高二数学周末工程2012.4.doc

高二数学周末工程（理科）2012.4.14一、填空题1.复数的虚部是2.已知数据的平均数为6，标准差为2，则数据的平均数是 ,方差是3.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 ， 。4从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（1）“至少有一个黑球”与“都是黑球”（2）“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”（3）“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”（4）“至少有一个黑球”与“都是红球”5向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是 6. 将3封信投入5个邮箱中，不同的投法有 种7已知复数满足则8如图，程序执行后输出的结果是_s0,n5Do ss+n nn-1Until s14End DoPrint n第8题9右图给出的是计算的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是i_第9题 10. 如果执行右边的程序框图，那么输出的_11掷两枚骰子，出现点数之和是4或5的概率是 12电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生_种不同信息第10题13如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于的长方体框架（由24个棱长为一个单位的正方体框架组合而成），一个工人从A点沿脚手架到B点，每步走一个单位长度，且不连续向上登攀，则其行走的最近路线共有 条 北 第13题14如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息可以分开沿不同的路线同时传递，那么单位时间传递的最大信息量为： 4A6367B8121265二、解答题15复数z满足：，求：（1）z；|z|； （2）若求的范围。16统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得的数据画了样本的频率分布直方图，如图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在，其中前四组的频率分别为0.1,0.2,0.25,0.25,第五组的频数为1500，频率组距1000月收入（元）400035003000250020001500（1）在直方图上作出频率分布折线图；（2）求居民月收入在的频率；（3）根据样本对该地居民月平均收入进行估计；（4）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？17一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机的取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机的取一个球，该球编号为n，求的概率；（3）若1，2号为红色球，3，4号为白色球，每次取一球，取后不放回，取两次，求取到一个红球一个白球的概率。18.(1)已知函数，其中，求此函数在上为增函数的概率；（2有一个边长为4厘米的正六边形，现在将一枚半径为厘米的硬币向正六边形投去，如果不考虑硬币完全落在正六边形外的情况，试求硬币完全落入正六边形内的概率. 19 7本互不相同的书，其中有2本历史类书籍，2本文学类书籍，3本外文类书籍，将其排成一排 最左端不排历史书，最右端不排文学书的排法有多少种？ 同一类书排在一起的排法有多少种？ 同一类书不相邻的排法有多少种？ 20. 用数学归纳法证明：答案：1. 4 2. 20， 36 3. 6， 4. （3） 5. 6. 125 7. 8. 0 9. 15 10. 162 11. 12. 313. 525 14. 6415. （1） （2） 16. （1）略 （2）0.