平行四边形的面积和反思2.doc

平行四边形的面积教学设计一.设计理念课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能.数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，成为数学学习的主人。面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节，也是本节课的重点。教学时要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，一方面发展学生的空间观念，培养动手操作能力。另一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。另外利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。二.教材分析平行四边形面积计算是第五单元多边形面积的起始课。平行四边形面积公式推导方法是在掌握长方形.正方形面积公式，初步了解平行四边形特征的基础上展开的，它对学生以后学习三角形.梯形面积公式推导方法有重要作用，所以平行四边形面积公式的推导方法是本节课的重点。三.学情分析五年级的学生有一定的动手能力，有自己独特的见解，教学时通过动手操作.小组交流的形式引导学生发现平行四边形的面积。四、教学流程教学内容：人教版五年级上 教学目标：1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式。2、联系实际能正确应用平行四边形的面积计算公式解决生活中的实际问题。3、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算方法，正确计算平行四边形的面积教学难点：平行四边形面积计算公式的探索过程教学准备：课件、投影仪、平行四边形、长方形、学具袋（一张透明方格图、一个平行四边形、一个长方形、一张研究报告表）教学过程：(一)、游戏引入，提出问题1、比眼力，渗透不同计算面积的方法先出示格子图，再出示两个图形。师：同学们，今天我们先玩一个比眼力的游戏。请看屏幕，这是一个方格图，每一小格表示1平方厘米，请观察左边的不规则图形、右边的正方形，说一说它们的面积各是多少？你们是怎样得出结论的？师：同学们你们能用不同的方法算出两个图形的面积，还发现了两个图形之间的联系，真棒！预设：数格子的方法割补的方法一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，这是研究平行四边形面积计算的策略。2、沟通联系，提出问题，引导学生大胆猜想师：在四年级我们还知道长方形是特殊的平行四边形。（板书长方形和平行四边形图）为什么说它是特殊的平行四边形呢？现在你们看到的这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积怎样计算？长方形面积会计算，平行四边形面积又怎样计算呢？这就是今天我们要研究的内容。板书：平行四边形的面积师：长方形面积=长宽，（出示板书）你们能猜想一下平行四边形面积=？预设：学生对平行四边形有一定的了解，可能会说到平行四边形面积等于底乘高（师指名画出平行四边形的高及底）师：平行四边形面积是否等于底乘高呢，有了猜想我们还需要验证。（板书猜想 验证）(二)、动手操作，验证猜想 1、提供素材，用数方格的方法验证猜想 （1）介绍学习材料，测量数据师：我们已经知道数方格的方法可以得到一个图形的面积，下面我们用数方格的方法来算一个平行四边形和一个长方形的面积，看看大家有什么发现。我先介绍大家的学习材料，4人小组，每人有一份学具袋，里面有一个透明的方格图，每一小格表示1平方厘米，；有一个平行四边形和一个长方形，测量时不足一格算半格；测量后将数据填入报告表。大家明确任务了吗？开始活动吧！学生数方格的方法有多种，有的分类数：先数整格，再数半格；有的已经在心里联想到转化成长方形来数。老师巡视时，将不同数法反馈出来。（2）汇报测量数据，初步验证猜想请大家看屏幕，我们每个小组分别测量出三组不同的平行四边形，下面请一个小组作代表汇报。观察三组数据，你们能初步验证自己的猜想吗？你们还有什么发现？预设：学生会发现测量的平行四边形和长方形的底与长、高与宽、以及面积分别相等。老师用课件演示。2、深入思考，用割补转化的方法进行验证（1）学生用割补转化的方法将平行四边形转化成长方形师：同学们，你们用数方格的方法得到了平行四边形的面积，并初步验证了我们的猜想，同时还发现了平行四边形与长方形之间的联系。继续思考，不数方格，你们还能用什么方法验证自己的猜想呢？预设：割补转化的方法学生活动，在投影上交流不同割补方法。问：他们割补方法相同点是什么？（都沿着高剪，都能拼成长方形）（2）观察拼出的图形，思考发现，进行合情推导师：看着转化成的长方形与原来的平行四边形，思考有什么发现？怎样用已有知识得到平行四边形的面积？将自己的发现在小组内交流：转化成的长方形与原来的平行四边形面积相等吗？转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样推导出平行四边形的面积公式？学生代表反馈，老师演示并共同推导出平行四边形面积公式3、形成结论，用字母公式表示平行四边形面积师：同学们，用数方格、割补转化的方法都验证出我们的猜想：平行四边形面积等于底乘高。如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：(三)、应用公式，解决问题1、计算下列图形的面积2、比眼力，判断平行四边形面积怎样变化，明确计算平行四边形的重要性。3、平行四边形在生活中其实也经常可以见到，下面我们欣赏几组图片：晒衣架、移动门、提示作用符号、警示作用图标、车标、车位问：要计算一个平行四边形的停车位的面积是多少，怎么办？4、算一算这个平行四边形花坛的面积？(四)、自我评价、归纳提升 今天大家充分发挥了个人的聪明才智和集体的智慧，自己研究出了平行四边形面积的计算公式，大家有什么想说的吗?对今天学习过程，能自我评价一下吗？ (五)、独立作业、拓展延伸1、第82页1、2、3 2、弹性练习用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？五、亮点：1体现对教材整体的把握。因为图形的面积计算的教学价值，不只是知道公式和进行求积计算，更在于通过这样内容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。2、重视学生在老师的引导下积极思考。整节课老师通过猜想、验证、应用为提出问题、探究问题、解决问题的主线，通过引导方向、提供材料、安排交流、组织思维这样的线索支持和帮助学生探索。3、加强对学生学习方法上指导。研究平行四边形面积计算的问题，要把平行四边形剪拼成长方形；这些研究活动都在相应的图形上进行操作，提供了透明方格图、长方形、平行四边形，为学生开展操作活动提供需要的图形。除了提供操作的图形，老师还在以下三个方面对操作活动给予支持：一是告诉学生到哪里去选取操作的材料。二是指导学生怎样操作。三是指出通过操作应初步知道些什么。如通过长方形的面积“求出平行四边形的面积”；希望这些方法指导，使操作活动有序、有效地进行，为进一步的数学思考积累感性材料 教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第7981页。教学目的：1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形的面积的计算教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。教学过程：一、课件出示单元主题图（1），引入课题师：（1）从图中你发现了哪些图形?（2）你们会计算它们的面积吗?（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）二：通过数方格图，初步感知（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？（2）怎样比较两个花坛的大小？（3）你会计算的平行四边形面积吗？（4）用什么样的方法能计算出它的面积？ 5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）（6）最后你发现了什么？ 通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。（7）根据你的发现你还能想到什么？三、学生动手操作，自主探究 用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）自主探究，推导公式（ 组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽） 教师用课件（5）（6）演示剪平移拼的过程。 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 小组讨论。出示讨论题。（7） （1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有 （3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 小组汇报， 课件讨论板书出平行四边形面积公式： 长 方 形 面 积 = 长 宽 平行四边形面积 = 底 高 一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。 板书：S=ah=ah=ah 师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边 四：巩固新知，反馈练习。 1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。 2、实践应用（10） 3、思维拓展 （1）出示课件 （11），引导学生思考 （2）组织学生讨论 （3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等 五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方 评析：王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考： 一：大班教学中的放与收的问题 新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。 二、多媒体课件演示的时效性问题 本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点： 1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值； 2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理； 3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。 一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第7983页，平行四边形的面积。 教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。 教学重点 理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。 教学过程 一、创设情境，引出课题 1、课件出示情境图。 师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图） 3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。 生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形） 师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。 师：怎样来比较两个花坛的大小呢？ 生：算出它们的面积，再比较。 师：你会计算它们的面积吗？ 生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。 4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。 板书课题：平行四边形的面积. 设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。 二、探究新知，发现新知 1、猜一猜。 师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。 生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。 师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。 学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。 2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积 （1）师：你们的猜想成立吗？我们先用嘴直接的方法-数方格的方法来验证一下。 课件出示P80方格图。 师说明要求：一个方格表示1，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。 （2）汇报结果。生讲师课件填表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么？ 生1：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。 生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。 生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。 3、引导推导平行四边形面积计算公式。（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？ 生1：太麻烦了。 生2：有时候无法操作。 （2）探究平行四边形面积计算公式 师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 生：能将平行四边形拼成长方形.师：能将平行四边形转化为长方形吗？ 组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。 生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。 小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程. 拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等， 因为长方形的面积 =长宽 所以平行四边形的面积=底高 用字母表示平行四边形的面积公式S=ah 设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦 三、应用公式，解决问题 1、独立完成例1 现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？学生独立完成。指名板演。 2、完成书上P81第一题。 3、计算广告牌的面积。（如下图）设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。 四、全课总结，拓展延伸 1、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？ 生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。 生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。 生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。 2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。 3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？设计意图：让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 =长宽 平行四边形的面积=底高 教学反思 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。 一、精心创设情境。心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。 二、努力营造学习氛围。 为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。 三、鼓励学生大胆猜想。 鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。 四、注重让学生动手操作。 苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造” 的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高. 五、充分发挥交流的作用。 学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。 平行四边形面积是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，在课后我认真总结了这节课。 （）数方格中的得与失。教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的格看作平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不满格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。当时我让邱泽昊同学到前面数的方格，结果在数的时候也不是很顺利。如果这个时候我引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学就可以为学生以后把平行四边形转化成已学过的图形面积计算做好定要不一样。课堂的操作是：先量出平行四边形的底和高，把平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过剪拼,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计算出它的面积。再思考转化后什么变了，什么没有变，然后通过思考，汇报，发现平行四边形与长方形的关系。得出平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，学生通过自己的操作，思考，总结出了平行四边形的面积计算公式，不但使他们知道知识的形成过程，而且也提高了动手，动脑的能力。这对于以后学习图形的知识提供了一种方法和方向。在课堂上，我还觉得练习的密度及处理的方式不够巧妙，在今后的练习中还要注意练习的设计和处理。 平行四边形的面积教学反思 平行四边形面积的计算是五年级上册第五单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是与自己的设想大相径庭。（）数方格中的得与失。教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的格看作平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不满格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。所以，我认为，没必要让已经遇到新问题的学生再添上不必要的负担，哪怕是微小的负担。所以，我打乱了图形与花坛原有的联系，没有让学生按课本上的方法去数，而是让学生按照以前的方法，单纯把这两个图形按每个格平方厘米的方法来数，数的过程中提示学生：“可以把不满一个格的按半个来数，如果你有更方便的方法就更好了。”有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。学生数好以后，说一说数的结果。再让学生说说你是怎样数的？可惜的是由于紧张，这个环节给漏了。这成为本节课的一大败笔。事后我自己安慰自己：其实，只要数出来了，怎样数不重要，重要的是观察数据找规律。但客观上讲，这让我失去了一个渗透割补法的机会。在数方格的过程中，聪明的学生肯定能想到把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。这时，我就可以随即告诉学生，这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学可以为学生以后把平行四边形转化成已经学过面积计算的图形做好方法上的准备。（2）面积推导中的意外收获。 在推导平行四边形面积计算公式时，我鼓励学生大胆想象，通过动手剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成会计算面积的图形，课前，我并没有对学生抱太大的希望。学生能说出两种方法就很不错了。为此，我还专门准备了一个演示的课件，以备不时之需。但学生的表现出乎了我的预料。 “老师，我是这样拼的。我从平行四边形左上角开始，把多出来的一块向里折，就出现了一条线，然后沿着这条线剪下来，把它拼到平行四边形的另一边，就出现了一个长方形。”宋爽说。 “老师，我的方法和他的不一样。我是直接把平行四边形对折，然后沿着折线剪开，也能把平行四边形拼成一个长方形。”田法晓方法很独特。“我是把平行四形两边都剪下来，然后得到了一个长方形。”李玉媛提出了自己的做法。 “你觉得合适吗？”我把判断的权利交给了学生。 “不行，虽然也能变成长方形，但是，这个长方形和原来的平行四边形相比少了两块。”刘康乐认真分析道。 “我们的目的是把平行四边形变个样，所以不能让它缺损。”我肯定了刘康乐的说法。 “谁能帮李玉媛改一下？” “只要把剪下来的两小块加上就可以了。”展宝妍把剩下的两块小心翼翼地加在了一侧，又把它拼成了一个新的长方形。 “我把平行四边形沿着对角线剪开，也拼成了一个长方形”冯元补充说。 冯元的方法立刻引起了争议。 “老师，我不同意冯元的说法。我刚才就是沿着对角线剪开得，根本不能拼成一个长方形，我又拼成了一个平行四边形。”李强拿着自己失败的作品站上来说。 “为什么都是沿着对角线剪开的，这两位同学拼得结果却不同呢？”我把两位同学的作品同时放在展台上，让大家观察。 “两个平行四边形的形状不同。”学生很快就找到了原因。 “能拼成长方形的这个平行四边形，它的对角线有什么特点？”我继续引导。 “这条对角线，恰好是平行四边形的高。” “看来，只有沿着高剪开才能把平行四边形拼成长方形。”我适时总结。通过这一环节，使学生明白只要沿着平行四边形的高剪开都能把平行四边形拼成一个长方形。平行四边形的形状变了，但是面积没有发生变化。为后面研究平行四边形与拼成的长方形之间的关系，推导平行四边形面积计算公式做好了知识储备。 这是我比较得意的环节。但功劳不在我，而在我的学生。教材分析 在学平行四边形面积计算之前，学生已经掌握了长方形、正方形面积计算。在本节课的教学主要引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，它是进一步学习三角形、梯形、圆的面积的基础。教学目标知识目标：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。能力目标：通过动手操作、观察、对比、小组合作、共同探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。情感目标：渗透事物间是相互联系的和实践第一的辨证唯物主义思想，培养爱科学、学科学、用科学，加强学生动手操作能力。学生亲历探究过程，体验成功的喜悦和学习的乐趣，获得积极的情感体验，激发学生自主学习的愿望，提高学习兴趣和自信心。教学重点：掌握平行四边行的面积计算公式，会运用公式灵活解决生活中的问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备多媒体课件，平行四边形纸片，长方形纸片，剪刀，方格纸等。教学过程 一、创设情境，引出课题1、激发学习热情师：同学们，我有一个问题想考考大家，你愿意接收挑战吗？生：愿意！ 2、课件出示情境图。出示一花园平面图，图中有平行四边形和长方形的花坛。师：根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？生1：长方形的周长是多少？生2：平行四边形的周长是多少？生3：长方形的面积有多大？生4：平行四边形面积有多大？生5：哪个花坛大？师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢?生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。3、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积. 二、合作交流，探究新知。1、猜一猜。师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。师：他们猜想的对不对呢？怎么办？生：验证。2、用数方格的方法计算平行四边形的面积（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用数方格的方法来验证一下。课件出示方格图。师说明要求：一个方格表示1，不满一格的都按半格计算。（2）汇报结果。生讲师课件填表格。师：观察表格中的数据，你发现了什么？生1：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。3、引导推导平行四边形面积计算公式。（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，用数方格的方法太麻烦而且也不准确，有没有简单的方法呢？（2）探究平行四边形面积计算公式师：能否将平行四边形转化为我们学过的知识来解决？组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。 生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你发现了什么？小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程，学生边演示边说过程。拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长宽所以平行四边形的面积=底高