高三数列.doc

数列（高三）一、填空题1.等差数列中，则=_.2.在等比数列中, 已知, , 则 .3.设等比数列的公比q，前n项和为Sn，则_.4.是数列的前项和，则“是关于的二次函数”是“数列为等差数列”的_条件.5.公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则=_.6.已知正项等比数列中，成等差数列，则=_.7.等比数列的前项和为,已知成等差数列，则等比数列的公比为_.8.若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆1的离心率为_.9.已知递增的等差数列满足,则_.10.满足，它的前项和为，则满足的最小值是_.11.已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为_.12.在等差数列中，=-2 012 ，其前n项和为，若=2，则的值等于_.13.已知数列，当整数都成立，则_.14.各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则=_.15.记等比数列的前项积为,已知,且,则_. 16.已知是等比数列，则的取值范围是_.17.已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_.18.观察下列等式： ， ， ， ， 猜想： .19. 已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，以此类推，若，则=_.20. 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列。若，则= 二、解答题21. 已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前三项。（1）求数列及的通项公式；（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由22.已知，是方程x2x1=0的两个根，且数列an，bn满足a1=1，a2=，an+2=an+1+an，bn=an+1an(nN*).（1）求b2a2的值；（2）证明：数列bn是等比数列23. 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由感悟高考（2010年）1.函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_.2.设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列是公差为d的等差数列.（1）求数列的通项公式（用表示）（2）设c为实数，对满足m+n=3k且mn的任意正整数m，n，k，不等式Sm+SncSk都成立.求证：c的最大值为.（2011年）1.设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是 2.设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项的和为，已知对任意整数，当时，都成立（1）设，求的值；（2）设，求数列的通项公式（2012年）1.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随