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江苏省丹阳高级中学 高一数学下学期期末复习讲义(三)数列(一)一、 知识要点 等差数列等比数列定义通项公式中项前n项和公式性质二、 填空题1.已知等比数列的前n项和为,则x的值为 2设是等差数列的前项和,若,则3. 已知等比数列的公比大于1,且,则4. 等差数列中,且,则时, 55.已知等差数列满足,则前n项和取最大值时,n的值为 216.已知等差数列各项均不为0,公差大于0,并且,记数列的前n项和为,则使成立的正整数的最小值为_157.,则 8. 数列的前项和为,若数列的各项按下列规律排列:,若存在整数,使,则 三、 解答题例1 数列中,求数列的前项和例2. 等差数列的前项和为()求数列的通项与前项和;()设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列例3已知数列,是它的前项和,且,()设,求证:数列是等比数列;()设,求证:数列是等差数列;()求数列的通项公式。例4. 已知数列满足.()证明数列是等差数列;()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.四、 课后作业1、设分别表示等差数列的前n项和,已知,则_ 2、使数列的前项之积大于,则的最小值是 3、是等比数列的前项之和,则 4、是等差数列,是等比数列,且,数列前三项分别是1,1,2且,则的前10项之和为 5、设一等差数列,由三个数组成,三个数之和为9 ,三个数的平方和为35,则公差d=_6、已知数列对于任意,有,若,则7、已知等差数列,则n的值为 8、,求数列的前项和.9、设数列是等差数列, (1)当时,请在数列中找一项,使成等比数列;(2)当时,若自然数满足,使得成等比数列,求数列的通项公式。10、已知为等差数列,且, (1)求数列的通项公式; (2)证明:.11、已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和12.设是公比大于1的等
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