张老师初二勾股定理测试题.doc

9启航教育 张 老 师 辅 导 班 内 部 资 料初二数学第一章勾股定理专题训练一选择题1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为 （ ）. 4 . 8 . 10 . 122.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度A28922533.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 64（图1）4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm6. 适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( )A=450;A=320, B=580; A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 在中，若，则是（ ）. 锐角三角形 . 钝角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 609.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）ABEFDC（图2） A6cm2B8cm2C10cm2D12cm210已知，如图3，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里北南A东（图3）（11题图）11如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm12.如图，在同一平面上把三边为BC3，AC4、AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（ ）A. B. C. D. 13. 直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ）A. 120 B. 121 C. 132 D. 12314如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为（ ）ABCD二 填空题1、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边的长为_. 2、ABC中，若a2+b225，ab7，且c=5，求最大边上的高_。3、已知和互为相反数，则以为三边的三角形为 4.利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积可得到的等量关系分别为1 2 （原始关系式） 都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 .5. 已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形ABCD7cm6如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2ABC7如图，中，分别以为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）8如图2,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD长为_ 三、 解答题 (共46分)1. 如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积.2、（10分）如图，一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？（保留一位小数）3（10分）如图6，在ABC中，BAC120，B30，ADAB，垂足为A，CD1cm，求AB的长 4、（10分）如图，工人要从甲楼顶端A处引一条电线到乙楼的顶端B处，已知甲楼高14米，乙楼高20米，而两楼之间相距33米，这根电线至少要多长？（保留整数）。5、（10分）如图（十），一段台阶，每级台阶的高度为30cm，宽度为60cm，A、B两点间相距多远？（保留整数）6. (6分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）7. (8分)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？8、（12分）如图，中，求的长。9(8分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.四、创新探索题DABCDABC1一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.2、（10分）如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？3. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ 4如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？5（10分）如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且ABBC求证：ACCD6. 铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25 km，C、D两村庄（视为两个点）DAAB于A，CBAB于B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多