福建省福州市初中数学毕业班质量检查试卷（扫描版）.doc

福建省福州市2013年初中毕业班质量检查数学试卷（扫描版）2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案一、选择题(每题4分，满分40分)1a 2b 3b 4c 5c 6d 7a 8b 9c 10d二、填空题(每题4分，满分20分)11m(m10) 12360 13四 1424 151.5三、解答题16(每题7分，共14分)(1) 解：原式120138 3分120131 4分2011 7分(2) 解：原式2a22aa24 3分 a22a4 4分 a22a1 原式143 7分另解：a22a1a22a10(a1)20a1 3分原式2(1)(11)(12)(12)3 7分17(每小题8分，共16分) (1) 证明：d、e、f分别是abc三边的中点，deac，efab， 2分四边形adef为平行四边形 4分又acab，deef 6分四边形adef为菱形 8分(2) 解：设江水的流速为x千米/时，依题意，得： 1分， 4分解得：x5 6分经检验：x5是原方程的解 7分答：江水的流速为5千米/时 8分18(10分)(1) 1分； (红2，黄1) 2分； (黄2，红1) 3分(2) 不放回 5分(3) 乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种 6分p(颜色相同) 7分在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种 8分p(颜色相同) 9分，dabcef乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大 10分19(12分)(1) 3分(2) 标出点d， 5分连接cd 7分(3) 解：连接bd， 8分bed90，bede1，ebdedb45，bd 9分由(1)可知bfaf2，且bfa90，abfbaf45，ab2 10分abdabffbd454590 11分abcdexyfoghtanbad 12分20(12分)解：(1) 过点e作egy轴于点g，点e的坐标为(1，1)，eg1在rtceg中，sinecg，ecg30 1分ofc30，foc90，ocf180focofc60 2分fceocfecg90即cfce直线cf是e的切线 3分(2) 过点e作ehx轴于点h，点e的坐标为(1，1)，egeh1 4分在rtceg与rtbeh中， ，rtcegrtbehcgbh 6分ehab，egcd，ab2bh，cd2cgabcd 7分(3) 连接oe，在rtceg中，cg，oc1 8分同理：ob1 9分ogeg，oge90，eogoeg45又oce30，oec180eogoce105同理：oeb105 10分oeboec210s阴影(1)121 12分21(12分)(1) 证明：mfac，mfc90 1分mnac，mfcfmn180fmn90 2分c90，四边形mfcn是矩形 3分(若先证明四边形mfcn是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2) 解：当运动时间为t秒时，adt，f为de的中点，de2，dfefde1aft1，fc8(t1)7tabcdemfn四边形mfcn是矩形，mnfc7t 4分又acbc，c90，a45在rtamf中，mfaft1， 5分ssmde smne demfmnmf2(t1) (7t)(t1)t24t 6分st24t(t4)2当t4时，s有最大值 7分(若面积s用梯形面积公式求不扣分)(3) 解：mnac，nmedem 8分 当nmedem时， 9分1，解得：t5 10分 当emndem时， 11分em2nmde在rtmef中，me2ef2mf21(t1)2，1(t1)22(7t)解得：t12，t26(不合题意，舍去)综上所述，当t为2秒或5秒时，以e、m、n为顶点的三角形与dem相似 12分22(14分)解：(1) 由题意，得： 1分解得： 3分这个抛物线的解析式为yx2x2 4分(2) 解法一：如图1，设bc的垂直平分线de交bc于m，交x轴于n，连接cn，过点m作mfx轴于f图1bmfbco，b(4，0)，c(0，2)， co2，bo4，mf1，bf2，m(2，1) 5分mn是bc的垂直平分线，cnbn，设onx，则cnbn4x，在rtocn中，cn2oc2on2，(4x)222x2，解得：x，n(，0) 6分设直线de的解析式为ykxb，依题意，得：，解得：直线de的解析式为y2x3 8分解法二：如图2，设bc的垂直平分线de交bc于m，交x轴于n，连接cn，过点c作cfx轴交de于fmn是bc的垂直平分线，cnbn，cmbm设onx，则cnbn4x，图2在rtocn中，cn2oc2on2，(4x)222x2，解得：x，n(，0) 5分bn4cfx轴，cfmbnmcmfbmn，cmfbmncfbn图3f(，2) 6分设直线de的解析式为ykxb，依题意，得：，解得：直线de的解析式为y2x3 8分(3) 由(1)得抛物线解析式为yx2x2，它的对称轴为直线x图4 如图3，设直线de交抛物线对称轴于点g，则点g(，2)，以g为圆心，ga长为半径画圆交对称轴于点p1，则cp1bcab 9分ga，点p1的坐标为(，) 10分 如图4，由(2)得：bn，bnbg，g、n关于直线bc对称 11分以n为圆心，nb长为半径的n与g关于直线bc对称 12分n交抛物线对称轴于点p2，则cp2bcab 13分设对称轴与x轴交于点h，则nh1hp2，点p2的坐标为(，)综上所述，当点的坐标为(，)或(，)时，cpbcab 14分2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案一、选择题(每题4分，满分40分)1a 2b 3b 4c 5c 6d 7a 8b 9c 10d二、填空题(每题4分，满分20分)11m(m10) 12360 13四 1424 151.5三、解答题16(每题7分，共14分)(1) 解：原式120138 3分120131 4分2011 7分(2) 解：原式2a22aa24 3分 a22a4 4分 a22a1 原式143 7分另解：a22a1a22a10(a1)20a1 3分原式2(1)(11)(12)(12)3 7分17(每小题8分，共16分) (1) 证明：d、e、f分别是abc三边的中点，deac，efab， 2分四边形adef为平行四边形 4分又acab，deef 6分四边形adef为菱形 8分(2) 解：设江水的流速为x千米/时，依题意，得： 1分， 4分解得：x5 6分经检验：x5是原方程的解 7分答：江水的流速为5千米/时 8分18(10分)(1) 1分； (红2，黄1) 2分； (黄2，红1) 3分(2) 不放回 5分(3) 乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种 6分p(颜色相同) 7分在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种 8分p(颜色相同) 9分，dabcef乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大 10分19(12分)(1) 3分(2) 标出点d， 5分连接cd 7分(3) 解：连接bd， 8分bed90，bede1，ebdedb45，bd 9分由(1)可知bfaf2，且bfa90，abfbaf45，ab2 10分abdabffbd454590 11分abcdexyfoghtanbad 12分20(12分)解：(1) 过点e作egy轴于点g，点e的坐标为(1，1)，eg1在rtceg中，sinecg，ecg30 1分ofc30，foc90，ocf180focofc60 2分fceocfecg90即cfce直线cf是e的切线 3分(2) 过点e作ehx轴于点h，点e的坐标为(1，1)，egeh1 4分在rtceg与rtbeh中， ，rtcegrtbehcgbh 6分ehab，egcd，ab2bh，cd2cgabcd 7分(3) 连接oe，在rtceg中，cg，oc1 8分同理：ob1 9分ogeg，oge90，eogoeg45又oce30，oec180eogoce105同理：oeb105 10分oeboec210s阴影(1)121 12分21(12分)(1) 证明：mfac，mfc90 1分mnac，mfcfmn180fmn90 2分c90，四边形mfcn是矩形 3分(若先证明四边形mfcn是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2) 解：当运动时间为t秒时，adt，f为de的中点，de2，dfefde1aft1，fc8(t1)7tabcdemfn四边形mfcn是矩形，mnfc7t 4分又acbc，c90，a45在rtamf中，mfaft1， 5分ssmde smne demfmnmf2(t1) (7t)(t1)t24t 6分st24t(t4)2当t4时，s有最大值 7分(若面积s用梯形面积公式求不扣分)(3) 解：mnac，nmedem 8分 当nmedem时， 9分1，解得：t5 10分 当emndem时， 11分em2nmde在rtmef中，me2ef2mf21(t1)2，1(t1)22(7t)解得：t12，t26(不合题意，舍去)综上所述，当t为2秒或5秒时，以e、m、n为顶点的三角形与dem相似 12分22(14分)解：(1) 由题意，得： 1分解得： 3分这个抛物线的解析式为yx2x2 4分(2) 解法一：如图1，设bc的垂直平分线de交bc于m，交x轴于n，连接cn，过点m作mfx轴于f图1bmfbco，b(4，0)，c(0，2)， co2，bo4，mf1，bf2，m(2，1) 5分mn是bc的垂直平分线，cnbn，设onx，则cnbn4x，在rtocn中，cn2oc2on2，(4x)222x2，解得：x，n(，0) 6分设直线de的解析式为ykxb，依题意，得：，解得：直线de的解析式为y2x3 8分解法二：如图2，设bc的垂直平分线de交bc于m，交x轴于n，连接cn，过点c作cfx轴交de于fmn是bc的垂直平分线，cnbn，cmbm设onx，则cnbn4x，图2在rtocn中，cn2oc2on2，(4x)222x2，解得：x，n(，0) 5分bn4cfx轴，cfmbnmcmfbmn，cmfbmncfbn图3f(，2) 6分设直线de的解析式为ykxb，依题意，得：，解得：直线de的解析式为y2x3 8分(3) 由(1)得抛物线解析式为yx2x2，它的对称轴为直