贵州省丰都中学学高二数学下学期3月月考卷 文.doc

贵州省丰都中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，则等于( )a0b4c2d2【答案】b2已知函数,当自变量由变化到时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数( )a在处的变化率b在区间上的平均变化率c在处的变化率d以上结论都不对【答案】b3设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线斜率为( )a2b1c1d2【答案】b4设曲线 ()在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则 的值为( )abcd【答案】b5定义在r上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x0时, ,则函数的零点的个数为( )a1b2c0d0或2【答案】c6曲线在点处的切线方程为( )abcd【答案】c7定积分的值是( )abcd【答案】b8函数的导数为( )a b c d 【答案】b9已知函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，则的取值范围为( )abc（1，2）d（1，4）【答案】a10设，则的值等于( )abcd【答案】d11用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转，再焊接而成（如图）。设水箱底面边长为分米，则( )a水箱容积最大为立方分米 b水箱容积最大为立方分米 c当在时，水箱容积随增大而增大d当在时，水箱容积随增大而减小【答案】c12函数的图象在点处的切线方程是等于( )a1b2c0d【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13等于 【答案】14已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为 【答案】15设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .【答案】16已知为一次函数，且，则=_. 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数.(）若x时，取得极值，求的值；(）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；(）设，当=1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）.【答案】，(）因为时，取得极值，所以， 即故(）的定义域为. 方程的判别式,(1) 当, 即时，,在内恒成立, 此时为增函数. (2) 当, 即或时，要使在定义域内为增函数, 只需在内有即可,设，由 得 , 所以. 由(1) (2)可知,若在其定义域内为增函数，的取值范围是(）证明：，当=1时，其定义域是，令，得.则在处取得极大值，也是最大值.而.所以在上恒成立.因此.因为，所以.则.所以=.所以结论成立. 18求下列函数的导数：(1）y= ； (2）y=tanx.【答案】(1)=;(2)=tanx+.19若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围【答案】 (1)由题意可知f(x)3ax2b，于是解得故所求的解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2或x2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表所示：因此，当x2时，f(x)有极大值；当x2时，f(x)有极小值 图（略）故要使g(x)f(x)k有三个零点，实数k的取值范围是k20已知函数，其图象记为曲线c.(1）求曲线c在处的切线方程；(2）记曲线c与的另一个交点为，线段与曲线c所围成的封闭图形的面积记为s，求s的值.【答案】（1），又所以切线方程为,即. (2）得，. 21函数是的导函数(）求函数的最大值和最小正周期；(）若的值【答案】1）， 时， ，最小正周期为 (2）， =22已知函数在处