高一必修3第一章-统计导学案高一数学必修3《1.7 相关性 1.8 最小二乘估计》导学案.doc

一、学习目标1.了解非确定性关系中两个变量的统计方法；掌握散点图的画法及在统计中的作用；能根据散点图判断变量间是否为线性相关.若两个变量为线性相关，告诉一个变量的值，能估计出与其对应另一变量的值.2.掌握最小二乘法的思想；能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.2、 重点难点重点：变量之间相关关系的理解，利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；最小二乘法的思想.难点：作散点图及理解两个变量的正相关和负相关；线性回归方程系数公式的应用.自主学习：1 变量之间的关系常见的有几类？新 课 标 第 一 网2 变量之间的散点图指什么？3 两个变量之间的相关关系是什么? 有几种？4 什么是线性相关？新知探究：1.两个变量之间的相关关系的判断方法是什么？2.我们讨论了人的身高与右手一拃长之间的线性关系，用了很多种方法来刻画这种线性关系，但是这些方法都缺少数学思想依据。问题1、用什么样的线性关系刻画会更好一些？问题2、用什么样的方法刻画点与直线的距离会方便有效？3.什么叫线性回归直线？两个变量具有 关系时，它们的散点图在一条直线附近，则这条直线称为回归直线。4.如何求线性回归直线的方程？什么是最小二乘法？线性回归直线的几何意义是：x每增加一个单位，y就相应 或 个单位，而不是 倍。x k b 1 . c o m课堂达标训练1.在现实生活中，请你举出几个两个量之间存在明确函数关系的例子.2.请在现实生活中举出两个变量不满足函数关系，但二者确实有关系的例子.来源:学&科&网Z&X&X&K3. 已知x，y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点 1来源:Z,xx,k.Com23y1357（A）（2，2） （B）（1.5，0） （C）（1，2） （D）（1.5，4）4. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称Ax k b 1 . c o mBCDE销售额（x）/千万元356来源:学.科.网Z.X.X.K79利润额（y）/百万元23345（） 画出销售额和利润额的散点图；新-课 -标-第 -一-网（） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程。 课后作业 1.下列那些变量是相关关系（ ）A.出租车与行驶里程 B.房屋面积与房屋造价C.身高与体重 D.铁球的体积大小与其体重2.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 （ ）A角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积C正n边形的边数和内角度数之和 D人的年龄与身高3.下列两个变量中具有相关关系的是（ ）A正方形的体积与边长 B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重 D人的身高与视力4.由一组10个数据(xi，yi)算得 则b= ,a = ,回归方程为_.5.工人月工资y与劳动生产率x变化的回归方程y=50+80x，下列判断正确的是（ ）劳动生产率为1千克每小时时，工资为130元.劳动生产率提高1千克每小时时，工资提高80元.劳动生产率提高1千克每小时时，工资提高130元.劳动生产率为2千克每小时时，工资为210元.A . B .C. D . 7.下列说法中不正确的是（ ）A.两个变量具有线性相关关系时，求出的回归方程才有意义B.散点图能直观的反映数据的相关程度w W w .x K b 1.c o MC.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.回归直线y=ax+b一定经过(,)(i=1,2,n)中的某些点8.已知x、y之间的数据如下表所示，则x、y的线性回归方程过点（ ）A.( 0, 0 ) B.(1.17 , 0) C. (0, 2.32) D.(1.17, 2.32)9.已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为 .10.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此过行了10次试验，收集数据如下：零件数x个102030405060708090100加工时间y秒