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文档简介

2.8.1 对数函数教学目的： 1了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；2会求对数函数的定义域；3渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 教学重点：对数函数的定义、图象、性质教学难点：对数函数与指数函数间的关系.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入1复习对数的概念定义：一般地，如果 ，那么数 b叫做以a为底N的对数，记作 ，真数N的取值范围： 2复习对数的性质 负数与零没有对数 对数恒等式3复习对数的运算性质二、新授内容：问题:求指数函数 y ax ( a 0 ,且 a 1 )的反函数提示：将 ab N化成对数式,会得到 : b logaN解：从 y ax 可以解得：x logay，因此指数函数 y ax 的反函数是ylogax ( a 0 ,且 a 1 )， 又因为 y ax 的值域为（0，）所以 ylogax ( a 0 ,且 a 1 )的定义域为（0，）函数 是指数函数 的反函数。1对数函数的定义： 函数 叫做对数函数，其中x是自变量, 函数的定义域是 ，值域是（1）研究对数函数的图象与性质： 由于对数函数 与指数函数 互为反函数，所以 的图像和 的图像关于直线 对称。 （2）复习的图象和性质a10a10a1，所以它在（0，+）上是增函数，于是 。 （2）考察对数函数 ，因为它的底数00.31，所以它在（0，+）上是减函数，于是 练习：1.画出函数 ，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+），且当x=1,y=0.不同性质： 的图象是上升的曲线，在（0，+）上是增函数； 的图象是下降的曲线，在（0，+）上是减函数.2. 求下列函数的定义域：（1）
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