx 的图象关于点成中心对称图形 sin 2 3 yx 0 12 3 已知数列 an 是以 3 为公差的等差数列 Sn是其前 n 项和 若 S10是数列 Sn 中的唯一 最小项 则数列 an 的首项 a1的取值范围是 4 已知 10cos 10cos 20sin 000 xxx则 xtan 5 如图 在 中 ABC 0 120 BAC2 ACAB 为边上的点 且 则DBCEBCEBCAD2 0 AEAD 6 已知命题 在等差数列 n a中 若 210 424aaa 则 11 S为定值 为真命题 由 于印刷问题 括号处的数模糊不清 可推得括号内的数为 7 已知成等差数列 成等比数列 则的取值范围是 123 x a a ay 12 x b by 2 13 12 aa b b 8 在平面直角坐标系中 点和点满足按此xOy PP yxP QQ yxQ PPQ PPQ yxy yxx 规则由点得到点 称为直角坐标平面的一个 点变换 在此变换下 若 PQm OQ OP 向量与的夹角为 其中为坐标原点 则的值为 OPOQ O sinm 9 已知函数是奇函数 则不等式的解集是 12 1 x axf0 1 log 2 1 xf A B C DE 10 已知函数 f x 若 a b c 互不相等 f a f b f c 则 1 010 1 6 10 2 gxx xx abc 的取值范围是 11 已知正数 x y 满足 1 x 1 2y 2 则 4xy 的最小值是 1 xy 12 在三角形 ABC 中 若 则 0543 ABcCAbBCa CBAsin sin sin 13 函数的图象向左平移个单位得到函数的图 2sin 0 3 f xx 3 yg x 象 若在上为增函数 则最大值为 yg x 6 4 14 已知函数满足 且是偶函数 当时 f x 1 1 f x f x f x 1 0 x 若在区间内 函数有个零点 则实数 2 f xx 1 3 log 2 a g xf xx 4a 的取值范围是 15 在ABC 中 角 A B C所对的边分别为 a b c sin sinsin mABC 且 1 求角C的值 3 nab bc mn 2 若ABC 为锐角三角形 且1c 求3ab 的取值范围 16 在数列 n a中 1 3a 1 21 nn aan 2 nn N 且 求 2 a 3 a的 值 证明 数列 n an 是等比数列 并求 n a的通项公式 求数列 n a的 前n项和 n S 17 某矩形花园ABCD 2AB 3AD H是AB的中点 在该花园中有一花圃其 形状是以H为直角顶点的内接 Rt HEF 其中 E F 分别落在线段BC和线段AD上 如图 分别记BHE 为 EHFRt 的周长为l EHFRt 的面积为S 1 试求S的取值范围 2 为何值时l的值为最小 并求l的最小值 18 已知数列中 的前项和为 且满足 n a3 1 a5 2 a n an n S 1 试求数列的通项公式 1 12 22 n nnn SSS3 n n a 2 令 是数列的前项和 证明 3 证明 对任意 1 1 2 nn n n aa b n T n bn 6 1 n T 给定的 均存在 使得当时 2 中的恒成立 6 1 0m N 0 n 0 nn mTn 19 设二次函数