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确定点的象限一、基础知识1a,b异号，用数学语言表述为：或； a,b同号，用数学语言表述为：或2若两数同号，其和为正，则这两个数都为正数；用数学语言表述为：若xy0，x+y0，则x0，y0。 或 若0，x+y0，则x0，y0。3若两数同号，其和为负，则这两个数都为负数；用数学语言表述为：若xy0，x+y0，则x0，y0。 或 若0，x+y0，则x0，y0，y0时，点P（x，y）在第四象限；当x0时，点P（x，y）在第二象限。故选D。例2 已知点P（a，b），且a0，则点P在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限解：，x、y同号。又a0，b0。点P（a，b）在第三象限。故选C。例3 点P的坐标满足xy0，x+y0，则点P在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限解：解：xy0，x、y同号。又x+y0，x0，y0，点P在第三象限故选C例4 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第 象限解：点M（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0；ab0，ab同号，又a+b0，a，b同是负数a0 ，b0，即点N在第三象限例5 点P（x，y）到x轴距离为2，到y轴距离为3，且x+y0，xy0，求P的坐标。解：x+y0，xy0，x和y一正一负，并且正数的绝对值大于负数的绝对值。|x|=3，|y|=2，x=3，y=-2，P的坐标为（3，-2）例6 当m1时，点P（3m-2，m-1）在第几象限？解：m1，m-10，23m3，3m-20。 点P（3m-2，m-1）在第四象限三、强化训练1已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第（）象限A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5在平面直角坐标系中，如果mn0，那么点（m，|n|）一定在（）A、第一象限或第二象限 B、第一象限或第三象限C、第二象限或第四象限 D、第三象限或第四象限 6若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7若点A（2，n）在x轴上，则点B（n-2，n+1）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9当m1时，点P（3m-2，m-1）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10若a0，b-2，则点（a，b+2）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11已知M（a，b）在x轴下方，且ab0，那么点M在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12点P（x，y）的坐标满足xy0且x+y0，则点P在第 象限13如果点A（a，b）在第二象限，则点B（ab，a-b）在第 象限14在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）A、原点 B、x轴上 C、y轴 D、坐标轴上15如果mn0，且m0，那么点P（m2，m-n）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限16若a0，b-2，则点（a，b+2）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限确定点的坐标答案1B 2D3B解：a2为非负数，a2+1为正数，点P的符号为（-，+）点P在第二象限4D解：点P（a，b）在第二象限，a0，b0；-a0，-b0，则1-a0，即点Q（1-a，-b）在第四象限5A解：mn0，m和n同号，当m和n都是正数时：m0，|n|0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m0，|n|0，则这个点在第二象限，点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限。6D解：点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，m=-（1-2m），解得m=1，即1-2m=-1，点P的坐标是（1，-1），点P在第四象限7B解：由于点A（-2，n）在x轴上，则n=0；那么点B的坐标为（-2，1），所以点B在第二象限8C解：点P（a，b）在第四象限